litceysel.ru
добавить свой файл
1
Государственный экзамен по физике


Физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова

Специальность «Астрономия»


Билет 1.


1. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.


2. Астрономические шкалы времени: звездное, всемирное. Атомные шкалы времени:

Всемирное координированное время, земное время, геоцентрическое координатное время, барицентрическое координатное время.


3. Какое относительное отверстие должен иметь идеальный телескоп для
получения  оптимальных (без потери углового разрешения) снимков в визуальной области с матрицей с 15 мкм пикселем при  установке  телескопа
1) в космосе
2) в месте с наиболее вероятным качеством изображения а 0.7 угл сек


Заведующий астрономическим отделением

академик А.М.Черепащук


Билет 2.


1. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера, их интерпретация в рамках Закона всемирного тяготения.


2. Элементарные процессы, ответственные за излучение, рассеяние и поглощение

света разреженного газа. Формирование непрерывного спектра и спектральных

линий в различных астрономических объектах (планеты, звезды, газовые облака,

области HII и полностью ионизованного газа).


3. Как относятся высоты однородных водородных атмосфер h2/h1 для двух белых карликов c массами M1=0.5 и М2=1 масса Солнца и одинаковыми эффективными температурами?


Государственный экзамен по физике

Физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова

Специальность «Астрономия»


Билет 3.


1. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек.

Интегралы движения.


2. Активные процессы в ядрах галактик: наблюдаемые проявления, представление

возможных механизмах активности. Радиогалактики. Квазары.



3. Двойная звезда, неразделимая визуально, состоит из двух звёзд главной последовательности. Их цвета равны (B-V)1 = +0.27m и (B-V)2 = –0.10m соответственно. Найти интегральный цвет двойной системы, если одна звезда ярче другой на ΔV = 1m.


Билет 4.


1. Механика жидкостей и газов. Течение идеальной жидкости. Уравнение Эйлера.


2. Системы фотоэлектрических звездных величин и показателей цвета. Нормальные

цвета звезд, избытки цвета и их учет.


3. Оцените минимальный размер области ускорения частицы космических лучей с зарядом Z и энергией E=1015 эВ, если напряженность магнитного поля в этой области B=10-4 Гс (условие Хилласа).


Билет 5


1. Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Число Рейнольдса.


2. Двойные звезды и оценка звездных масс. Невидимые спутники звезд (планеты).

Особенности эволюции звезд в тесных двойных системах.


3. Синхротронный джет от объекта BL Lac наблюдается в радиодиапазоне вблизи максимума спектра. Измеряемая яркостная температура Tb=2 1013K. Красное смещение объекта z=1. Оцените Лоренц-фактор джета, считая яркостную температуру в собственной системе равной 1012 К.


Билет 6


1. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем

потенциальном поле.


2. Вращение Земли: прецессия, нутация, движение полюса. Неравномерность осевого вращения, наблюдаемые свидетельства.

3. Оцените значение напряженности электрического поля в области полярной шапки нейтронной звезды с дипольным магнитным полем у поверхности 1012Гс, вращающейся с периодом 1 с. Считать диполь соосным с осью вращения.



Билет 7


1 Идеальные бозе- и ферми - газы. Равновесное излучение.


2. Принципы создания инерциальной системы координат астрометрическими

методами. Международная небесная опорная система, её реализации в

радиодиапазоне и оптическом диапазоне спектра.


3. Оценить длительность события микролинзирования звезды в Магеллановых облаках при пролете темного тела солнечной массы на расстоянии галактического балджа. Собственное движение Магеллановых Облаков не учитывать.


Билет 8


1. Кинетическое уравнение Больцмана. Понятие об Н-теореме.


2. Двумерная классификация спектров и факторы, определяющие спектральный класс

звезды. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела и эволюционные треки звезд на

диаграмме.


3. Имеется идеальный космический телескоп, снабженный широкополосным матричным приемником с 100% квантовым выходом в диапазоне 400 - 2000 нм. Производится измерение звезды спектрального класса B5 V в полосе, центрированной на 500 нм относительной шириной 0.01. Фон неба пренебрежим, но шум приемника может быть существенен... Во сколько раз изменится отношение сигнал/шум при измерениях в полосе с такой же относительной шириной на 1500 нм с такой же экспозицией?
Рассмотреть 2 случая: 1) яркий объект, 2) слабый объект. Телескоп длиннофокусный.


Билет 9


1. Плазменное состояние вещества. Уравнение Власова. Понятие о

самосогласованном поле.


2. Оптические телескопы и их характеристики. Астрономические спектрографы.

Угловое разрешение телескопов и способы его улучшения.


3. Две одинаковых звезды солнечной массы составляют пару. Лучевые скорости звезд колеблются с Т=1 год с амплитудой 10 км/с. Найти угол наклонения орбиты к лучу зрения


Билет 10

1. Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса. Мультипольное


разложение потенциала.


2. Представление о спиральных ветвях галактик как о волнах плотности. Вращение галактик и проблема оценки их массы.


3. Строящийся 2.5 м телескоп ГАИШ имеет относительное отверстие 1/8.
Посчитать масштаб изображения в фокальной плоскости и оценить суммарный шум считывания, вошедший в изображение звезды при 1" качестве изображения на матрице с квадратным пикселем 15 мкм и шумом считывания 4 электрона/пикс


Билет 11


1. Уравнение Максвелла в вакууме. Скалярный и векторный потенциалы.

Калибровочная инвариантность.


2. Различные наблюдаемые состояния межзвездной среды: области HI, HII, горячий

("корональный") газ, молекулярные облака, мазерные конденсации.


3. С какой скоростью (в граммах/сек и массах Солнца в год) должна происходить аккреция газа на такую звезду как Солнце, чтобы мощность излучения энергии (светимость) сравнялась с той, которая выделяется в Солнце в результате термоядерных реакций? Масса Солнца равна 21033 г.


Билет 12


1. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.


2. Невозмущенное кеплеровское движение. Метод Лагранжа-Гаусса определения

орбиты небесного тела по астрономическим наблюдениям (постановка задачи). Элементы орбит.


3. Тонкий слой пыли в галактике имеет оптическую толщину V = 0.5 и B =0.8 и находится в плоскости симметрии толстого звездного диска. Оценить избыток цвета галактики.


Билет 13


1. Излучение электромагнитных волн в электрическом дипольном приближении.

Радиационное трение.


2. Принципы спутниковой навигации (системы GPS, ГЛОНАСС). Минимальное число спутников.

3. Водородная звезда с М = 50 М Солнца имеет светимость, близкую к эддингтоновской. Считая, что около половины энергии излучается за лаймановским пределом, грубо оценить, какую массу межзвездного газа звезда может ионизовать при концентрации частиц, равной 1 атом / см3. Коэффициент рекомбинации равен 3 10-13[см-3]. Постоянная Планка 6.6 10-27 эрг с.



Билет 14


1. Основы специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.


2. Межзвездное магнитное поле, наблюдаемые проявления в оптическом и

радиодиапазонах. Представление о "вмороженности" магнитного поля в газ.


3. Космический аппарат движется по круговой орбите радиусом R=1 а.е. Аппарату сообщен кратковременный импульс в направлении, обратном движению, в результате которого его орбитальная скорость уменьшилась на 10 км/с. Определите эксцентриситет новой орбиты аппарата.


Билет 15


1. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность.

Интерферометры.


2. Методы оценки расстояний до галактик. Космологическое красное смещение,

закон Хаббла.


3. Оценить полную величину термоядерной энергии, которую выделила звезда за все время жизни, если в начале эволюции она состояла на 70% по массе из водорода и на 30% из гелия, а на конечной стадии ее масса равна 5 масс Солнца, и в ней преобладают атомы группы железа. Энергия связи атома железа 56Fe – около 10 МэВ на нуклон, гелия 4Не – 6 МэВ на нуклон.


Билет 16


1. Дифракция света. Приближения Френеля и Фраунгофера. Спектральные приборы.


2. Различные наблюдаемые состояния межзвездной среды: области HI, HII, горячий

("корональный") газ, молекулярные облака, мазерные конденсации.


3. Оценить максимальную скорость падения кометы на Землю


Билет 17


1. Излучение света атомами и молекулами. Ширина линии излучения. Спонтанные и

вынужденные переходы.


2. Гравитационная неустойчивость. Критическая (джинсовская) масса.

Продолжительность свободного сжатия и процессы, тормозящие сжатие облака

(тепловое давление, вращение, намагниченность). Протозвезды.



3. Массивная галактика имеет небольшой спутник, в котором области ионизованного водорода излучают линию H_\alpha на длине волны 6678 А. Излучение этой линии от ядра массивной галактики имеет длину волны 6673 А. Найдите нижний предел массы галактики, если спутник находится на расстоянии 20 кпс от нее. Лабораторная длина волны Н_\alpha – 6563 А.


Билет 18


1. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон Стефана-

Больцмана.


2. Подсистемы Галактики, структурно-кинематические различия между ними.

Химический состав звезд подсистем. Пространственное распределение и

кинематика звезд.


3. Строящийся 2.5 м телескоп  ГАИШ имеет относительное отверстие 1/8.
Используется спектрограф, фокусное расстояние коллиматора которого -
240 мм. А в спектрографе стоит решетка 100 мм размером на которой
нанесено 60 тыс штрихов. Определить потенциальную (максимально возможную) разрешающую силу в третьем порядке спектра.


Билет 19


1. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и

Шредингера. Стационарные состояния.


2. Атмосфера Солнца: фотосфера, хромосфера, корона. Физическое состояние

вещества, наблюдаемая структура и спектр излучения этих слоев.


3. Найти среднюю длину свободного пробега между парными сближениями, существенно меняющими вектор скорости) звезд в эллиптической галактике (в парсеках). Принять, что масса одной звезды равна массе Солнца, их средняя концентрация -- 1 звезда на куб. парсек. Cредняя относительная скорость звезд – 200 км/с.


Билет 20


1. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции

стационарных состояний.


2. Космические лучи: энергия, состав, происхождение. Синхротронное излучение.

3. Дисперсионное уравнение, описывающее распространение радиальных колебаний с частотой ω и волновым число k=2/λ в тонком газовом диске, вращающемся со скоростью V (не зависящей от расстояния R от центра) имеет вид: ω2 = 2Ω2 - 2GΣk + k2C2 , где Σ и Ω – поверхностная плотность и угловая скорость на данном R соответственно, а С – скорость звука. При каком минимальном значении скорости звука С диск будет устойчив к колебаниям любой длины волны? Найти численное значение С для диска Галактики, для которой Σ = 210-3 г/см2, V = 220 км/с , R = 8 кпк.



Билет 21


1. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни

энергии.


2. Пульсары. Конечные стадии звездной эволюции. Представление о черных дырах.