litceysel.ru
добавить свой файл
1
Домашняя работа по геометрии в 10 классе.



Повторение по темам: «Угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями», «Расстояние между точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя прямыми»

07.02.-11.02.2011

№1-№9 – решают ученики гуманитарной группы,

№№2,6,9,10,11,12 – решают ученики технической группы



задание


1

В единичном кубе АВСDABCDнайдите угол между прямыми D Aи В D

2

В кубе АВСDABCDнайдите косинус угла между прямыми АВ и С A

3


В правильной треугольной призме АВСABC, все рёбра которой равны а, найдите косинус угла между прямыми А D и СЕ, где D и Е - соответственно середины рёбер AC и B C.

4

В правильной шестиугольной призме АВСDЕFABCDEF, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямой С C и плоскостью BD Е.


5

В единичном кубе АВСDABCD найдите тангенс угла между плоскостями АD D и ВD C

6

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями SAD и SBC.

7

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки F до прямой BG, где G – середина ребра SC.

8

В правильной шестиугольной призме АВСDЕFABCDEF, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости BF E.


9

В единичном кубе АВСDABCDнайдите расстояние между прямыми A Bи B C.

10

На рёбрах B B, AD, CD куба АВСDABCDвзяты соответственно точки B, P и Q – середины этих рёбер, а на диагонали A C взята точка R, такая, что A R: A C = 3:4. Считая ребро куба равным а , найти расстояния между следующими парами точек: а) B и R, б) P и F, где точка F – середина отрезка R Q.


11

В прямоугольном параллелепипеде АВСDABCD AB=AA=a, AD=3a. На ребре AB взята точка P – середина этого отрезка, а на ребре ADвзята точка Q, такая, что AQ : AD =2:3. Найдите расстояние от вершины D до прямой PQ.

12

На рёбрах AB, AD, CC куба АВСDABCDвзяты соответственно точки P, и Q, R – середины этих рёбер. Считая ребро куба равным а, найдите расстояние до плоскости PQR от следующих точек: а) A, б) B, в) C.