litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 3 4
К 551.465 А.С. Саркисян



Сорокалетие открытия роли совместного эффекта бароклинности и рельефа дна в моделировании климатических характеристик океана.


Институт вычислительной математики РАН

119991 Москва, ул. Губкина, 8

E mail: sarkis@inm.ras.ru


поступила в редакцию сентября 2005г.


Оглавление.


1. Учет СЭБИР-а как исправление одной ошибки основоположников метода полных потоков…………………………………………………………………………….стр.3


2. Г.Нейман, П.Веландер, момент кручения придонного давления (bottom presure torque)

и СЭБИР…………………………………………………………………………………..стр.8


3. Резкая оппозиция в Институте Океанологии АН СССР…………………..………….стр.10


4. Горе-похититель СЭБИР-а У.Голланд и его помощники…………………..………..стр.11


5. Широкое признание и массовый плагиат СЭБИР-а в англоязычной литературе………………………………………………………………………………….стр.14


6. СЭБИР-2 ………………….……………………………………………………………..стр.15


7. Основные результаты учета бароклинности воды, БАРБЭ, СЭБИР-ов и других факторов

в моделировании океана ……………………..…………………………………………стр.19


8. Адаптация термогидродинамических характеристик и диагноз долгопериодных

изменений климата океана……………………………………………………………..стр.21


9. СЭБИР и современные прогностические расчеты…………………………………..стр.24



  1. УЧЕТ СЭБИР-а1) КАК ИСПРАВЛЕНИЕ ОДНОЙ ОШИБКИ ОСНОВОПОЛОЖНИКОВ МЕТОДА ПОЛНЫХ ПОТОКОВ.

В СССР основоположником метода полных потоков был В.Б. Штокман [1]. Вскоре после его первой работы появились статьи Свердрупа [2] и Манка [3]. Говоря об основоположниках метода полных потоков я имею в виду, прежде всего этих трех выдающихся ученых. В литературе было принято говорить о «теории» полных потоков; с этим я не согласен. Причины увидим ниже. Мы сознательно употребили слово «ошибка» для того, чтобы показать, что популярность этих ученых настолько гипнотизирует многих, что, более полувека спустя, не только рядовые океанологи цепляются за их модели, но даже серьезные ученые защищают по существу ошибочный постулат метода, поневоле дезориентируя начинающих. Что в работах классиков имеются недостатки и даже ошибки- это естественно, первооткрыватели не могут быть во всем правы, но подчеркивая именно то, что это ошибки, мы укоряем не их -они все равно остаются классиками -а тех, кто строит «современные» знания на основе старых ошибок классиков.


Обсуждение первых работ по методу полных потоков удобно начинать с уравнения У.Манка

(1)

где Ψ- функция полного потока, - касательное трение ветра, Ан – коэффициент горизонтального перемешивания.

- бигармонический оператор; уравнение (1) является интегрированным по высоте вариантом уравнения вихря. Экман [4,5] называет планетарной завихренностью.

(2)

Основное уравнение В.Б. Штокмана [1,6] является частным случаем уравнения У.Манка; оно получается после пренебрежения β-эффектом, и имеет вид:

. (3)

А соотношение У. Свердрупа [3] получается из (1) путем пренебрежения эффектом горизонтального перемешивания и, как известно, имеет простейший вид:

(4)

Штокман придавал большое значение наличию аналогии между уравнениями полного потока в море и изгибом закрепленной пластины [6]. Сам по себе любопытен тот факт, что еще в конце сороковых годов прошлого столетия при трудностях обмена информацией, в зарубежной печати появилась немедленная реакция на опубликованную в СССР работу В.Б. Штокмана. Немедленная и … отрицательная.

В самом деле Свердруп написал: «Теоретические результаты Штокмана не применимы к условиям океана вследствие его предположения об однородсти воды». Заметим сразу, что Штокман не сделал такого предположения и даже слово «бароклинность» включил в заглавие своей работы [1], но почему же Свердруп пишет так именно - увидим ниже. Отношение Манка к работе Штокмана выражено





  1. СЭБИР - совместный эффект бароклинности и рельефа дна океана.



следующим предложением: «Решение уравнения (3), данное Штокманом, носит формальный характер, поскольку он пренебрег таким важным фактором, как планетарная завихренность» (то есть β-эффект, А.С. Саркисян). Что касается аналогии между уравнениями полного потока и изгиба закрепленной пластины, то по этому поводу Манк справедливо ссылается на работу, изданную в позапрошлом веке, то есть задолго до Штокмана (Релей [7]). Но Манк критикует не только Штокмана, но и Экмана [5], и Стоммела [8]. Эта критика заслуживает особого внимания, ибо она является самым полным обоснованием работ, считающихся теорией интегрального потока бароклинного слоя океана1). Сущность рассуждений Манка заключается в следующем (перевод цитаты): «Модели Экмана и Стоммела относятся к однородному океану. Это не только противоречит данным наблюдений, согласно которым основной перенос водных масс происходит в верхнем километровом слое океана, но приводит к математическим осложнениям, что вынудило Стоммела прибегать к искусственной форме задания трения о дно. Чтобы избежать эти затруднения мы сохраняем интегральную функцию тока Свердрупа. Этот инструмент позволяет исследовать более общий случай, а именно бароклинный океан без задания вертикального распределения плотности и течений. Поскольку течения практически затухают на большой глубине, мы приходим к зависимости от горизонтального перемешивания». Манк этой цитатой четко и подробно объяснил постулат, которого придерживались также Свердруп и Штокман. Обратим внимание на то, что в заглавии работы Свердрупа тоже имеется слово «бароклинность».

Итак основоположники метода полного потока считали, что таким путем они перешли от нереалистичной однородной модели Экмана, Стоммела к реальному бароклинному океану. Так они считали и, как увидим ниже, ошиблись.


Чтобы облегчить вывод уравнения полных потоков, Штокман, Свердруп и Манк сделали предположение о наличии некоторой поверхности на большой глубине с поистине феноменальными свойствами. А именно они считали, что на этой глубине затухают и скорости течения, и градиенты давления, и вертикальное трение; кроме того, сама эта глубина бароклинного слоя постоянна во всем океане, а изобарические поверхности пересекаются с изостерическими.

Что правильно в рассуждениях авторов метода полных потоков, это то, что градиенты плотности убывают с глубиной, так же как и вертикальное трение. Однако, они убывают, но вовсе не затухают, а глубина бароклинного слоя вовсе не постоянна. Более того, все трое основоположников так называемой «теории» полных потоков ошиблись, думая, что считают интегральный перенос бароклинного слоя и океана.

На деле их океан баротропен, в их основном уравнении нет градиентов плотности, и единственной движущей силой для функции полного потока у них всех является вихрь от касательного трения ветра, не имеющий никакого отношения к бароклинности воды. Признаться, такую же ошибку совершил в одной из своих работ 1956 года последователь перечисленных основоположников - автор этих строк [9]. Я считал, что выполнил расчеты для бароклинного слоя океана, на деле, как оказалось, я вычислил интегральные расходы ветровых течений (функцию Ψ) однородного океана. Но уже к концу 50-х и началу 60-х нами были впервые выполнены прогностические расчеты плотности трехмерной циркуляции действительно бароклинного океана путем прибавления нелинейного уравнения переноса-диффузии П.С. Линейкина [10] к системе уравнений динамики океана [11,12].




1) данная статья носит обзорный и, отчасти, полемический характер с большим числом цитат, взятых из англоязычных работ. Во избежание недоразумений, которые могли бы возникнуть при обратном переводе данной работы на английский ,мы прилагаем копии цитат, имеющих принципиальное значение.



Эти расчеты привели к качественно правильной структуре поля плотности, но показали, что шаг сетки нужно уменьшить и, что учет рельефа дна очень важен для получения количественно более точного поля плотности. Но главный вывод этих первых расчетов заключается в том, что характерное время эволюции плотности на несколько порядков больше, чем приспособление градиентных течений к полю ветра. Доступные в те годы ЭВМ не позволяли выполнить такие прецензионные расчеты, поэтому было решено, что лучше выполнить диагностические расчеты более высокого разрешения с учетом рельефа дна, чем прогностические- с грубым разрешением, без учета рельефа дна. Кроме того, в качестве интегральной функции вместо Ψ я избрал высоту свободной поверхности океана ζ, и неоднократно показывал преимущество такого подхода.

Итак, уже к началу 60-х годов прошлого столетия было ясно, что природу обмануть невозможно - для моделирования действительно бароклинного океана нужно либо выполнить прогностические расчеты, включая уравнение для плотности, либо- диагностические- задавая плотность из данных наблюдений.

Так, оставляя в стороне небольшие статьи, отметим, что в 1966 году была издана книга [13] по диагностическим расчетам, в которой впервые были учтены СЭБИР и БАРБЭ (бароклинный β-эффект) в уравнении для уровня свободной поверхности океана ζ (см. уравнение 2.67 на стр. 25-26 английского варианта книги) [14]. Подчеркнем, что именно в 1966 году, поэтому данная статья посвящена сорокалетию СЭБИР-а. Перевод книги на английский язык был издан в 1969 году. В период с 1968 по 1970 годы были изданы нами или в соавторстве с учениками еще восемь статей [15-22], в которых неоднократно подчеркивалась необходимость учета совместного эффекта бароклинности морской воды и рельефа дна; и было доказано, что именно неучет этого фактора в уравнении для полных потоков Ψ является основным недостатком этого метода и что в уравнении для Ψ главной группой членов, содержащей бароклинность морской воды, является СЭБИР. Обзор этих работ сильно увеличил бы объем данной статьи, поэтому на них останавливаться не будем, тем более что некоторые из них переиздавались на английском языке [см., например, 16,22]. Я очень надеялся на реакцию англоязычной океанологической общественности (почему именно англоязычной - увидим ниже), но безрезультатно. В одной из этих работ [16] особенно подробно написано о выявленных недостатках (на деле ошибках) метода полных потоков, поэтому вкратце остановимся на ее основных результатах. До этой статьи мы сводили диагностические расчеты к решению уравнения для ζ и формулам для компонент скорости течения. Лучшей из этой серии статей [15-22] является статья [16], к которой ниже вернемся неоднократно. В [16],в частности, впервые приводится не только уравнение для ζ, но также полное уравнение для Ψ. Оба уравнения нелинейны, идентичны, нестационарны, но для краткости приводим из [16] их линейные стационарные варианты. Уравнение для уровня:


(5)


где где Av- коэффициент вертикального перемешивания.

Уравнение (5) (или более общие варианты этого уравнения) было основным уравнением для наших диагностических расчетов, начиная с 1966 года. В правой части этого уравнения имеются четыре источника бароклинности: I- бароклинный β-эффект; II- СЭБИР, III и IV- соответственно бароклинные эффекты трения о дно и горизонтального перемешивания. Источники I,III и IV существуют даже в моделях океана с постоянной глубиной, в то время как II пропадает при искусственном предположении H=const. Подчеркнем, что именно эти четыре источника позволяют говорить об учете бароклинности морской воды при расчете уровня и скорости течений, в противном случае мы остаемся в рамках моделей однородного океана Экмана и Стоммела. Расчеты показали, что при не завышенных значениях коэффициентов турбулентности, источники III и IV играют второстепенную роль, основными же являются БАРБЭ и СЭБИР [13-25].

Эти расчеты выявили также недостатки метода нулевой поверхности (the reference level method), который в русскоязычной литературе принято называть динамическим методом.

Основными недостатками динамического метода являются отсутствие закона сохранения массы, невозможность расчета вертикальной компоненты скорости, навязанное быстрое затухание скорости течения и градиентов давления с глубиной и произвол в выборе нулевой поверхности. Метод непригоден в районах континентальных склонов, то есть там, где существуют основные струйные течения и апвеллинги. После расчета ζ по нашим моделям легко вычисляются все три компоненты скорости течения, не прибегая к искусственному предположению о несуществующей на деле нулевой поверхности. Причем, если вместо искусственного предположения авторов метода полных потоков об отсутствии трения на нижней границе рассматриваемого слоя принять условие прилипания, то при диагностическом расчете крупномасштабной циркуляции можно вообще пренебречь горизонтальным перемешиванием. Этот фактор был совершенно необходим для Штокмана и Манка только потому, что из-за ряда неоправданных упрощений без него было невозможно решить граничную задачу, то есть задачу для замкнутого бассейна. Если в уравнениях движения сохранить только эффекты вертикальной вязкости, силы Кориолиса и градиенты давления, Р, то приведенная в [16] приближенная формула для компонент скорости u, v горизонтального движения имеет вид:


. (6)


Аномалия давления в (6) вычисляется из уравнения статики

, (7)

а вертикальный компонент скорости- из уравнения неразрывности несжимаемой жидкости. Следовательно, в рамках диагностической задачи можно рассчитать все необходимые элементы динамики океана и при этом, учет эффекта горизонтального перемешивания необязателен. Многочисленные диагностические расчеты с учетом СЭБИР и БАРБЭ по этой несложной модели и ее модификациям, как известно, привели к реалистическим результатам [15-22].

В таком случае, зная u,v, можно элементарно вычислить, например, интегральный меридиональный перенос Sy и сравнить с переносом, получаемым по формуле Свердрупа (4) и по динамическому методу. Это и было впервые сделано в 1969 году в работе [16] и показано, что свердрупов перенос в несколько раз ниже расходов воды, получаемых диагностическим путем, то есть с учетом плотности, а динамический метод дает более близкие к диагностическому результаты.

Естественно возник вопрос - в чем причина? Может потому, что не было учтено горизонтальное перемешивание? Расчеты с учетом горизонтального перемешивания показали, что, при не завышенном значении коэффициента Ан, влияние этого фактора на крупномасштабное течение несущественно, искусственное завышение приводит к сильно сглаженным полям ζ и Р и, следовательно, нереалистичным, то есть заниженным значениям скорости течения и расхода Гольфстрима. Все эти расчеты были выполнены при помощи вариантов отмеченной выше модели, то есть через уровенную поверхность ζ. Но они позволили рассчитать интегральный меридиональный перенос Sy тремя способами: диагностическим методом с учетом СЭБИР, при помощи соотношения Свердрупа (4) и динамическим методом. Оказалось, самое большое значение на всех кругах широт (см. рис. 1-4, работа [16]) Северной Атлантики имеет диагностический метод, соотношение Свердрупа дает значения в 3-10 раз заниженные, а динамический метод несколько ближе к диагностическому, но тоже значительно занижен. В этой работе подробно анализируется также уравнение для Ψ. Мы ниже приводим его линейный стационарный вариант.


(8)


Из уравнения (8) видно, что для перехода к основным уравнениям метода полных потоков Штокмана, Свердрупа, Манка, нужно считать аномалию плотности тождественно равной нулю, то есть все трое классиков построили свои работы на основе уравнений для интегрального переноса однородного океана, но вовсе не бароклинного. Показано также, что если в (5) имеется два основных фактора бароклинности БАРБЭ и СЭБИР, то в (8)- только СЭБИР и остальные источники бароклинности правых частей (5), (8) малы. Наконец в работе [16] существенное внимание уделено якобиану

(9).

Подготовленная на основе диагностического расчета таблица показывает, что практически на всем диапазоне широт Северной Атлантики модули обоих членов больше, чем J(H,PH), но знаки противоположные, то есть якобиан является малой разностью больших величин. Одним из выводов [16] работы дословно является следующий:

«Теория полных потоков, основанная на решении упрощенного варианта уравнения (8) без учета бароклинности является одним из малообоснованных частных случаев модели однородного мелководного бассейна и неприменима к расчету полных потоков в океане или глубоком море. Для этой цели необходимо исходить из более общего уравнения, например из уравнения (8), в котором нельзя пренебречь слагаемыми правой части, обозначенными индексом II» (то есть СЭБИР-ом).

Даже эта, казалось бы серьезная критика работ сторонников «теории» полных потоков была оставлена без внимания в англоязычной океанологической литературе. Тогда было решено выполнить расчеты не через ζ ,а через привычную в океанологии функцию ψ, то есть путем решения уравнения (8) и опубликовать статью, само название которой говорит о важности СЭБИР-а [23]. Именно она и только она стала на редкость популярной, несмотря на то, что основные выводы были уже сделаны раньше в течение 1966-1970 годов [13-22].


Итак, учет СЭБИР-а исправляет ошибку некоторых классиков моделирования океана. Тогда естественен вопрос: что же является главным источником кинетической энергии морских течений. Понятно, что на большей части поверхности океана основной движущей силой является ветер, вызывающий дрейфовые течения. Понятно также, что даже в однородном океане ветер вызывает существенный наклон уровня, то есть градиентные течения. Однако если учесть рельеф дна или хотя бы задать реалистичную среднюю глубину океана, то окажется, что в струйных течениях типа Гольфстрим и Куросио интегральный расход в несколько раз меньше наблюдаемого, а средняя скорость течений даже на порядок меньше. Учет СЭБИР - это учет бароклинности океана, приводящий к реалистическим значениям интегрального расхода и скорости градиентных течений. Последующие диагностические и прогностические расчеты [24-34] подтвердили выводы работы [16] 1969 года.

Метод полного потока конечно вдохновил модельеров и, казалось, что этим методом, по крайней мере качественно, получены основные циркуляционные круговороты поверхностных течений, но он, как впоследствии выяснилось, не имеет никакого преимущества по сравнению с моделями Экмана и Стоммела, просто вместо ζ ими использована Ψ, что ничего не меняет, даже формально, математически, ибо операторы уравнений для обеих функций тождественны. Более того, по ряду причин, на которых остановимся ниже, переход от ζ к ψ совершенно нецелесообразен.


  1. Г.НЕЙМАН, П.ВЕЛАНДЕР, МОМЕНТ КРУЧЕНИЯ ПРИДОННОГО ДАВЛЕНИЯ (BOTTOM PRESSURE TORQUE) И СЭБИР.

Одним из выдающихся океанологов прошлого века, ученым с мировым именем является Г. Нейман. Его массивный учебник до сих пор не устарел. Мне посчастливилось побеседовать с этим на редкость эрудированным океанологом и дружелюбным человеком несколько дней в 1966 году, обсуждая проблемы моделирования бароклинного слоя океана. И все же невозможно в такой фундаментальной работе обойтись без недостатков и даже ошибок. На одном успехе и последующей ошибке Неймана и Веландера [35,36] мы вкратце остановимся. Нейман, а вскоре и Веландер, подчеркивают, что глубина нижней границы бароклинного слоя океана переменна. На северных широтах, пишет Нейман ,бароклинный слой тонок, а поближе к полюсам и на континентальном склоне течения могут достичь дна океана. Тогда в уравнении вихря слагаемое


(10)

где D- глубина бароклинного слоя, не может тождественно равняться нулю. На низких же широтах с резкой стратификацией глубина бароклинного слоя недостаточно велика и не достигает дна вследствие компенсации между полем масс и полем течений. Нейман идет дальше и при помощи формулы статики представляет (10) в виде

(11).


Последнее слагаемое правой части (11)- аналог СЭБИР-а, только вместо рельефа дна стоит неопределенная глубина бароклинного слоя океана со всеми вытекающими оттуда проблемами, такими же, как глубина нулевой поверхности в динамическом методе. О том, что выражение (10) должно быть «включено в анализ» при моделировании океана впервые сказано Г. Нейманом в 1955 году, а затем и Веландером в 1959 году. Это безусловно их успехи.

Но Нейман не занимался оценкой или учетом этого фактора, более того, он пишет:

« Вопрос о том играет переменная глубина D какую-либо роль в динамике ветровых течений стратифицированного океана или нет, связан с вопросом о компенсации массы. Если происходит полная компенсация, выражение (10) тождественно равно нулю и вовсе не участвует в проблеме». П. Веландер так и пишет, что бароклинный океан переменной глубины ведет себя как баротропный океан постоянной глубины. Это ошибка Неймана и Веландера, ибо если даже равно нулю, нужно сравнивать порядок величины каждого слагаемого правой части (11) с остальными членами уравнения вихря и только после этого решить, что в уравнении вихря должно участвовать в проблеме, а что- нет. Если вместо неопределенной глубины D записать конкретную величину глубины океана Н, то в сильно упрощенном виде это уравнение имеет вид:

(12).



Или с учетом того, что

(13)


(14).

СЭБИР

Вообще не имеет никакого значения вопрос о компенсации. Независимо от того велик или мал J(H,PH) (или J(D,PD)) нужно расщепить J(H,PH) на J(H,ζ) и на J(H,), поместить их в разные стороны уравнения вихря.

Именно, после «расщепления» якобиана J(H,PH) появляется СЭБИР, который успешно «конкурирует» и даже побеждает , поэтому нельзя пренебречь якобианом J(H,PH) или, как это было у Неймана J(D,PD). Суть всех наших выводов в этом и заключается, что СЭБИР - источник кинетической энергии, превосходящий эффект вихря от касательного трения ветра, и этот эффект обнаружен благодаря нашим диагностическим расчетам 1966-1970 годов, вынесенным в заглавие работы 1971 года, и подтвержденным последующими прогностическими расчетами 1972, 1973 годов [29,32,33]. Что касается «компенсации», то так в природе, конечно, не бывает, чтобы обязательно в каждой точке океана J(H,PH) или его аналог J(D,PD) тождественно равнялись нулю. И все же, если предположить, что J(D,PD) ≡0, то из (11) получаем



следующая страница >>