litceysel.ru
добавить свой файл
1
Муниципальное общеобразовательное учреждение –


средняя общеобразовательная школа № 4

г. Асино


«Старинные единицы длины»


Автор: Калинина Ксения Александровна,

обучающаяся 4 «В» класса

Руководитель: Далалаева Вера Александровна,

учитель начальных классов МОУ-СОШ №4.


г. Асино – 2010г.


Оглавление.


Введение.



Глава 1 «Эти загадочные и неизвестные старинные единицы длины»

1.1. Зачем человеку нужны измерения

1.2. Первые единицы длины.

1.3. Древнерусские меры. Меры длины

1.4. История линейки


Глава 2. Подтверждение причин отказа от использования старинных единиц в современном мире и перехода к новым мерам длины

2.1. Результаты исследования

Выводы по исследованию.

Заключение.

Список литературы.

Приложения



Введение



Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники.

Сегодня мы все знакомы с метром, с линейкой, а что же существовало до того, как всё это изобрели?


Цель работы: провести исследования по старинным единицам длины.


Гипотеза: предполагаю, что существовали какие – то другие меры длины.


Задачи:


  • Изучить, зачем человеку нужны измерения;

  • Собрать значительный материал про меры длины, которые использовались издавна;

  • Рассказать одноклассникам о собранной информации.


Научная новизна исследования: В рамках данного учреждения подобное исследование производится впервые.


Практическая значимость:

Своей работой я хотела бы познакомить одноклассников со старинными единицами длины. Результаты данного исследования могут быть использованы учителями, родителями, учащимися.



Методы исследования:

Анализ литературы по проблеме исследования.

Анкетирование.

Информация из Интернета


1.1. Зачем человеку нужны измерения

У каждого человека найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того , чтобы измерять длины. Если мы решим сшить платье, то начнём с того, что измерим обхват груди, талии, наметим нужную длину изделия. Всё это мы будем делать сантиметровой лентой. А если мы захотим сделать модель планера, то не обойдёмся без линейки и угольника.

Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают, когда идти в школу и когда начнётся любимая передача по телевизору.

Много измеряющих приборов на щитке автомобиля. Тут и спидометр, по которому водитель узнаёт, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счётчик пройденных автомобилем километров.

Больше всего измеряющих приборов на заводах. Когда рабочий вытачивает деталь, то всё время измеряет её. Ведь если он снимет лишний металл, то деталь пойдёт в брак. Измеряющими приборами полны и современные самолёты. С их помощью пилот верно ведёт машину, правильно взлетает и садится, проверяет не обледенели ли крылья самолёта.

Современное сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на том или ином поле, количество и состав внесённых удобрений, площадь каждого поля.

Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке, он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и всё определялось размером подходящего камня, который удавалось найти. Всё делалось на глаз, так, как подсказывало чутьё мастера.


Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Так появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного масла, вина и других жидкостей- объём проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей красотой. (1, 202)


1.2.Первые единицы длины.

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля- так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой, и левой ногой).

А ещё большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: « Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).

Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

У многих народов была мера расстояния стрела- дальность полёта стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. В греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей легко стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не подпустить на пушечный выстрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния.


Шаги, мили, переходы – всё это было хорошо для измерения расстояний на земле. Рост человека, рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли новые единицы меры. В ход пошли те измерительные приборы, которые всегда были при себе. При измерениях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах руки.

Одной из самых распространённых единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку(и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями измеряли и высоту подъёма Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома.

Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда маленькие царства сливались в одно большое государство, то из столицы поступали соответствующие приказания.

Наряду с локтем применяли и другие единицы измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. На Руси его называли сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Поэтому, возможно, что это слово происходит от глагола «сягать»- доставать (сам глагол сейчас не употребляется, но производный от него «посягнуть» и теперь можно встретить в книгах).

В России долгое время существовало множество различных саженей - мерная, малая, морская сажень без чети, косая, маховая.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь- ширина кисти руки. В английских повестях можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.

Ещё меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца.


Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королём Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трёх ячменных зёрен, вытянутых из средней части и приставленных одно к другому своими концами. В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера «ячменное» зерно», равная одной трети дюйма. В русский быт мера дюйм и само слово вошли при Петре I, когда были установлены отношения русских и английских мер.

Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры – фута, употребляющейся с древних времён многими народами. Фут – это средняя длина ступни человека(английское слово «фут» - ступня). Длина фута была уточнена через установление длины меры шток, которая определена как «длина ступней 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». По - видимому, имелось в виду при обмере ступней случайно взятых 16 лиц разного роста получить более постоянную величину – среднюю длину ступни.

В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего календаря, определяет фут как ширину 64 ячменных зёрен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определенна, чем его длина.

Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра. (1,203)


1.3.Древнерусские меры. Меры длины

Вершок.

Вершок - длина верхней части пальца. 1 вершок = 4, 45см. Наименование «вершок» происходит от слова «верх». Интересно отобразилась эта мера в устном народном творчестве. «Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим». В таких высказываниях открывается душа русского народа.

О каком человеке можно сказать «От горшка два вершка»?

Два вершка это около девяти сантиметров:4,45 * 2=8,9см. Людей такого роста не бывает. В чём же разгадка? Дело в том, что при указании роста человека раньше счёт вёлся после двух аршин, то есть после 142,24сантиметров. Значит, от горшка два вершка – это чуть больше полутора метров: 142,24 + 8,9= 151,14см.



Пядь.

Пядь (пядница) – древняя русская мера длины.

Малая пядь- расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

Большая пядь- расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23см)

Пядь с кувырком («пядень с кувырком» по Далю – «пядь с кувыркой») – пядь с прибавкой двух суставов указательного палица= 27-31см. Сложно недооценить изобретательность русского народа, так практически на каждую меру длины были добавления, изменения. Эталон длины это человек, следовательно, меры длины приблизительные. Власть на Руси практически это осознавала, и поэтому всегда старалась ввести в обиход «норму» длины. Иногда пядь выступала и для измерения мудрости «Семи пядей во лбу»


Локоть.

Локоть один из самых удобных измерительных приборов. Он всегда «под рукой». Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки») Величина этой древнейшей меры длины составляла от38 до 47 см. С16 века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. В пословицах и поговорках прочно закрепился бытовой и торговый смысл этой меры длины: «Дай с ноготок, запросит с локоток», «Нос с локоть, а ума с ноготь»

Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже с в 11 веке = 46-47 см. В торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой.


Аршин.

А началось всё с локтя! Он как длина правой руки от локтя до конца среднего пальца издревле был самой, что ни на есть близкой русскому человеку мерой. Впрочем, ближе ведь не бывает. Локоть – он всегда при тебе, всегда «под рукой». Им и мерили всё, что нужно было померить. Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого - короткие. Вот тогда – то и взяли себе наши праотцы в услужение названного брата- близнеца локтя – восточный аршин = 71см. Взяли, во- первых, потому, что издавна знакомы с ним были с Востоком – то Русь торговать любила и умела. А во-вторых, потому, что угодил аршин душе русской- точен, верен, твёрд и прям. Об аршинах сохранились и множество пословиц и поговорок. «Как аршин проглотил», «Мерит – де всё на свой аршин» В первом случае подчёркивается стройность человека. Аршин это ведь и линейка ещё! Второй случай подчёркивает эгоизм человека. «Пишешь аршинными буквами» - то есть крупно. Так же аршин применялся в торговле: «Семь аршин говядины да три фунта лент»- о бессмыслице.



Сажень.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.
Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) – на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажен«. Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.
 «Маховая сажень» – 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.
« Косая сажень » – 2,48м, самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Представьте только себе, если была пословица: «косая саженьв плечах», то и были богатыри, про которых так говорилось! Вот это я понимаю сила!
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая – 284,8 см, без названия – 258,4 см, великая – 244,0 см, греческая – 230,4 см, казённая – 217,6 см, царская – 197,4 см, церковная – 186,4 см, народная – 176,0 см, кладочная – 159,7 см, простая – 150,8 см, малая – 142,4 см..
Сажени использовались в основном для измерения средних величин.


Верста
 Верста – старорусская путевая мера (её раннее название – поприще). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Чёткого определения версты не было. Версту часто использовали в пословицах, и часто в духовных: «Пять верст до небес и все лесом». Яркий пример сложности духовного развития человека. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.

Другое название версты, поприще. Поприще в древнерусских памятниках употребляется в том же смысле, что и верста. Летописцы часто пользуются этими понятиями как равнозначащими. Например, в Воскресенском списке летописи под 1167 г. рассказывается о том, как жители Смоленска вышли встречать князя Ростислава за 300 поприщ. Это указание, ой как подходит для череды пословиц: «Сто верст молодцу не крюк», «Для друга семь верст не околица». Но верстой обозначали и временные отрезки. Это, видимо восходит к тому периоду времени когда, путь мерили днями: «От слова до дела – целая верста». Конечно, этот пример не говорит о долгом времени, но говорит о длительности воплощения цели. (3, 76)


 


1.4.История линейки

В 1989 году у линейки был юбилей. Ей исполнилось 200 лет. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для размётки линий на листах пергамента пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по – разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея. (3, 75)


Глава 2. Подтверждение причин отказа от использования старинных единиц в современном мире и перехода к новым мерам длины


Исследование 1.

Двое ребят моего класса измерили длину класса шагами.

Расстояние одинаковое , но количество шагов получилось разное. Почему?

Дело в том, что у них разные мерки. Сравнивать длины можно только тогда, когда есть единая мерка.

Исследование 2.

Измерили длину тесёмки в ладонях. Длина тесёмки в ладонях тоже получилась разная. Почему? Потому что разные мерки.


Исследование 3. Измерили длину лент в локтях. Результаты разные, так как разные мерки.

Исследование 4. Одна группа ребят измеряли длину ленты в современных мерах длины, а другая саженью. Результат таков: группа, которая измеряла при помощи метра, справилась быстрее, и измерения получились точными.

Исследование 5.

Измерить рост человека при помощи современного ростомера и при помощи старинных единиц длины. Результат таков: при помощи ростомера удобно, быстро, точно и понятно, а при помощи старинных единиц времени понадобилось больше, измерения получились не совсем точными.


Результаты исследования

Изучив литературу о мерах длины, проведя исследования я пришла к выводу, что надо больше читать научной литературы и исторической, чтобы знать историю.


Выводы по исследованию.

Подводя итог по исследованию можно сказать, что:


  • Без измерений современный человек обходиться не может.

  • В древности люди тоже не могли обходиться без измерений

  • Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

  • Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

  • Старинные меры длины встречаются в поговорках, в сказках, поэтому знать их надо.


Заключение.

Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. Безусловно, присутствует элемент упрощения. В древности, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений. От этого архитектурные памятники более гармоничные. Да и всё пространство, как бы было ориентировано на человека, на его нужды. Старинные меры длины открывают нам человека русского, духовно богатого, разнообразного и с хитринкой. Что ж мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом.


Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины
Целью моей работы стало изучение старинных мер длины ,истории их возникновения и примеры использования в математике, устном народном творчестве.
Интересно было установить причины отказа от их использования в современном мире.
В процессе выполнения работы я ответила на вопросы: Что такое мера? Откуда произошли древние меры длины, рассмотрела понятия и численные значения наиболее распространенных старинных мер: шаг, пядь, локоть, сажень, ладонь, фут, дюйм и многих других, а также рассказала об их историческом происхождении, и применении в пословицах и поговорках.
В проекте содержится таблица старинных и современных мер длин и расстояний, чтобы можно было ответить на вопрос: « Какими мерами длины пользовались в прошлом, и почему возникла необходимость перехода к новым мерам длины.
Любая математическая работа не обходится без задач, поэтому в проект включены занимательные задачи, в условиях которых используются различные меры длины.
Итогом стало выступление на «Открытом уроке» математики перед одноклассниками и учителями Асиновского района 19 октября 2010 года и создание дидактического материала, которым смогут воспользоваться учителя на занятиях математического кружка во внеклассной работе и на уроках математики. Это повысит интерес ребят к предмету и позволит выйти за рамки школьной программы, узнать много нового.


Приложения

Сценка. Встречаются два купца.

- Скажи, далеко ли еще до города?

- Два дня пути.

- Близко ли это?

- Верст 40 будет...

- Что за расстояние такое? (удивл.)

- Давай лучше спросим у заморского купца, что идет навстречу нам. Он наверное уже все товары продал и возвращается из города.


- Далеко ли город?

- Город-то, да нет, рядом. Не более 30 миль.

- Доберемся ли мы с тобой до города?

- Как вы думаете, какие ед.измерений связаны с верстами и милями (ед.измер.длины).

Старинные единицы измерений ушли в историю, но на устах у народа они остались. Названия этих мер можно встретить в поговорках, пословицах, стихах, сказках.

Поговорки и пословицы.

Дай с ноготок, запросит с локоток»

«Нос с локоть, а ума с ноготь»

«Семи пядей во лбу»

«Для друга семь верст не околица»

«От горшка два вершка»

Сказки.

а) Что же он видит?

Прекрасных коней златогривых

Да игрушечку конька, ростом только в три вершка.

На спине с двумя горбами, да с аршинными ушами.

- Из какого произведения, отрывок? (сказка Ершова Конек-Горбунок)

- Какого роста К. Горбунок?

4,5? 3 = 13,5 см.; уши = 72 см.

б) Видишь, там сивая кобыла? Кобылу подыми-ка ты, да неси ее полверсты.

1070 м : 2 = 535 (м)

в) Она была маленькая-маленькая. Всего в дюйм ростом ( 2,5 см.)

Сценка

У. – Закройте глаза. Мы совершим небольшое путешествие на машине времени. И попадем в XIX век на ярмарку.

(Выходят два мальчика и две девочки в русских национальных костюмах. У мальчиков лотки с кружевами, лентами, тесьмой)

У. Солнце яркое встает
Спешит на ярмарку народ
А на ярмарке товары:
Продаются самовары,
Продаются вилы, санки,
И конфеты, и баранки.
Кружева, тесьма, банты
Заходи скорей и ты!

1 м. - Налетайте! Налетайте!

2 м. - Покупайте! Покупайте!

1м.

- Покупайте-ка игрушки:
Водоноски и зверюшки!

2 м.

- Посмотрите-ка сюда

Наши ткани хоть куда!

Хлопок, саржа, ситец, лен,
Всех на ярмарку зовем!

1 м.

- Девицы! Девицы!
Что такие хмурые?
Мы забыли вас позвать?
Выходите покупать!

1 д.

- Мне для горницы моей
Ситца дай 10 локтей!

2 д.- Саженей 5 бантов!

1 д.

- А мне для платка подойдет бахрома
Ладоней 30 отрезай
Да скорее, не зевай!

2 д.

- Дай-ка князю на рубашку
Дюймов 6 тесьмы и пряжку!

1 м.

- Подходите, покупайте
Ну, скорее, не зевайте!
Дюйм и локоть!

2 м.- Сажень и фут!

1 м.- А я и ладонью померяю тут!

2 м.

- Принимайте-ка подарки,
Приходите снова к нам!

Вместе: Мы всегда рады гостям!

У. – Какими единицами пользовались в древности?

Д. – Сажень, локоть, фут, дюйм.


Задачи.

Выразите в метрах и сантиметрах:

1. Высоту терема, равную 3 косым саженям

2. Длину отреза полотна, равную 10 локтям

3. Ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3локтям


Отмерить 4 локтя ткани. Сколько это сантиметров?

Отмерить 5 аршинов тесьмы. Сколько это сантиметров?


Памятка

Современные единицы длины

1 см = 10 мм

1дм = 10 см

1м =100 см

1 км = 1 000 м

1м = 1000 мм

Старинные единицы длины

косая сажень = 248 см

маховая сажень = 176 см

локоть = 45 см

фут = 31 см

дюйм = 2 см 5 мм

ярд = 91 см

1 аршин = 71 см

вершок = 4см 4мм

пядь = 18 см

верста = 500 саженям (1060м)



Список литературы

1. И. Я. Депман

Н. Я Виленкин «За страницами учебника математики». Издательство «Просвещение»,1989

2. Н. Я. Виленкин «Математика» 5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. 21-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Журнал «Начальная школа», 2004г. №6