litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СТЕРЛИТАМАКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ



Кафедра прикладной математики и механики


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине

«Введение в специальность»

специальность: 010200-«Прикладная математика и информатика»




Учебно-методический комплекс Составитель: к.ф.-м.н., обсужден и утвержден ст. преподаватель

на заседании кафедры М.К. Хасанов

«1» сентября 2008 г


Заведующий кафедрой______________ проф. И.К. Гималтдинов




Стерлитамак 2008


Содержание

  1. Извлечение из Государственного стандарта 3

  2. Пояснительная записка. Актуальность дисциплины. Межпредметные связи учебной дисциплины 4

  3. Учебная программа 6

3.1. Введение 6

3.2. Организационно-методические указания 6

3.3. Объем и сроки изучения курса 8

3.4. Содержание курса 9

3.5. Методические рекомендации по изучению курса 11

3.6. Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения дисциплины 11

3.7. Список литературы 14

  1. Рабочая программа 15

4.1. Цели и задачи дисциплины. Воспитательные цели. Требования к уровню освоения учебной дисциплины 15

4.2. Содержание дисциплины 18

4.3. Распределение учебного времени 20

  1. Список основной и дополнительной литературы 23

  2. Методические указания по самостоятельной работе студентов 23

  3. Контрольные задания для текущей аттестации студентов 24

8. Контрольные задания для проверки остаточных знаний 27

9. Перечень вопросов к экзамену 29

10. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля 30


11. Методические рекомендации преподавателю 31

12. Методические указания для студентов 33

13. Конспект лекций 35


  1. Извлечение из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования

по специальности 010200 - «Прикладная математика и информатика»



Проблемы и методы современных естественных наук (физики, химии, биологии, экологии и др.); методы математического моделирования в современном естествознании и экологии. Понятие алгоритма и алгоритмической системы; понятие языка программирования и структуры данных; основные типы алгоритмов, их сложность и использование для решения задач; организация вычислительных систем; понятие архитектуры и основные виды архитектуры ЭВМ; основы машинной графики; человеко-машинный интерфейс. Численные методы решения задач математического анализа, алгебры и обыкновенных дифференциальных уравнений; численные методы решения задач математической физики; методы решения сеточных уравнений.


2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. АКТУАЛЬНОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ. МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с Дополнительными требованиями к Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 010200 - «Прикладная математика и информатика»

Основные сведения о дисциплине


Компонент ГОС

Наименование цикла, в который входит дисциплина

Семестры

Всего (час)

Аудит. (час)


Образовательная программа

Вид итогового контроля

Вид

Срок обучения, год

Национально-региональный (вузовский)

ГСЭ

1

80

42

Полная

5

Зачет


Дисциплина относится к циклу общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин согласно Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования (31 янв. 2005 г.).

Теоретической основой для изучения дисциплины является курс «Информатика», “Физика” и “Математика” в пределах школьной программы.

Дисциплина является обеспечивающей для изучения всех последующих курсов. Полученные в процессе изучения знания необходимы для понимания дисциплин специализации, лежат в основе курсовых и дипломных работ, а также необходимы для последующего поступления в аспирантуру.

Вычислительная техника имеет огромное значение для развития современной науки и для прогресса всех отраслей промышленности. На электронные вычислительные машины (ЭВМ) теперь возложено производство сложнейших вычислительных работ, крайне необходимых для нормального функционирования экономики, управления производством, проектирования новых технических систем, а также решении множества весьма важных логических проблем. Вычислительная техника превратилась в один из основных элементов всего научно-технического прогресса. Успехи в космических исследованиях не возможны были бы без современной вычислительной техники. Сейчас трудно назвать область знаний, где бы ни применялись ЭВМ. Создание в середине ХХ века ЭВМ можно сравнить по своей значительности с любым из самых выдающихся технических достижений человечества. Так же, как без электричества и пара не могла совершиться первая промышленная революция, без ЭВМ не могла бы наступить и эпоха научно-технической революции наших дней. Широкое применение математических методов на базе ЭВМ привело к появлению новых эффективных методов познания законов физического мира и их использованию в практической деятельности.



3. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


3.1. ВВЕДЕНИЕ


Рабочая программа по дисциплине «Введение в специальность» составлена согласно требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования подготовки дипломированного специалиста по направлению 010200 – Прикладная математика и информатика. Дисциплина относится к циклу общепрофессиональных дисциплин.

Специалист должен иметь представление об его специальности, о прикладной математике и ее основных элементах – математических моделях, вычислительных алгоритмах, ЭВМ, программировании и математическом обеспечении ЭВМ.

Теоретической основой для изучения дисциплины является курс «Информатика», “Физика” и “Математика” в пределах школьной программы.

Дисциплина является обеспечивающей для изучения всех последующих курсов.


3.2. Организационно – методические указания

Цель изучения дисциплины дать будущим специалистам представление об их будущей специальности, структуре учебной программы и месте каждой из изучаемых дисциплин в общей схеме обучения.

Задачи курса:

Дать основы для изучения всех последующих курсов.

Дать практические инструменты, необходимые для составления математических моделей, составления алгоритмов и программ, проведения вычислительного эксперимента и представления полученных расчетных данных в графическом изображении.


Курс призван дать обзор некоторых актуальных научных проблем прикладной математики и информатики, а также существующих в настоящее время методов, подходов и средств решения данных проблем.

Теоретической основой для изучения дисциплины является курс «Информатика», “Физика” и “Математика” в пределах школьной программы.

Дисциплина является обеспечивающей для изучения всех последующих курсов.

В соответствии с образовательным стандартом в результате изучения курса «Введение в специальность» студент должен


Иметь представление:

о задачах, решаемых специалистами по прикладной математике и информатике;

об особенностях составления математических моделей.

Знать:


  • основные методы решения уравнений;

- этапы создания математических моделей.

Уметь использовать:

различные способы разрешения элементарных прикладных задач;

различные способы представления полученной информации (табличном, графическом, запись в файл).

Иметь навыки:

составления математических моделей элементарных физических задач;

написания и отладки программ;

работы со справочниками и другими информационными источниками;

работы с компьютерной техникой и способами оформления учебной и технической документации.


Изучение дисциплины «Введение в специальность» базируется на знании следующих предметов школьного курса:

Алгебра;

Тригонометрия;

Основы информатики и вычислительной техники;

Программирование.

3.3. Объем и сроки изучения курса

Объем и сроки изучения курса дисциплины «Введение в специальность» учебным планом составляет 32 аудиторных часов, а ее изучение предусмотрено в 1 семестре.

Распределение часов по видам учебных занятий и виды отчетности


Вид занятий. Виды отчетности


Нагрузка (часов)


Семестр


1-ый



Лекции

14



Практические занятия

-



Лабораторные работы

28



Вид отчетности

Зачет



Итого

42


Основные виды занятий и особенности их проведения при изучении курса

Изучение дисциплины проводится в форме лекционных (14 ч.) и лабораторных (18 ч.) занятий. В семестре планируется проведение консультаций, аудиторных и домашних контрольных работ. Самостоятельная работа студентов организуется в форме коллоквиумов и отчетов по заданиям для самоподготовки и контрольным работам. Содержание курса в основном излагается на лекциях, но часть вопросов отводится на самостоятельное изучение. Основные темы выносятся на коллективные обсуждения.

Взаимосвязь аудиторной и самостоятельной работы студентов при изучении курса

Освоение курса предполагает, помимо посещения лекций, практических и лабораторных занятий, выполнение кон­трольных заданий, самостоятельное изучение части теоретического материала, систематическое выполнение домашних практических заданий и подготовку к лабораторным работам.

Виды контроля знаний студентов и их отчетности. Изучение дисциплины заканчивается отчетностью в форме зачета в 1 семестре. При этом на зачете студент должен продемонстрировать основные знания и умения, предусмотренные программой.



3.4 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Рассматриваются основные разделы прикладной математики: ЭВМ и программирование, математическое моделирование, вычислительные алгоритмы, вычислительный эксперимент, математическое обеспечение ЭВМ. Изложена история развития вычислительной техники и эволюция программирования, организация пакетов прикладных программ, методика отладки программ, построение и уточнение математических моделей, организация вычислительного эксперимента в задачах строительного профиля. Приведены примеры простейших вычислительных алгоритмов

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1. Первые приспособления, помогающие вычислениям и их эволюция. Поколения ЭВМ и эволюция программирования. Мини- и микрокомпьютеры, ПЭВМ.

2 Математическое обеспечение ЭВМ. Пакеты прикладных программ.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

3. Физическое и математическое моделирование. Построение математической модели объекта.

4. Исследование адекватности математической модели изучаемому объекту. Уточнение математической модели

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ

5. Понятие алгоритма. Блок-схема алгоритма. Основные требования, предъявляемые к алгоритмам.

6. Погрешности вычислений. Теорема о существовании корня непрерывной функции. Метод вилки (Метод половинного деления.

7. Метод итераций (Метод последовательных приближений).

8. Метод касательных (Метод Ньютона).

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

9. Вычислительный эксперимент. Сфера его применения. Цикл вычислительного эксперимента. Особенности программирования.


3.5. Методические рекомендации по изучению курса


При чтении лекций соблюдается логическая последовательность материала. На практических занятиях решаются задачи с соблюдением педагогического принципа “от простого к сложному”.

При защите лабораторных работ задаваемые вопросы должны способствовать закреплению наиболее значимых теоретических фактов.


Хронологический порядок следования тем на различных видах занятий должен быть следующим: лекция, лабораторное занятие.


Использование ЭВМ.

Лабораторные занятия проходят в компьютерной аудитории. ЭВМ применяется при написании и отладке программ, поиска нужной информации на файловых серверах и в Интернете. Целесообразным считается с помощью ЭВМ строить графики.


3.6. Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения дисциплины


Тема 1. История развития вычислительной техники и программирования


  1. Перечислите основные элементы прикладной математики

  2. Задачи каких областей науки и техники можно решать методом вычислительного эксперимента?

  3. Какие первые приспособления помогали вычислениям?

  4. Каковы особенности ЭВМ первого, второго, третьего, четвертого и пятого поколений? Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению?

  5. В какой последовательности возникали известные Вам языки программирования?

  6. Когда микрокомпьютеры стали доступны для широкого домашнего применения?

  7. Чем отличаются мини и микрокомпьютеры?

  8. Что относят к математическому обеспечению ЭВМ?

  9. С чем связаны прикладное и системное программирование?


Тема 2. Математическое моделирование

  1. Что такое программа?

  2. Что такое модель и моделирование? Цели моделирования?

  3. В каких областях деятельности применяются модели?

  4. Что включает в себя понятие "программное обеспечение"?

  5. Пакет прикладных программ. Особенности его создания.

  6. Что называют физическим и математическим моделированием? Приведите примеры.
  7. Что называют математической моделью объекта или явления?


  8. Каковы основные этапы построения математической модели? Привести пример построения модели.

  9. Почему невозможно точное исследование поведения объектов или явлений?

  10. В чем суть критерия практики? Привести примеры.


Тема 3. Вычислительные алгоритмы

  1. Что называют алгоритмом. Привести примеры.

  2. Перечислите основные элементы блок-схемы.

  3. Какие основные требования предъявляют к алгоритмам?

  4. Приведите формулировку теоремы о существовании корня.

  5. В чем суть метода половинного деления?

  6. Укажите основную идею метода Монте-Карло.

  7. Какие методы решений уравнений Вы знаете?


Тема 4. Вычислительный эксперимент

  1. Что называют вычислительным экспериментом?

  2. Сфера применения вычислительного эксперимента.

  3. Цикл вычислительного эксперимента.

  4. Компьютерное моделирование: типы и примеры.

3.7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература


1. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. – СПб.: Издательство «Лань», 2002. – 592 с.

2. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука. 1987. – 288 с.

3. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М .: Наука. 1984. – 192 с.

4. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ А.Г. Гейн, В.Г. Житомирский, Е.В. Линецкий и др. – М.: Просвещение, 1991. – 254 с.


Дополнительная литература

1. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. Изд. 3-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 144 с.

2. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под. ред. П.В. Трусова. – М.: Логос, 2004. – 440 с.



Список нормативных документов, государственных стандартов:


  1. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования.–М., 2005.
4. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


4.1. Цели и задачи дисциплины. Воспитательные цели. Требования к уровню освоения учебной дисциплины


Цель изучения дисциплины дать будущим специалистам представление об их будущей специальности, структуре учебной программы и месте каждой из изучаемых дисциплин в общей схеме обучения.

Задачи курса:

Дать основы для изучения всех последующих курсов.

Дать практические инструменты, необходимые для составления математических моделей, составления алгоритмов и программ, проведения вычислительного эксперимента и представления полученных расчетных данных в графическом изображении.

Курс призван дать обзор некоторых актуальных научных проблем прикладной математики и информатики, а также существующих в настоящее время методов, подходов и средств решения данных проблем.

Теоретической основой для изучения дисциплины является курс «Информатика», “Физика” и “Математика” в пределах школьной программы.

Дисциплина является обеспечивающей для изучения всех последующих курсов.

В соответствии с образовательным стандартом в результате изучения курса Введение в специальность студент должен

Иметь представление:

о задачах, решаемых специалистами по прикладной математике и информатике;

об особенностях составления математических моделей.

Знать:

  • основные методы решения уравнений;

- этапы создания математических моделей.

Уметь использовать:

различные способы разрешения элементарных прикладных задач;

различные способы представления полученной информации (табличном, графическом, запись в файл).


Иметь навыки:

составления математических моделей элементарных физических задач;

написания и отладки программ;

работы со справочниками и другими информационными источниками;

работы с компьютерной техникой и способами оформления учебной и технической документации.


Связь с другими дисциплинами


Изучение дисциплины «Введение в специальность» базируется на знании следующих предметов школьного курса:

Алгебра;

Тригонометрия;

Основы информатики и вычислительной техники;

Программирование;

физика (раздел механика)


Воспитательные цели.

Формирование этики и профессионального поведения.

Формирование культуры учебной и научной деятельности.

Формирование научной толерантности.

Воспитание культуры межличностного общения.

Воспитание патриотизма.

Раскрытие роли отечественных ученых в развитии науки и техники.

Показ вклада отечественной науки в борьбу за мир и мирное использование достижений науки.

Формирование научного мировоззрения, диалектического взгляда на развитие природы, науки и техники.

Формирование эстетических взглядов при изучении основ науки.

Воспитание нравственности у студентов на примерах истории развития науки.

Показ многонационального характера науки и прогресса.

Воспитание конфликтологической культуры.

Формирование культуры речи, её грамотности.


Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной дисциплины

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны:

Иметь представление: об основных принципах, лежащих в основе построения моделей сплошных сред, для простых сред уметь правильно выбрать определяющие соотношения, соответствующие сути рассматриваемого натурного явления, понимать степень необходимости использования законов термодинамики, а также представлять себе условия, которым должны удовлетворять разрывные поля деформационных и динамических характеристик, существование которых не противоречит гипотезе сплошности.



Знать: основные гипотезы, лежащие в основе построения механики сплошных сред, два основных способа описания движения сплошной среды, основные характеристики напряженно-деформируемого состояния сплошной среды, интегральную и дифференциальную формы законов сохранения, законы термодинамики, соотношения на разрывах, определяющие соотношения для простых сред; методы решения задач механики сплошных сред.


Уметь: строить полные системы уравнений, описывающих поведение конкретной среды, ставить для них краевые и начальные условия, выбрать метод решения поставленной задачи; моделировать и решать задачи механики сплошных сред.


4.2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рассматриваются основные разделы прикладной математики: ЭВМ и программирование, математическое моделирование, вычислительные алгоритмы, вычислительный эксперимент, математическое обеспечение ЭВМ. Изложена история развития вычислительной техники и эволюция программирования, организация пакетов прикладных программ, методика отладки программ, построение и уточнение математических моделей, организация вычислительного эксперимента в задачах строительного профиля. Приведены примеры простейших вычислительных алгоритмов.


Содержание лекций


ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1. Первые приспособления, помогающие вычислениям и их эволюция. Поколения ЭВМ и эволюция программирования. Мини- и микрокомпьютеры, ПЭВМ. (2 часа).

2 Математическое обеспечение ЭВМ. Пакеты прикладных программ. (1 час)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

3. Физическое и математическое моделирование. Построение математической модели объекта. (1 час)

4. Исследование адекватности математической модели изучаемому объекту. Уточнение математической модели (1 час)

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ

5. Понятие алгоритма. Блок-схема алгоритма. Основные требования, предъявляемые к алгоритмам. (1 час)


6. Погрешности вычислений. Теорема о существовании корня непрерывной функции. Метод вилки (Метод половинного деления) (2 часа).

7. Метод итераций (Метод последовательных приближений) (2 часа).

8. Метод касательных (Метод Ньютона) (2 часа).

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

9. Вычислительный эксперимент. Сфера его применения. Цикл вычислительного эксперимента. Особенности программирования. ( 2 часа).


СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

1.Лабораторная работа №1 Решение нелинейного уравнения численными методами. (6 часов).

Литература: [1], [4]

2.Лабораторная работа №2. Составление математической модели физической задачи. (6 часов)

Литература: [1], [4]

3.Лабораторная работа №3. Решение задач методом Монте-Карло. (8 часов)

Литература: [1], [4]

4.Лабораторная работа №4. Представление расчетных данных в графическом виде. (8 часов)

Литература: [1], [2]


4.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ


Распределение часов по видам учебных занятий и виды отчетности


Вид занятий. Виды отчетности


Нагрузка (часов)


Семестр


1-ый



Лекции

14



Практические занятия

-




Лабораторные работы

28



Вид отчетности

Зачет



Итого

42


. Распределение занятий по темам

№ п/п

Наименование тем и разделов

Аудиторные занятия

(часов)

Самостоятельная работа

Итого

лекции

Лаборат.занятия

Итого

1

История развития вычислительной техники и программирования

3




3

8

14

2


Математическое моделирование

2

10

12

10

34

3

Вычислительные алгоритмы

7

8

15

10

40

4

Вычислительный эксперимент

2

10

12

10

34



ИТОГО:

14

28

42

48

80


5. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.


5.1. Основная литература

1. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М .: Наука. 1984. – 192 с.

2. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. – СПб.: Издательство «Лань», 2002. – 592 с.

3. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука. 1987. – 288 с.

4. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ А.Г. Гейн, В.Г. Житомирский, Е.В. Линецкий и др. – М.: Просвещение, 1991. – 254 с.



5.2. Дополнительная литература

1. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. Изд. 3-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 144 с.

2. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под. ред. П.В. Трусова. – М.: Логос, 2004. – 440 с

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа студентов предполагает подготовку студентов к лекциям и лабораторным занятиям и самостоятельное освоение следующих разделов и тем дисциплины:


Тема

Количество часов

Основные законы природы. Концепция современного естествознания. Роль математики и математических методов в современном мире.

10

Математическая обработка результатов опыта. Таблица и разности. Интегрирование и дифференцировании функции, заданной таблично. Подбор формул по данным опыта по методу наименьших квадратов. Графический способ подбора формул.

12

Элементы математического моделирования. Соответствие математической модели изучаемому объекту. Критерий практики. Развитие и уточнение математической модели.

12

Вычислительные алгоритмы. Понятие алгоритма. Уравнения. Теорема о существовании корня непрерывной функции. Метод вилки. Метод итерации (метод последовательных приближений). Метод касательных.


8

Задачи оптимизации. Одномерные задачи оптимизации. Численное решение одномерных задач оптимизации. Многомерные задачи оптимизации. Линейное программирование.

6


7. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТЕКУЩЕЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ


Вариант №1

  1. Пример построения математической модели.

  2. Развитие модели о пушечном ядре.

  3. Метод касательных.

  4. На узкой улице внезапно заклинило тормоза у «Волги». В результате немедленно образовалась пробка. Шофер стоявшего сзади грузовика, у которого лопнуло терпение, предложил убрать «Волгу» с проезжей части дороги, оттащив ее на обочину с помощью троса. Удастся ли оттащить «Волгу». Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.

  5. Пушка стреляет в направлении движения градового облака в тот момент, когда оно проплывает над пушкой известен угол наклона ствола, скорость снаряда, длина и скорость облака, высота, на которой движется облако. Попадет ли снаряд в облако? Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.


Вариант №2

  1. Математическая модель о полете камня брошенного под углом к горизонту.

  2. Уточнение модели о пушечном ядре.

  3. Метод итерации.

  4. Электрическая цепь составлена из двух сопротивлений, соединенных последовательно или параллельно. Определить тип соединения, если известны величины каждого из сопротивлений и сопротивление всей цепи. Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.
  5. На заданном расстоянии от пушки находится стена. Известен угол наклона пушки и начальная скорость снаряда. Попадет ли снаряд в стену. Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.



Вариант №3

  1. Что такое математическая модель?

  2. Что такое критерий практики.

  3. Метод вилки.

  4. Два шара движутся прямолинейно навстречу друг другу. Для каждого шара определить, остановится ли он после удара, продолжить движение в том же направлении или начнет двигаться обратно. Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.

  5. В ванне на поверхности воды плавает деревянный шар. Какова высота части шара, находящейся под водой? Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.


Вариант №4

  1. Соответствие математической модели изучаемому объекту.

  2. Как учитывается сила сопротивления в задаче о полете камня брошенного под углом к горизонту.

  3. Понятие алгоритма.

  4. В смеси водорода и кислорода произошла реакция образования воды. Какие вещества и в каком количестве получились в результате реакции? Составить математическую модель и алгоритм решения этой задачи.

Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий г, то через день она увеличится на г, где коэффициенты и зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства г бактерий. Для составления плана важно знать ответ на вопрос: как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3, …, 365 дней (до конца года). Ответьте на этот вопрос.


8. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ


Тема Основные законы природы

Вопросы:


  1. Основные законы механики.

  2. Основные законы электродинамики и т.д.

  3. Основные законы химии.


Задания: Составить конспект в котором отражены основные законы природы

Список литературы:[1], [2], [3]


Тема Математические модели

Вопросы:

Основные этапы построения модели.


Задания: Составьте математическую модель для решения следующих задач

  1. Плотина прямоугольной формы перегораживает реку. Определить силу давления воды на платину.

  2. Тело движется с ускорением и начальной скоростью. Требуется определить, какой путь пройдет тело за несколько секунд

  3. На узкой улице внезапно заклинило тормоза у «Волги». В результате немедленно образовалась пробка. Шофер стоявши сзади грузовика предложил помочь убрать «Волгу», оттащив ее на обочину с помощью троса. Удастся ли оттащить волгу.

Список литературы:[1], [2], [3]

Тема Вычислительные алгоритмы

Вопросы:

Понятие вычислительного алгоритма

Задания: Составьте математическую модель для решения следующих задач

  1. Плотина прямоугольной формы перегораживает реку. Определить силу давления воды на платину.

  2. Тело движется с ускорением и начальной скоростью. Требуется определить, какой путь пройдет тело за несколько секунд

  3. На узкой улице внезапно заклинило тормоза у «Волги». В результате немедленно образовалась пробка. Шофер стоявши сзади грузовика предложил помочь убрать «Волгу», оттащив ее на обочину с помощью троса. Удастся ли оттащить волгу.


Список литературы:[1], [2], [3]


9. Вопросы к зачету по дисциплине Введение в специальность

для студентов 1 курса специальности “Прикладная математика и информатика”

Составитель: ст. преп. Хасанов М.К.

1.Основные законы природы. Концепция современного естествознания.

2. Роль математики и математических методов в современном мире.

3.Математическая обработка результатов опыта.

4. Таблица и разности.

5. Интегрирование и дифференцировании функции, заданной таблично.

6. Подбор формул по данным опыта по методу наименьших квадратов.

7. Графический способ подбора формул. Элементы математического моделирования.

8. Соответствие математической модели изучаемому объекту.

9. Критерий практики. Развитие и уточнение математической модели.

10. Вычислительные алгоритмы. Понятие алгоритма.

11. Уравнения. Теорема о существовании корня непрерывной функции. Метод вилки.

12. Метод итерации (метод последовательных приближений).

13. Метод касательных. Задачи оптимизации.

14. Одномерные задачи оптимизации. Численное решение одномерных задач оптимизации.

15. Многомерные задачи оптимизации. Линейное программирование.


Перечень вопросов обсужден и утвержден на заседании кафедры ПММ

«____» _____________________ 200__ (протокол №___)

Зав. Кафедрой ПММ ___________________________проф. Гималтдинов И.К.


10. ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
  1. проведение самостоятельных работы;


  2. проведение экспресс-опроса на лекции;

  3. проведение аудиторной и домашних контрольных работ;

  4. собеседование по темам, предложенным на самостоятельную работу;

  5. проверка электронных тестов;

  6. проведение коллоквиумов;

  7. курсовой зачет (в 1-ом семестре).


11. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ


Аудиторные учебные занятия. Материал, подлежащий изучению, значителен по объему, поэтому лекционный курс направлен на раскрытие лишь ключевых вопросов теории. Вместе с тем на лекциях выявляются нюансы, наиболее важные аспекты в рассматриваемой теме. Увеличению информативности лекционного курса способствует применение мультимедийной техники.

Для того чтобы проверить усвоение студентами теоретического материала, основные вопросы выносятся на семинары.

При изучении учебной дисциплины предусматривается лекционное изложение курса, работа с учебниками и учебными пособиями, практические занятия по решению задач классической механики. Предусматриваются также консультации по изучаемым разделам курса. В связи с большим объемом материала часть тем излагается кратко. Студентам рекомендуется обращаться к более полному изложению и примерам, приведенным в основной литературе по учебной дисциплине. Для более полного усвоения материала студентам рекомендуется изучать периодическую литературу соответствующей тематики (соответствующая литература имеется в читальном зале, а также на кафедре).

При самостоятельной подготовке студенты должны оформлять отчеты о проделанной работе, что учитывается при аттестации студентов по изучаемой дисциплине в конце семестра.

Завершающим этапом изучения дисциплины является экзамен.


1. Лекции

Теоретическое изучение соответствующей части классической механики проводится на поточных лекциях, читаемых по программе курса классической механики, в основу которой положена программа для тпедагогических вузов. Для дополнительного, самостоятельного изучения курса можно пользоваться учебными пособиями, разработанными и изданными сотрудниками кафедры или рекомендованной литературой по соответствующей части курса.


2. Лабораторные занятия

Параллельно с изучением теоретического материала студенты осваивают методы решения задач по всем разделам на лабораторных занятиях. Контроль текущей успеваемости студентов осуществляется преподавателем, ведущим практические занятия по эффективности работы студента в аудитории, проверке выполнения домашних заданий и результатам аудиторных контрольных работ (которых в течение семестра проводится минимум две). Для самостоятельной работы студенты могут использовать учебные пособия по решению задач, подготовленные и изданные преподавателями кафедры.

3. Проведение коллоквиумов

По каждой части курса проводится два коллоквиума. Первый коллоквиум проводится на 8 или 9 неделях на семинарских занятиях. Второй коллоквиум проводится на 15 или 16 неделях на семинарских занятиях. Коллоквиумы проводятся в письменном виде.

На проведение первого коллоквиума отводится две пары. Первая пара (первая половина занятия) используется на подготовку письменного ответа на теоретические вопросы и решение задач. На второй паре преподаватель в своей подгруппе проводит экспресс-опрос студентов с целью выяснения степени самостоятельности при подготовке данным студентом письменного ответа. По итогам опроса и проверки работ выставляется оценка за коллоквиум.

На проведение второго коллоквиума отводится одна пара. Письменные ответы студентов проверяются преподавателем и по итогам проверки работ выставляется оценка за коллоквиум.

Критерии оценок для обоих коллоквиумов следующие:


  1. • теоретический вопрос (вопрос 1 в карточке) состоит из 4 пунктов (а,б,в,г), каждый из которых оценивается из расчета 5 баллов;

  2. • каждая из двух задач (вопросы 2 и 3 в карточке) оценивается из расчета 10 баллов.

Таким образом, максимальное количество баллов за теоретический вопрос – 20, а общая сумма баллов за один коллоквиум ≤ 40).



12. Методические указания для студентов

Огромные объемы информации требуют сегодня от студента умения сжатия и структурирования учебного текста. Поэтому рекомендуется придерживаться следующих процедур и операций работы с учебным текстом.

1. Настрой:


  • телесный, гигиенический;

  • эмоциональный, психологический;

  • интеллектуальный: просмотр записей, графических материалов предыдущей работы с учебником (если она была);

2. Предварительное чтение. Внимательно изучить разделы:

  • Аннотация и Введение – цели и задачи курса, позволяющие ориентироваться в локальном пространстве дисциплины.

  • Содержание. Проследить логику развития терминов и разделить их на два образа «Знаю» и «Не знаю».

  • Список литературы. Отметить: что у Вас есть, что доступно, что надо искать.

  • Вопросы для самопроверки (если есть): ответить на понятные и запомнить непонятные. Зафиксировать стартовое состояние знаний по данному предмету.

  • Словарь терминов (если есть): отметить известные термины и выучить словарь.

3. Первое прочтение текста:

  • познакомиться с текстом;

  • выделить непонятные слова;

  • составить индивидуальный толковый словарь.

4. Второе прочтение текста:

  • понять текст (уметь задавать вопросы, комментировать текст, отвечать на вопросы учебника для самопроверки, сопоставлять новые сведения с уже известными, составлять тесты);

  • выделить ключевые слова.

5. Сжатие текста:
  • составить смысловые ряды – предложения, которых не было в тексте, представляющие ключевые слова, связанные минимальной грамматикой (используются при составлении рефератов, ответов на вопросы зачета, экзамена).


6. Структурирование текста:

  • оценить значимость составных частей материала, установить связь между ними, используя структуру учебника;

  • выбрать логические и изобразительные средства структурирования текста (структурно-логические схемы, карты

Государственное Образовательное Учреждение

Высшего Профессионального Образования

«Стерлитамакская государственная педагогическая академия»




КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ



По учебной дисциплине

«Введение в специальность»




По специальности:

010200-«Прикладная математика и информатика»



Факультет: физико-математический

Кафедра: Прикладной математики и механики


Курс 1

Семестр 1




Лектор: ст. преп. Хасанов М.К.



Стерлитамак 2008

Оглавление

Введение



следующая страница >>