litceysel.ru
добавить свой файл
1

Создание условий для эффективного развития геометрического мышления школьников 5–6-х классов на уроках геометрии


Дубынин А.А.,

учитель математики,

МОУ «СОШ № 1» пгт. Пойковский


Сегодня в дидактики математики рассматриваются разные модели геометрического образования школьников, в которых в той или иной степени находит отражение специфика геометрии как отдельной отрасли знания, имеющей собственный понятийный аппарат, располагающей своими методами исследования, применяющей оригинальные способы достижения истины.

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия обладает большим потенциалом использования в задачах образного и логического мышления

Геометрическое мышление- это разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур.

В последние годы в среде учёных-методистов, математиков интерес к проблеме развития геометрического мышления вырос до такой степени, что ставятся вопросы о кардинальном пересмотре школьного курса геометрии, о введении курса наглядной геометрии в начальной школе, о параллельном изучении курсов планиметрии и стереометрии, о пропедевтическом курсе стереометрии в 7-9-х классах. Однако единого курса геометрии, написанного в русле развивающего обучения, пока нет даже для среднего звена.

И хотя на сегодняшний день этот вопрос остаётся нерешённым, причины, побуждавшие к созданию различных вариантов курса геометрии для среднего звена, достаточно весомые. Рассмотрим основные из них.

1. Традиционным для нашей основной школы систематический курс геометрии (изучающейся с 7-го класса) носит дедуктивный характер.


Как известно, при дедуктивном построении геометрии, доказывая те или иные теоремы, можно опираться только на аксиомы, на ранее доказанные теоремы, на первоначальные (неопределяемые) понятия и на понятия, которым дано определение. Никакие ссылки на очевидные факты, усматриваемые непосредственно из чертежа, не в явной, ни в скрытой форме в научно – дедуктивной системе изложения геометрии недопустимы. Следовательно, очевидные, непосредственно рассматриваемые факты или свойства геометрических фигур должны быть знакомы детям за долго до изучения систематического курса геометрии.

2. Отсутствие должной преемственности курса математики начальной школы с курсом математики средней школы в изучении геометрического материала.

Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики. Так, рассмотрение свойств фигур, формирование начальных геометрических представлений направлено в основном на приобретение учащимися практических умений и навыков, связанных с решением практических задач на вычисление (длины или площади). Может быть, поэтому отбор геометрического материала во многом диктуется интересами арифметики, а с тоски зрения геометрии имеет случайный характер. Таким образом, сейчас в начальной школе происходит лишь определенное накопление фактического материала по геометрии, а соответствующего его обобщения не происходит. Более того, в курсе математики начальной школы в основном рассматривают плоскостные фигуры, тогда как даже ребенок – дошкольник имеет большой опыт общения с параллелепипедом, кубом, шаром, пирамидой (кубики, конструктор, мяч и т.д.), а в этом отношении геометрическая пропедевтика в современной школе проигрывает той, которая была в школе прошлого.

3. Наглядность и практичность обучения геометрии являются необходимыми условиями успешного ее изучения.

Геометрия, как и любой другой учебный предмет, не может обходиться без наглядности. Известный русский методист-математик В.К. Беллюстин еще в начале XX века отмечал, что «никакое отвлеченное сознание невозможно, если ему не предшествует обогащение сознания нужными представлениями». Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает детей к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха.


В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Именно из жизни черпается конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений. В этом случае обучение становится наглядным, согласованным с жизнью ребенка, отличается практичностью. Так возникла идея преподавания так называемой наглядной геометрии. Сказанное было хорошо известно русским педагогам прошлых лет и успешно применялось на практике.

Курс «Наглядная геометрия», введённый в учебный план лицейского класса, рассчитан на 2 года и является начальным курсом в системе школьного геометрического образования.

Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

Одной из задач курса является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе самостоятельной деятельности. Среди задач делается акцент на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение. Уровень сложности таких задач таков, чтобы их решение было доступно большинству. А также задачи курса подобраны с учетом их яркости, нестандартности, изобретательности.


В курсе предусматривается параллельное изучение фигур на плоскости и в пространстве (фузионизм). Игры, головоломки, топологические опыты, задачи со спичками рассматриваются и на плоскости и в пространстве.

В качестве показателей эффективности изучения курса «Наглядной геометрии» могут быть использованы следующие характеристики:


  • уровень пространственного мышления (достаточный, если по двум проекциям несложного предмета учащийся может представить и начертить третью; средний, если по трём проекциям может представить и изобразить предмет; недостаточный, если при изображении допущены ошибки или предмет определён неверно;

  • уровень сформированности компонентов учебной деятельности (учебно-познавательный интерес, целеполагание, учебные действия, действия контроля и оценки) и подструктур мышления (топологической, проективной, порядковой, метрической и алгебраической);

  • уровень сформированности у учащихся теоретического мышления (три важнейших мыслительных действия: анализ, планирование и рефлексия) через усвоение теоретических знаний в процессе учебной деятельности;

  • уровень особых умений учащихся, необходимых при решении пространственных задач, а именно:
    потребность в подсказке по содержанию и способу предъявления решения и мера её использования, затраты времени на нахождение принципа; видение проблемы; переход от догадок к анализу ситуации, от анализа к постановке задачи и её решению; анализ объекта по всем возможным основаниям; анализ причин своих ошибок, количество необходимых ребенку упражнений для формирования устойчивого навыка;

  • уровень интеллектуального развития учащихся.

На уроках «Наглядной геометрии» широко используется компьютерная поддержка. Это презентации к урокам; материалы, созданные в программном обеспечении интерактивной доски. А также компьютерные программы, содержащие геометрический материал:


Программа "Конструкции из кубиков и шашек"

Состоит из двух модулей, включающих в себя задания на построение конструкций по образцу, по заданному фундаменту, по собственному замыслу и изображение их видов, а также на построение конструкций по трем и двум заданным видам.

Программа "Математическое вышивание"

Состоит из двух модулей, включающих задания на обобщение представлений об окружности и её элементах, использование алгоритмов построения кривых, создание композиций из плоских геометрических фигур.

Программа "Измерение геометрических величин"

Предусмотрена работа на выполнение заданий разного уровня сложности на действия с отрезками и углами, разрезание и перекраивание геометрических фигур, преобразование единиц измерения, вычисление с помощью формул и составление новых формул, а также выполнение контрольных работ и творческих проектов.

Программа "Геометрия и моделирование"

Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.

Программа "Орнаменты"

Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.

Реализация учебного материала позволяет осуществлять гибкое управление действиями школьников, не подавляя их инициативу и самостоятельность.