litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 ... 7 8




Для проведения расчета надо иметь таблицы сортамента. Сортамент для двутавров, швеллеров и равнополочных уголков приведен в конце этого текста. Или в конце почти любого учебника сопромата. Например, Г.С.Писаренко и др. "Справочник по сопротивлению материалов", 1988г.

Приведенный сортамент уголков не полный, а только для наиболее часто встречающихся размеров.

Из таблиц сортамента берутся параметры заданных профилей: площадь, моменты инерции и положение центра тяжести сечения для швеллера и уголка.

Последовательность действий при определении геометрических характеристик сечения:

  1. Определяется площадь сечения;

  2. Выбираются вспомогательные координаты xI,yI, таким образом, чтобы всё сечение оказалось в первой четверти координатной оси, тогда все вводимые координаты центров тяжести составных профилей будут положительны. Такой выбор координат ОБЯЗАТЕЛЕН при использовании данной программы.

Да, и вообще, так удобней, если в Вашем институте, требуется иной выбор, сочувствую.

(Обозначение осей в программе: х – горизонтальная, y – вертикальная. У Вас могут использоваться и другие обозначения осей.)
  1. Определяются координаты центра тяжести сечения по формулам: , , где F=Fi – площадь всего сечения (кстати, в сопромате площадь часто обозначают А), = Fiyi – статический момент сечения относительно вспомогательной оси yI = сумме произведений площади фигуры на соответствующую координату центра тяжести, аналогично, = Fixi.


  2. Из найденного центра тяжести сечения проводятся ещё одни вспомогательные оси, параллельные первым и называемые центральными – x0y0.

  3. Определяются осевые моменты инерции сечения относительно центральных осей по формулам:

, где Jxi – момент инерции i-ого сортамента относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сортамента,

ai = yci – yc, yci – координата центра тяжести i-ого сортамента в осях xI,yI;

, где Jxi – момент инерции i-ого сортамента относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сортамента, bi = xci – xc.

Моменты инерции Jxi и Jyi берутся из таблиц сортамента

Для планки моменты инерции определяются формулами:

, – если планка вертикальная, или

, – если планка горизонтальная.

При использовании программы моменты инерции планки рассчитывать не требуется. Они определяются по заданным размерам.

  1. Определяется центробежный момент инерции сечения:

.

При этом, надо учитывать, что центробежный момент инерции фигуры относительно оси симметрии равен нулю, поэтому для двутавра, швеллера и полосы Jxiyi= 0.


Для уголка центробежный момент инерции задан в таблице сортамента или может быть рассчитан по формуле:

, где Ju и Jv – максимальный и минимальный моменты инерции уголка, приведены в таблице сортамента.

Центробежный момент инерции уголка имеет знак !!!, зависящий от расположения уголка: (+) для  ,  ; (–) для  , .

При использовании программы знак указывать НЕ НАДО, достаточно указания положения уголка в ходе описания сечения.


  1. Определяется положение главных центральных осей инерции, т.е. осей, которые проходят через центр тяжести сечения и относительно которых моменты инерции имеют экстремальные значения (максимальное и минимальное). Эти оси часто обозначают uv, одна из них ось максимума, другая ось минимума.

Для определения положения осей uv находим угол , на который надо повернуть центральные оси x0y0, чтобы они стали главными:

Тангенс удвоенного угла  находим по формуле:

или , что, естественно, одно и тоже. Зная тангенс, находим угол 2, и затем .

Если >0, то оси поворачиваются против часовой стрелки, если <0, то по часовой стрелке.

  1. Определяются максимальный и минимальный моменты инерции сечения (главные моменты инерции) относительно главных центральных осей: .

Для выяснения, какой из главных осей соответствует максимальный, а какой минимальный моменты инерции используется правило: ось максимума всегда составляет меньший угол с той из осей (x0 или y0), относительно которой осевой момент инерции имеет большее значение.


Таблица сортамента

Двутавры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8239—89)





h — высота двутавра; J — момент инерции;

b — ширина полки; W — момент сопротивления;

d — толщина стенки; Sx — статический момент полусечения;

t — средняя толщина полки; i — радиус инерции.

А — площадь поперечного сечения;


Номер дву-вра

Масса

1 м, кг

Размеры, мм

A,

см2

Jx,

см4

Wx,

см3

ix,см

Sx,

см3

Jy,

см4

Wy,

см3


iy,см

h

b

d

t

10

9,46

100

55

4,5

7,2

12

198

39,7

4,06

23

17,9

6,49

1,22

12

11,5

120

64

4,8

7,3

14,7

350


58,4

4,88

33,7

27,9

8,72

1,38

14

13,7

140

73

4,9

7,5

17,4

572

81,7

5,73

46,8

41,9

11,5

1,55

16

15,9

160

81

5

7,8


20,2

873

109

6,57

62,3

58,6

14,5

1,7

18

18,4

180

90

5,1

8,1

23,4

1290

143

7,42

81,4

82,6

18,4

1,88

18a

19,9

180

100

5,1


8,3

25,4

1430

159

7,51

89,8

114

22,8

2,12

20

21

200

100

5,2

8,4

26,8

1840

184

8,28

104

115

23,1

2,07

20а

22,7

200


110

5,2

8,6

28,9

2030

203

8,37

114

155

28,2

2,32

22

24

220

110

5,4

8,7

30,6

2550

232

9,13

131

157

28,6

2,27

22а

25,8


220

120

5,4

8,9

32,8

2790

254

9,22

143

206

34,3

2,50

24

27,3

240

115

5,6

9,5

34,8

3460

289

9,97

163

198

34,5

2,37

24а


29,4

240

125

5,6

9,8

37,5

3800

317

10,1

178

260

41,6

2,63

27

31,5

270

125

6

9,8

40,2

5010

371

11,2

210

260

41,5

2,54


27а

33,9

270

135

6

10,2

43,2

5500

407

11,3

229

337

50

2,80

30

36,5

300

135

6,5

10,2

46,5

7080

472

12,3

268

337


49,9

2,69

30а

39,2

300

145

6,5

10,7

49,9

7780

518

12,5

292

436

60,1

2,95

33

42,2

330

140

7

11,2

53,8

9840

597

13,5

339


419

59,9

2,79

36

48,6

360

145

7,5

12,3

61,9

13380

743

14,7

423

516

71,1

2,89

40

57

400

155

8,3

13

72,6

19062

953


16,2

545

667

86,1

3,03

Номер дву-вра

Масса

1 м, кг

Размеры, мм

A,

см2

Jx,

см4

Wx,

см3

ix,см

Sx,

см3

Jy,

см4

Wy,

см3

iy,см

h

b

d

t

45


66,5

450

160

9

14,2

84,7

27696

1231

18,1

708

808

101

3,09

50

78,5

500

170

10

15,2

100

39727

1589

19,9

919

1043

123

3,23


55

92,6

550

180

11

16,5

118

55962

2035

21,8

1181

1356

151

3,39

60

108

600

190

12

17,8

138

76806

2560

23,6

1491

1725

182

3,54



Швеллеры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8240—89)



следующая страница >>