litceysel.ru
добавить свой файл
1


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра прикладной математики и вычислительной техники


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ


по дисциплине

ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


на тему


«Реализация метода ШНУР»


4 СЕМЕСТР 2 КУРС


Научный руководитель (ФИО): Фардеев Р.Р.

Преподаватель (ФИО): Камальдинова З.Ф.

Методический руководитель (ФИО): Пиявский С.А.





Выполнил:

студент ГИП-109 Ханов М.Ю.




подпись дата















Оценка преподавателя _______________


Оценка комиссии по результатам защиты_______________


2011 г.


УДК 004.942+519.81


Расшифровка:

Наука в целом (информационные технологии - 004)

Прикладные информационные (компьютерные) технологии

Компьютерное моделирование

Исследование поведения объекта на основе его математической модели

А также:

Математика

Исследование операций

Теория полезности и принятия решений

Теория принятия решений


Ключевые слова

анализ, исследование, модель, принятие, ШНУР, решений, информационная



Реферат (до 10 строк)

Мной были изучены методы вербального принятия решений, в частности метод ШНУР. Далее были изучены работы Ларичева, история развития направления и его перспективы. Был вручную прорешен содержательный контрольный пример. Затем я приступил к написанию локальной версии программы, реализующей метод ШНУР без баз данных. После программа была усовершенствованна и подключена к разработанной базе данных. С ее помощью я расчитал лучших студентов по учебному и внеучебному рейтингу. Для более понятного (для читателя) изложения материала были построены различные графики и таблицы, была проведена оценка эффективности сравнения альтернатив. Далее проведен анализ полученных результатов, сравнение с известными аналогичными и предложен способ улучшения метода ШНУР.

Экран оценки творческого уровня работы





Развернутая оценка работы ее автором

Тема работы: «Реализация метода ШНУР»



Аннотация (не более 10 строк)

Понять метод ШНУР, выбрать содержательный контрольный пример. Решить его вручную. Написать программу и проверить ее работоспособность на этом контрольном примере. Подключить реализованную программу к БД. С помощью нее расчитать лучших студентов по учебному и внеучебному рейтингу.



Рейтинг курсовой работы по оценке автора 4



В каждой клетке оставить строку,

отвечающую планируемой оценке

Конкретно объяснить, на чем основана указанная оценка






1 Тип работы

1 - носит исследовательский характер, т.е. в работе имеется результат, который был неочевиден до ее выполнения

Получены результаты решения задач методом ШНУР, анализ итоговых данных, оценки эффективности сравнения альтернатив

2 Работа является частью НИР руководителя, кафедры, лаборатории

1 - является частью указанных НИР

Реализация вербальных методов принятия решений

3 Работа относится к новому перспективному направлению развития ИКТ

1 - защит кандидатских диссертаций по нему не проводится (например, простые вычислительные и информационные задачи, использование стандартных пакетов программ)

В работе использованы программы для решения вычислительных и информационных задач

4 Направлена (подготовлена) публикация в печати

0 - нет




5 Работа внедрена или подготовлена к внедрению в сторонних организациях

1 - работа может быть использована в учебных целях в своем учебном заведении

Если создать свое учебное заведение, можно будет использовать работу в учебных целях

6 Имеется глубокий обзор проблематики по направлению науки и техники в сопоставлении с темой работы

1 – знает историю развития направления, его перспективы, ученых и названия их работ.

«Наука и искусство принятия решений», «Объективные модели и субъективные решения» (М., Наука, 1987), «Теория и методы принятия решений» (М., Логос, 2000)


7 Автором предложена собственная формализованная постановка проблемы

2 - предложена постановка, использующая традиционный сравнительно несложный математический аппарат, выполнена, в основном, самостоятельно

Использована мат модель вербального метода принятия решений – ШНУР. Изучена по книгам О. И. Ларичева и интернет-статьям

8 Получены новые научные результаты

3 – получены, в основном, учащимся, не очень значительны

Получены новые результаты принятия решений методом ШНУР. Получены новые результаты в оценки эффективности сравнения альтернатив. Не очень значительны. Получены и интерпретированы полностью самостоятельно.

9 Имеются собственные оригинальные идеи автора

0 - оригинальные идеи отсутствуют




10 Имеется анализ литературы (по авторам и времени) по теме работы

3 - анализ проведен самим учащимся по нескольким Интернет-источникам с перекрестным сопоставлением информации

Вербальный анализ решений / О.И. Ларичев;

Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник / О.И. Ларичев;

Электронный ресурс: http://www.studfiles.ru/

11 Освоены новые информационно-коммуникационные технологии

3 - освоены средства программирования типа C++, C#, PHP, Java и т.п.

С++

12 Разработаны компьютерные программы, информационные системы и технологии (с учетом полноты и качества реализации понижаются на 1-2 ступени)


1 - простые вычислительные и информационные программы, использованы лишь стандартные пакеты и сервисы





13 Проводится многопараметрическое качественное исследование объекта (процесса)

3 – проводится с помощью разработанных программных средств




14 Качество оформления работы

3 – кроме 2, программный продукт работает безупречно




15 Качество доклада и ответов на вопросы

3 - докладывает самостоятельно, четко, громко, отвечает на все вопросы




Творческий рейтинг КР

4



УДК 004.942+519.81

РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ШНУР

М.Ю. Ханов

Передо мной стояла задача изучить вербальные методы принятия решений. Принятие решений - особый вид человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий (альтернативы). Процесс принятия решений можно представить в виде трех этапов: поиск информации, поиск и нахождение альтернатив, выбор наилучшей альтернативы. Как в личной жизни людей, так и в деятельности предприятий ежедневно возникают задачи выбора. Выбор плана проведения реформы, реорганизации фирмы, постройки здания – вот примеры деловых проблем такого типа. Примерами личных проблем являются выбор профессии, дорогостоящая покупка и тому подобное. Во многих случаях при выборе лучшей альтернативы используется парное сравнение альтернатив и исключение худших в паре.

Примерно такой алгоритм реализует метод ШНУР. Данный метод был мной изучен по книгам О. И. Ларичева и интернет - статьям. Так же я изучил историю развития данного направления и его перспективы. Для наглядности работы метода ШНУР, рассмотрен пример выбора лучшего объекта для инвестиций. Фирма ищет место для постройки крупного универсального магазина. Так как рассмотренный пример достаточно прост, то после подключение БД к программе, был решен содержательный контрольный пример. Мной были рассчитаны лучшие студенты факультета по учебному и внеучебному рейтингу алгоритмом метода ШНУР. Требуется выбрать из множества n наилучшую альтернативу, соответствующую наибольшему значению априорно неизвестной функции на основе предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР). Мной была написана программа на Visual С++.NET, реализующая локальную версию метода ШНУР. Рассмотрим принципы ее работы.


Самый первый этап – выбор потенциально лучшей альтернативы (ПЛА). Вербальные оценки каждой альтернативы переводятся в баллы, для каждой пары сравниваемых альтернатив вычисляются их нормализованные оценки по каждому критерию, вычисляется разность нормализованных оценок. Лучшей в паре считается альтернатива имеющая наибольшую сумму. На основании принципа Кондорсе, ПЛА объявляется альтернатива, которая побеждает все другие при парных сравнениях. Все альтернативы не превосходящие ПЛА ни по одному критерию, исключаются из рассмотрения. Оставшиеся альтернативы упорядочиваются по убыванию величины их формального отличия от ПЛА. Далее программа строит Шкалу Нормализованных Упорядоченных Различий и вступает в диалог с пользователем. Такой подход эффективен, т. к. ЛПР всегда знает о задаче больше, чем может быть формализовано.

Далее мной проведено исследование эффективности оценки альтернатив. Существенное отличие моего исследования от других – использование лепестковой диаграммы, которая лучше отражает суть, чем обычные линейные графики.

СОДЕРЖАНИЕ


8

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 9

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 10

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ 13

АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 14

Центральное место в методе занимает сравнение двух многокритериальных альтернатив с использованием шкалы нормализованных упорядоченных различий. Вполне разумно исследовать, насколько эффективно производится сравнение, т. е. сколько задается вопросов ЛПР и насколько часто может возникать несравнимость альтернатив. Чтобы избежать несравнимости альтернатив, можно использовать алгоритм полного перебора. Доля сравнимых альтернатив для алгоритма перебора (рис. 7) достаточно высока и на много превосходит алгоритм ШНУР. Однако у алгоритма полного перебора есть существенный недостаток. Алгоритм полного перебора может потребовать очень большого числа сравнений. В случае алгоритма полного перебора число вопросов к ЛПР весьма велико (рис. 8) и растет экспоненциально с ростом размерности альтернатив. 14


Исходя из рассмотренных графиков, в заключение следует отметить, что эффективность метода можно повысить, применяя в случае несравнимости альтернатив более сложный алгоритм (например, алгоритм полного перебора), который за счет большего числа вопросов может устранить обнаруженную несравнимость альтернатив. 14

Рисунок 8. Доля сравнимых альтернатив. 15

Рисунок 9. Число вопросов к ЛПР. 15

ВЫВОД 15

Согласно рассмотренным примерам и анализу результатов можно сказать, что метод ШНУР имеет следующие особенности. 15

В методе используются достаточно простые (с психологической точки зрения) процедуры выявления предпочтений ЛПР. 15

Диалог ведется на понятном для ЛПР языке, причем рассматриваются как качественные, так и количественные оценки альтернатив по критериям. 15

Метод позволяет сравнить большое число альтернатив при минимальном числе вопросов к ЛПР. 15

Метод позволяет приспособиться к конкретной задаче и выделить лучшую или предположительно лучшую альтернативу. 16

Метод позволяет ЛПР получить объяснения сделанному выбору путем предъявления тех его ответов, которые привели к полученному результату. 16

Во многих случаях метод помогает ЛПР в выборе лучшей альтернативы. Однако метод не всегда приводит к нужному результату, т. к. альтернативы могут оказаться несравнимыми. В этом случае компьютерная система выдает ЛПР следующую информацию: 16

- показывает альтернативу с наибольшей суммой нормализованных оценок как предположительно лучшую; 16

- сообщает, что имеются другие альтернативы, весьма близкие к лучшей; приводит оценки для этих альтернатив; 16

- предлагает ввести дополнительные критерии, по которым можно различить альтернативы, которые не удалось сравнить данным методом; 16

- предлагает окончательный выбор на усмотрение ЛПР; 16

Метод ШНУР является удобным для ДПР, «прозрачным» и действенным методом решения широкого круга задач. 16


БИБЛЕОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 17




ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Как в личной жизни людей, так и в деятельности предприятий ежедневно возникают задачи выбора. Выбор плана проведения реформы, реорганизации фирмы, постройки здания – вот примеры деловых проблем такого типа. Примерами личных проблем являются выбор профессии, дорогостоящая покупка и тому подобное. Во многих случаях при выборе лучшей альтернативы используется парное сравнение альтернатив и исключение худших в паре. Отметим, что такой подход типичен для людей, делающих выбор в повседневной жизни без использования компьютера. Лицо Принимающее Решение (далее ЛПР) путем парного сравнения пытается найти лучшую альтернативу, превосходящую каждую из остальных. ЛПР как бы «охватывает взглядом» все заданные альтернативы и выбирает ту из них, которая (на первый взгляд) могла бы оказаться лучшей. Затем он попарно сравнивает с этой альтернативой все остальные. Если при всех сравнениях выбранная альтернатива остается лучшей, доминантная структура построена. Если при каком-то сравнении лучшей окажется иная альтернатива, уже она будет считаться потенциально лучшей, и с ней будут сравниваться все прочие альтернативы.

В этом процессе есть две сложные для человека задачи. Во-первых, задача выделения из многих многокритериальных альтернатив потенциально лучшей является достаточно сложной для человека. Во-вторых, сравнение двух альтернатив по многим критериям также является сложной задачей. На практике доказано, что при двух-трех критериях люди производят устойчивые сравнения, то уже при четырех критериях используются упрощающие эвристики, которые могут приводить к ошибкам противоречиям.

Цель метода выделения лучшей альтернативы должна состоять в помощи ЛПР при решении этих двух типов задач. От выбора потенциально лучшей альтернативы, человека вообще можно освободить, полностью доверив ее компьютеру.


Для наглядности рассмотрим пример выбора лучшего объекта для инвестиций. Фирма ищет место для постройки крупного универсального магазина. Заранее намеченные варианты выбора места постройки магазина (рис.1) были оценены экспертами, причем использовались критерии, имевшие шкалы оценок либо в натуральных единицах, либо вербальные.

Р
исунок 1. Варианты места для постройки магазина.

Все качественные критерии имели следующие одинаковые шкалы оценок:


1 – плохая (низкая, мало);

2 – средняя;

3 – хорошая (высоко, много);

7 – очень хорошая;

Далее был выбран более содержательный контрольный пример – расчет лучших студентов факультета по учебному и внеучебному рейтингу. Входные данные брались из реализованной и подключенной к программе БД, а так же сохранялись результаты в эту БД. Использовались следующие критерии:


1 – Кол-во пропусков в часах, мин;

2 – Процент пропусков от общего времени, мин;

3 – Процент неаттестованных КТ, мин;

4 – Кол-во КТ с оценкой 2, макс;

Внеучебная деятельность, макс:

5 – Наука;

6 – Спорт;

7 – Культура;

8 – Общественная деятельность;

9 – Труд;

10 – Сумма;


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Математическая модель - это математическое представление реальности. Математическое моделирование - процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю. Математическая модель, основанная на некотором упрощении, никогда не бывает тождественна рассматриваемому объекту, не передаёт всех его свойств и особенностей, а является его приближённым отображением. Однако благодаря замене реального объекта соответствующей ему моделью появляется возможность математически сформулировать задачу его изучения и воспользоваться для анализа его свойств математическим аппаратом, который не зависит от конкретной природы данного объекта. Этот аппарат позволяет единообразно описать широкий круг фактов и наблюдений, провести их детальный количественный анализ, предсказать, как поведёт себя объект в различных условиях, т. е. прогнозировать результаты будущих наблюдений.


Сформулируем задачу выделения лучшей многокритериальной альтернативы следующим образом. Введем обозначения:


  • – множество критериев, i = 1,..q,..N.

  • – число оценок на шкале q-го критерия.

  • =- множество оценок на шкале q-го критерия; ; оценки упорядочены от лучших (первых) к худшим (последним);

  • - множество векторов вида: , где и .

  • - общая ценность альтернативы для ЛПР. Предполагается, что она обладает следующими свойствами: а) имеется максимальное и минимальное значение на множестве ; б) при независимых критериях значение возрастает с улучшением оценки по каждому из критериев.
  • ; - множество из n векторов, описывающих реальные альтернативы.


Требуется выбрать из множества n наилучшую альтернативу, соответствующую наибольшему значению априорно неизвестной функции на основе предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР).

Эти допущения положены в основу предлагаемой процедуры парного сравнения двух многокритериальных альтернатив по принципу парной компенсации. При сравнении делается попытка уравновесить недостатки одной альтернативы недостатками другой, и в результате определяется, какая из двух альтернатив обладает меньшими недостатками или большими достоинствами.

Формальный анализ множества альтернатив состоит из следующих шагов:

  1. Вербальные оценки каждой альтернативы переводятся в баллы (рис. 2), соответствующие указанным выше оценкам на шкалах качественных критериев.


Рисунок 2. Перевод вербальных оценок в баллы.


  1. Для каждой пары сравниваемых альтернатив и вычисляются их нормализованные оценки в паре по каждому количественному и качественному критерию по следующим формулам:


, где - усредненное значение оценок сравниваемых альтернатив.


  1. Для каждой пары сравниваемых альтернатив и вычисляется разность их нормализованных оценок по каждому критерию . Лучшей в паре считается альтернатива, имеющая большую сумму (рис. 3).

Р
исунок 3. Определение лучшей альтернативы в паре.


  1. На основании принципа Кондорсе лучшей в множестве альтернатив считается альтернатива , которая побеждает все другие при парных сравнениях. Она объявляется потенциально лучшей альтернативой (ПЛА).

  2. Все альтернативы, неоптимальные по Парето (т. е. не превосходящие ПЛА ни по одному критерию), исключаются из рассмотрения.

  3. Оставшиеся альтернативы упорядочиваются по убыванию величины их формального отличия от ПЛА, вычисляемого как сумма разностей нормализованных оценок . Тем самым обеспечивается постепенное возрастание трудности сравнений альтернатив.

Второй этап работы метода ШНУР – диалог ЛПР-СППР. На этом этапе ЛПР последовательно выполняет парные сравнения ПЛА с альтернативами, оставшимися после предыдущего этапа, начиная с пар, в которых ПЛА предположительно имеет большее превосходство. Для каждой сравниваемой пары альтернатив производится нормализация оценок в паре, и критерии упорядочиваются по мере убывания формального превосходства ПЛА в этой паре. Упорядочим критерии по величинам ненулевых значений разности . Упорядоченные критерии К1 – К2 отложим на специальной шкале (рис. 4).



Рисунок 4. Шкала Нормализованных Упорядоченных Различий.


Слева на шкале указываются достоинства А1, справа его недостатки (достоинства А2). ЛПР предлагается сравнивать достоинства и недостатки вариантов, начиная с предположительно больших, т. е. двигаясь от концов шкалы по направлению к ее центру. Пусть ЛПР ответил, что преимущество А1 по критерию К2, значит для него больше, чем недостаток К3. Однако К2 не может перевесить К5 и К3 одновременно, поэтому далее предлагается сравнить К4 и К5. Пусть ЛПР ответил, что они равны. Тогда вариант А1 побеждает, так как имеет одно некомпенсированное преимущество по критерию К1. Заметим, что согласно результатам формального анализа вариант А2 был лучше А1. Однако сравнения, сделанные ЛПР показали обратное.


РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ

Для реализации полученной математической модели на практике, мной была написана программа на Visual C++.NET (рис. 3).

Д
анная программа позволяет ввести задачу принятия решений вручную или выбрать ее из файла. Согласно принципу Кондорсе находит ПЛА (рис. 5).

Рисунок 5. Пример работы программы – нахождение ПЛА


Исключает альтернативы неоптимальные по Парэто. Оставшиеся альтернативы упорядочиваются по убыванию величины их формального отличия от ПЛА, обеспечивая постепенное возрастание трудностей для ЛПР. Далее программа строит Шкалу Нормализованных Упорядоченных Различий (рис. 6) и ЛПР

Р
исунок 6. Пример работы программы – ШНУР

последовательно выполняет парные сравнения ПЛА с альтернативами, оставшимися после предыдущего этапа.


Программа была подключена к Базе Данных MS Access для удобства работы с данными, возможности сохранения результатов и многократного использования.



Рисунок 7. Схема данных.


АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Центральное место в методе занимает сравнение двух многокритериальных альтернатив с использованием шкалы нормализованных упорядоченных различий. Вполне разумно исследовать, насколько эффективно производится сравнение, т. е. сколько задается вопросов ЛПР и насколько часто может возникать несравнимость альтернатив. Чтобы избежать несравнимости альтернатив, можно использовать алгоритм полного перебора. Доля сравнимых альтернатив для алгоритма перебора (рис. 7) достаточно высока и на много превосходит алгоритм ШНУР. Однако у алгоритма полного перебора есть существенный недостаток. Алгоритм полного перебора может потребовать очень большого числа сравнений. В случае алгоритма полного перебора число вопросов к ЛПР весьма велико (рис. 8) и растет экспоненциально с ростом размерности альтернатив.

Исходя из рассмотренных графиков, в заключение следует отметить, что эффективность метода можно повысить, применяя в случае несравнимости альтернатив более сложный алгоритм (например, алгоритм полного перебора), который за счет большего числа вопросов может устранить обнаруженную несравнимость альтернатив.

Р
исунок 8. Доля сравнимых альтернатив.


Р

исунок 9. Число вопросов к ЛПР.



ВЫВОД

Согласно рассмотренным примерам и анализу результатов можно сказать, что метод ШНУР имеет следующие особенности.

В методе используются достаточно простые (с психологической точки зрения) процедуры выявления предпочтений ЛПР.

Диалог ведется на понятном для ЛПР языке, причем рассматриваются как качественные, так и количественные оценки альтернатив по критериям.

Метод позволяет сравнить большое число альтернатив при минимальном числе вопросов к ЛПР.

Метод позволяет приспособиться к конкретной задаче и выделить лучшую или предположительно лучшую альтернативу.

Метод позволяет ЛПР получить объяснения сделанному выбору путем предъявления тех его ответов, которые привели к полученному результату.

Во многих случаях метод помогает ЛПР в выборе лучшей альтернативы. Однако метод не всегда приводит к нужному результату, т. к. альтернативы могут оказаться несравнимыми. В этом случае компьютерная система выдает ЛПР следующую информацию:

- показывает альтернативу с наибольшей суммой нормализованных оценок как предположительно лучшую;

- сообщает, что имеются другие альтернативы, весьма близкие к лучшей; приводит оценки для этих альтернатив;

- предлагает ввести дополнительные критерии, по которым можно различить альтернативы, которые не удалось сравнить данным методом;

- предлагает окончательный выбор на усмотрение ЛПР;

Метод ШНУР является удобным для ДПР, «прозрачным» и действенным методом решения широкого круга задач.

БИБЛЕОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Технология научных исследований: Методические указания к выполнению лабораторных работ / С.А. Пиявский; Самарск. Гос. Арх.-строит. Ун-т / Самара, 2006. - 40с.

2. Управление проектами – Википедия [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://ru.wikipedia.org.

3. Вербальный анализ решений / О.И. Ларичев; Ин-т системного анализа / Ран.-М. Наука, 2006. – 181 с.

4. Теория и метода принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник / О.И. Ларичев / М. Логос, 200. – 296 с.

5. Все для студентов и для учебы [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.studfiles.ru/