litceysel.ru
добавить свой файл
1
Администрация г.Магнитогорска


Управление образования администрации г.Магнитогорска

Школа индивидуального образования одаренных детей


Образовательная программа по направлению

«Математика для одаренных»


Составитель: педагог дополнительного образования Никифорова Н.С.


Магнитогорск

2006


Пояснительная записка


Математические олимпиады и турниры – прекрасный способ не только выявления, но и обучения талантливых детей. Чем чаще участвует ученик в подобного рода мероприятиях, тем больше он приобретает опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Олимпиады и турниры требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать, умения работать самостоятельно и в коллективе. Участвуя в таких соревнованиях, школьник более объективно определяет свое отношение к математике как к предмету будущей профессии. Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему, построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

Однако в реальных условиях учебного процесса практически отсутствует возможность преподавания математики с организацией серьезного творчества. Кроме того, проводимые олимпиады и турниры показывают, что у учащихся нет навыков и умений, необходимых для успешного участия в таких мероприятиях. Поэтому дополнительное математическое образование для одаренных детей необходимо. Именно соединение классных и внеклассных форм математического творчества даст наибольшую результативность.



  1. Организационно-методический раздел

Целями курса являются


- приобщение школьников к решению школьных олимпиадных задач,

- обучение методам и приемам их решения и составления,

- знакомство с формами организации и правилами проведения

некоторых математических состязаний,

- совершенствование основных познавательных процессов, развитие структур продуктивного мышления - способность к обобщению, к выдвижению гипотез и др.


Задачами курса являются

- расширение и углубление знаний учащихся в области математики,

- повышение интереса школьников к занятиям математикой,

- развитие навыков устной и письменной речи,

- развитие математической интуиции при решении задач повышенной трудности,

- выявление одаренных учащихся и привлечение их к систематическим

внеклассным и внешкольным занятиям математикой, участию в

различных математических турнирах.


II. Содержание курса

Дополнительное математическое образование за рамками государственных стандартов должно строиться на основе максимального учета индивидуальных особенностей и интересов школьника. Программа курса должна предоставлять возможность каждому ученику ознакомиться с различными математическими идеями, увидеть их многообразие.

Данный курс включает в себя две крупные традиционные темы олимпиадной тематики, которым не уделяется время при прохождении программного материала в курсах школьной математики:

- теория сравнений,

- графы,

Формы проведения занятий : занятия лекционного типа, беседы, практикумы, семинары, игровые формы занятий.

Методы, используемые в работе: проблемно-поисковые, эвристические, метод проектов.

В плане индивидуальных занятий предполагается:

- математические бои между учащимися различных школ,

- математические регаты,


- подготовка к турнирам (Уральский, Савинский)

- творческие сборы и летние математические школы.

Показатели проводимых занятий определяются по результатам:

- выступлений учащихся на олимпиадах и турнирах,

- работы в летних математических школах.


III. Распределение часов по темам.




Наименование темы

Общее количество отведенных часов

Групповые занятия

Индивидуальная

работа

Теория

Практика

1


Сравнения (всего 94 ч)


Простые и составные числа. Основная теорема арифметики.

10

2

3

5

НОД и НОК

12

1

5

6

Остатки

12

1

5

6

Сравнения по модулю. Свойства сравнений.


20

3

7

10

Решение задач с помощью сравнений

12

-

6

6

Десятичная запись и признаки делимости

8

2

2

4

Уравнения в целых числах

10

1

4

5

Малая теорема Ферма

10

1

4

5

2


Графы ( всего 50 ч)



Понятие графа

6

1

2

3

Степени вершин и подсчет числа ребер

8

1

3

4

Связные графы

8


1

3

4

Эйлеровы графы

6

1

2

3

Изоморфизм

8

1

3

4

Деревья

8

1

3

4

Теорема Эйлера.

6

1

2

3



IV. Учебно-методическое обеспечение курса.


  1. Акулич И.Ф. Задачи на засыпку и другие математические сюрпризы. – Минск: «Асар», 2001.

  2. Бахтина Т.П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. – Мн.: ООО «Асар», 2000

  3. Берлов С.Л., Иванов С.В. Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. – СПб.: Издательство «Лань», 2003

  4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир,1999.

  5. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров, 1994.

  6. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. – М.: Просвещение, 1984.
  7. Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л. Математические соревнования. – М.: Наука, 1970.


  8. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО, 2001

  9. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 4 классе. – М.: «Илекса», 2003

  10. Математический кружок в 5-6 классах, Методическое пособие для учителей, ФМЛ №31, Челябинск, 2001.

  11. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы). – Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2000.

  12. Пойа Дж, Килпатрик Д. Сборник задач по математике Стэнфордского Университета. – М.: НО Научный фонд «Первая исследовательская Лаборатория имени академика В.А.Мельникова», 2002

  13. Произволов В.В. Задачи на вырост: Учебное пособие для внеклассных занятий по математике. – М.: МИРОС, 1995

  14. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001

  15. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. – М.: Просвещение, 2002

  16. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. – Минск.: «Полымя», 1998

  17. Уфнаровский В.А. Математический аквариум. – Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000.

  18. Школьные математические олимпиады/ Сост. Н.Х.Агаханов, Д.А.Терешин, Г.М.Кузнецова. – М.: Дрофа, 2002

  19. Журналы «Квант», «Математика в школе».