litceysel.ru
добавить свой файл
1 2
Рабочая программа по геометрии


7-9классы

(2года обучения
)


Разработчик КирилловаГ.П.,учитель математики

Учебник АтанасянЛ.C. «Геометрия 7-9классы»


Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7-9 класса разработана на основе примерной программы по математике, составленной на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования .

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2.Примерная программа основного общего образования по математике.

3.   Стандарт основного общего образования по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в каждом классе в год.



ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ


Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.



Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.


Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.


7 класс

Программа. Требования к уровню умений и навыков.


1. Начальные геометрические сведения (10 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу­ры. Понятие о равенстве

фигур. Отрезок, Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная ц е л ь — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных гео­метрических понятий, Введение основных свойств простей­ших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или из­вестных из курса математики I—VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.



2. Треугольники (17 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная це л ь — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся

умения доказывать равенство тре­угольников, т.е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изучен-

ные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.


3. Параллельные прямые (13 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.


4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч).

Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.


Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендует­ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про­водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


5. Повторение. Решение задач (8 ч).


В результате изучения курса геометрии обучащиеся должны:

— понимать, что геометрические формы являются идеализи­рованными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружаю­щего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке; технике, искусстве;

—распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; че­тырехугольники и их частные виды; многоугольники; окруж­ность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования гео­метрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;


— решать задачи на доказательство;

—владеть алгоритмами решения основных задач на по­строение.


График прохождения программного материала.


§ по учеб­нику



урока

тема урока

Дата проведения

Глава I. Начальные геометрические сведения(10 ч).




§1

1.

Прямая и отрезок




§2

2.

Луч и угол




§3

3.

Сравнения отрезков и углов




§4

4.

Измерение отрезков







5.

Решение задач по теме «Измерение отрезков»




§5

6.

Измерение углов




§6

7.

Смежные и вертикальные углы







8.

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.







9.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе








10.

Контрольная работа № 1




ГлаваП.

Треугольник(17 ч).




§1

11.

Треугольник







12.

Первый признак равенства треугольников







13.

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников


§2


14.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника






15.

Свойства равнобедренного треугольника







16.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»




§3

17.

Второй признак равенства треугольников






18.

Решение задач на применение второго признака равенства








треугольников








19.

Третий признак равенства треугольников






§4

20.


21.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Окружность







22.

Примеры задач на построение






23.

Решение задач на построение







24.


25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников


Решение задач








26.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе







27.

Контрольная работа № 2




Глава III.

Параллельные прямые(13 ч).




§1

28.

Определение параллельности прямых







29.

Признаки параллельности прямых





30.

Практические способы построения параллельных прямых







31.

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»




§2

32.

Аксиома параллельных прямых







33.

Свойства параллельных прямых







34.

Свойства параллельных прямых







35.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»








36.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»







37.

Решение задач







38.

Подготовка к контрольной работе







39.

Контрольная работа № 3







40.

Анализ контрольной работы




Глава IV

Соотношение между сторонами и углами треугольника(20ч).





§1 41

Теорема о сумме углов треугольника







42

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Решение задач




§2

43.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника







44.

Соотношение между сторонами и углами треугольника







45.

Неравенство треугольника





46.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе







47.

Контрольная работа № 4







48.

Анализ контрольной работы




§3

49.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства







50.

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника







51.

Признаки равенства прямоугольных треугольников








52.

Прямоугольный треугольник. Решение задач




§4

53.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.







54.

Построение треугольника по трем элементам.







55.

Построение треугольника по трем элементам.







56.

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач





57.

Решение задач на построение.







58.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе







59.

Контрольная работа № 5







60.

Анализ контрольной работы










Повторение(8 ч).








61.

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»








62.

Повторение по теме «Треугольник»







63.

Повторение по теме «Треугольник»







64.

Повторение по теме «Параллельные прямые »







65.

Повторение по теме «Параллельные прямые »







66.

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»





67.

Повторение по теме «Задачи на построение»







68.

Контрольная работа № 6 (итоговая)




следующая страница >>