litceysel.ru
добавить свой файл
1
Вступ


Львівський регіональний центр якості освіти пропонує Вашій увазі збірник завдань, які використовувалися в зовнішньому оцінюванні з математики протягом 2003-2007 років в Україні.

Впровадження зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) в Україні вже має свою коротку історію. Розпочиналося ЗНО як експеримент, який проводило Міністерство освіти і науки України за підтримки Міжнародного фонду «Відродження». Тоді результати тестування, за бажанням випускників, були зараховані як державна підсумкова атестація та як вступний іспит до вищих навчальних закладів, що погодилися визнавати ці результати. У 2003 році сертифікати з результатами незалежного тестування приймали чотири університети: Національний університет «Києво-Могилянська академія», Львівський національний університет імені Івана Франка, Одеський національний університет ім. Мечнікова та Харківський педагогічний університет ім. Г. Сковороди. Здійснював тестування Центр тестових технологій (ЦТТ). У 2006 році був створений Український центр оцінювання якості освіти (УЦОЯО). Зовнішнє оцінювання набуло статусу загальнонаціонального освітнього експерименту і відбулося за державні кошти. Всі вищі навчальні заклади України приймали Сертифікати УЦОЯО і зараховували відображені у них результати як вступні випробування. У 2008 році ЗНО стає обов'язковим для всіх, хто має намір вступати у вищі навчальні заклади України (Наказ МОН №607 від 13.07.2007).

З метою підготовки учнів до тестувань ЦТТ видавав Інформаційні матеріали, які містили, зокрема, зразки завдань та демонстраційний варіант тестового зошита. У 2006-07 роках аналогічні матеріали видавав УЦОЯО Всі завдання з цих інформаційних матеріалів є в пропонованому Вам Збірнику. Збірник також містить всі завдання тестових зошитів з математики, які використовувались у тестуваннях 2003-2007 років.

Структура Збірника, форми завдань та особливі відмітки

Збірник складається з шести розділів. Кожен розділ містить тестові завдання трьох форм:


1. Закриті завдання з однією правильною відповіддю. Наприклад:

Розвяжіть рівняння = 0 .




А –1; 2

Б –1

В 1; −2; −5

Г рівняння не має коренів

Д 5




Серед п'яти варіантів лише один правильний: Д. У таких завданнях оцінюється правильність (чи неправильність) вибору варіанта відповіді.

2. Відкриті завдання з короткою відповіддю. Наприклад:

Знайдіть найбільше значення функції на відрізку

Найбільшого значення функція досягає при х=3. f(3)=66. Правильна відповідь: 66. У таких завданнях оцінюється правильність відповіді, яка, як правило, записується десятковим дробом.

3. Відкриті завдання з розгорнутою відповіддю. Наприклад:

Із середини висоти правильної трикутної піраміди опущено перпендикуляри на бічне ребро піраміди і на бічну грань. Довжини цих перпендикулярів відповідно дорівнюють та 1

1. Доведіть, що основа перпендикуляра, проведеного із середини висоти піраміди на бічну грань, лежить на апофемі.

2. Знайдіть об’єм піраміди.


У таких завданнях оцінюється не лише відповідь, а й логічний хід міркувань, який приводить до правильної відповіді, доцільне використання доведених математичних фактів (теорем, аксіом, властивостей), повнота розв'язання. Відкриті завдання з розгорнутою відповіддю оцінюють спеціально підготовлені екзаменатори за єдиними для всієї країни схемами. Ці схеми розробляються для конкретних завдань на основі загальних критеріїв.

Критерії оцінювання завдання з розгорнутою відповіддю (0-4 бали)

Бали

Критерії

4 бали

Отримано правильну відповідь з обґрунтуванням усіх ключових моментів розв’язування

3 бали

Наведено логічно правильну послідовність кроків розв’язування. Деякі з ключових моментів розв’язування обґрунтовано недостатньо. Можливі 1–2 негрубі помилки або описки в обчисленнях, перетвореннях, які не впливають на правильність подальшого ходу розв’язування. Отримана відповідь може бути неправильною

2 бали

Наведено логічно правильну послідовність кроків розв’язування. Деякі з ключових моментів обґрунтовано недостатньо. Можливі 1–2 негрубі помилки або описки в обчисленнях або перетвореннях, які не впливають на правильність подальшого ходу розв’язування. Отримана відповідь може бути неправильною або неповною (розв’язана правильно лише частина завдання)


1 бал

У правильній послідовності ходу розв’язування відсутні деякі етапи розв’язування. Ключові моменти розв’язування не обґрунтовано. Отримана відповідь неправильна або задача розв’язана неповністю

0 балів

Якщо учень не приступив до розв’язування задачі або приступив до її розв’язування, але його записи не відповідають указаним критеріям оцінювання завдання в 1, 2, 3, 4 бали




Тестові завдання інших форм в зовнішньому оцінюванні з математики не застосовувалися.

Кількість і форма завдань різних розділів, які використовувалися в тестовому зошиті ЗНО-2007 з математики відображені у таблиці.



Навчальний предмет

Розділи

Кількість завдань

Закриті з однією правильною відповіддю

Відкриті з короткою відповіддю

Відкриті з розгорнутою відповіддю


%

Алгебра і початки аналізу

Числа і вирази

6

3

2

24

Рівняння і нерівності


4

5

27

Функції

5

3

24

Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики

1

1



5

Геометрія


Планіметрія

2

1

1

9

Стереометрія

2

2

11




У ЗНО з математики цей розподіл завдань майже сталий.

Деякі завдання у збірнику мають особливі відмітки. Наприклад:

Обчисліть суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий – 20.(Т-06, 21)

Т-06 означає, що це завдання використовувалося в тестовому зошиті ЗНО 2006 року. Таким чином відмічені всі завдання тестових зошитів 2006 та 2007 років. Наступне число вказує на рівень складності завдання, а саме, який відсоток учасників розв'язали його правильно. З даним завданням справилися 21% учасників ЗНО 2006 року. Відкрите завдання з розгорнутою відповіддю може оцінюватися 4 або 6 балами. Ця інформація теж вказується, якщо завдання є відповідної форми.

Якість завдань

Якість завдань є темою дуже делікатною і поводитися з нею (якістю) слід дуже обережно. Якість залежить від багатьох чинників. Зокрема – від мети, яку ми ставимо перед тестом, як інструментом вимірювання. Тест може мати хороші характеристики при його використанні для досягнення одних цілей і зовсім погані при використанні для досягнення інших. Наприклад, терези є придатним інструментом для вимірювання ваги і нікудишнім для вимірювання відстаней чи часу. Є два визнаних способи визначити якість тестових завдань. Перший – показати завдання підготовленому експерту, який зможе визначити придатність завдань поставленим цілям. Другий – «бойове хрещення» – використання завдань в тестуваннях і подальший аналіз результатів. Всі завдання даного Збірника пройшли відповідну експертизу і більшість з них використовувалися в тестуваннях. Саме в цьому унікальність Збірника.


Говорячи про якість часто оперують не багатьом зрозумілими психометричними та статистичними термінами та формулами. Фахівці знайомі з основами психометрики та математичної статистики можуть ознайомитися з аналізом тестів на сторінках сайтів УЦОЯО та ЦТТ: www.testportal.com та www.ukrtest.org. І переконатися, що дані тести виконали покладені на них завдання такі як: оцінити рівень навчальних досягнень учасників та ступінь їх підготовленості до подальшого навчання у ВНЗ.

Збірник буде корисний учням та учителям при підготовці до ЗНО з математики 2008 року та наступних років.