litceysel.ru
добавить свой файл
1
К.С. Бобоев, к ф-м. н.


Новосибирский Государственный

Архитектурно-Строительный Университет (Сибстрин)

(Россия, 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113,

тел.(383) 2662758, E-mail: boboev@mail.ru)


Задача определения коэффициентов кинетического уравнения переноса в P5-приближении.


В докладе рассматривается вопрос об определении коэффициентов нестационарного кинетического уравнения переноса на основе метода сферических гармоник.


Доказывается теорема существования решения обратной задачи «в малом» для полученной симметрической системы из кинетического уравнения переноса.


Пусть процесс излучения описывается обобщенным решением следующей задачи Коши:

(1)

(2)

Здесь



R-множество вещественных чисел,-дельта функция Дирака





u-плотность потока нейтронов,-полное сечение и сечение рассеяния, -индикатриса рассеяния.

В соответствии с методом сферических гармоник [1] предположим, что достаточно точно приближается конечным рядом


(3)

где - полиномы Лежандра.

Тогда, подставляя (3) в (1), и приводя получившуюся систему к каноническому виду [1, 2]получаем

, (4)

(5)









;

полиномы Лежандра n-го порядка;-корни полинома Лежандра 6-го порядка;



Обратной будем называть задачу определения функции по дополнительной информации о решении прямой задачи (4)-(5)

(6)

Используя методику работ [2, 3] для обратной задачи (4)-(5), можно доказать следующее утверждение:

Теорема 1.Если , не прерывны на (-T/2, t/2), то решение системы (13) существует и единственно в


Список литературы


1.Султангазин.У.М. Метод сферических гармоник и дискретных ординат в задачах кинетической теории переноса. – Алма-Ата: Наука, 1979, с.267.


2.Романов В.Г., Кабанихин С.И, Бобоев К. С. Обратная задача для Pn-приближении кинетического уравнения переноса. - ДАН СССР, 1984, т. 276, № 2, с. 296-299.

3.Романов В. Г. Обратные задачи математической физики. – М.: Наука, 1984. – 264 с.