litceysel.ru
добавить свой файл
  1 2 3 ... 5 6
Глава 3. Общепринятое представление о БВВ в белках. Исследователи, занимающихся проблемой сворачивания белков считают, что БВВ вокруг единичных связей NCα и CαC главной полипептидной цепи и большинства связей боковых цепей аминокислотных остатков белков незначительны, а вращение вокруг этих связей происходит почти свободно. Предположение о незначительности БВВ в белках было сделано в 1960-е годы, из-за невозможности определить их экспериментально. Рядом авторов было предложено, что они должны быть близкими к экспериментально известным малым значениям БВВ вокруг аналогичных связей в малых органических молекулах, в частности, различных производных амидной группы (Scheraga, AdPhysOrgChem,6,103,1968; Ramachandran&Sasisekharan,AdProtChem,23, 283,1968). Рекомендованные значения БВВ вокруг связей NCα и CαC главной цепи для обеих величин составляют в среднем около 0,7 ккал/моль. Именно эти, сравнимые с кТ при нормальной температуре, значения цитируют обычно при обсуждении величины БВВ в белках (Tanford, AdProtChem, 23,121,1968; Creighton, BiochJ,270,1990; Smith etal,Fold&Des,1,R95,1996; Fitzkee&Rose, PNAS, 101,12497,2004; Финкельштейн и Птицын «Физика белка» 2005). На предположении о незначительности БВВ построены и популярные модели (например, спиновое стекло, решеточные) и подходы к решению проблемы сворачивания (напр. использующие приближение случайной энергии) белков.



Глава 4. БВВ в белках значительно выше общепринятых для них значений: расчетно-теоретическое обоснование. Как известно, достаточно точные значения БВВ можно получить квантово-химическими ab initio методами. Расчеты поверхности потенциальной энергии (ППЭ) дипептидов методами ab initio проводятся регулярно с начала 1970-х. Что касается олигопептидов, рассчитать их методами ab initio невозможно, и поэтому нужны надежные и простые расчетные методы.

К концу 1970-х Головановым, Соболевым и Волькенштейном были разработаны новая потенциальная функция и алгоритмы с целью создания надежного расчетного метода для оценок внутри- и межмолекулярных взаимодействий молекул (ЖСХ:20
,26,1981; ДАН СССР:259,877,1981). На основе этих разработок нами был создан метод связь-связевых взаимодействий для конформационного анализа и изучения взаимодействия органических молекул (Башаров и др. 1984а–1984е). Впоследствии нами были созданы и улучшенные версии метода: метод фрагмент-фрагментных взаимодействий (ФФВ) (Башаров и др.1989а, 1989б) и модифицированный метод ФФВ (Башаров 1995а). Последняя версия метода - она представлена в главе 6 - является одним из основных результатов диссертации. Метод воспроизводит достаточно адекватно ППЭ дипептидов, полученные квантово-химическими ab initio методами (Башаров 1995б, 1996), а также позволяет рассчитать ППЭ олигопептидов. При оценке величины БВВ в белках будем использовать результаты наших расчетов ППЭ ди- и олигопептидов ряда аминокислот методом ФФВ и расчетов дипептидов методами ab initio, сосредоточенных на БВВ вокруг связей NCα и CαC главной полипептидной цепи белков.

ППЭ дипептидов. Дипептиды глицина и аланина. Карты двумерной ППЭ глицинового и аланинового дипептидов, полученные методом ФФВ, представлены на рис.2, а относительные энергии некоторых конформаций и значения барьеров перехода между ними – в табл.1. Согласно этим данным, относительные энергии популярных конформаций аминокислотных остатков в белках и барьеры перехода между ними значительны. В частности, БВВ вокруг связи NCα (C7(R)-aL; φ=0º,ψ=90º) составляет не менее 16 ккал/моль, а вокруг связи CαC (C7(R)-aR; φ= -90º,ψ=0º) – не менее 5 ккал/моль.


Дипептиды других аминокислот. Нами были рассчитаны полные ППЭ Е (f, y, i) дипептидов серина, валина, фенилаланина и тирозина, где i - углы вращения вокруг связей боковых цепей аминокислот (Башаров 1995б, 1996; неопубликованные результаты данной работы). Углы f, y и i варьировали в интервале от –180o до 180o, f, y с шагом 10o, а χi – 30o. Число рассмотренных конформаций каждого дипептида составило 37*37*13*n, где n число вращательных степеней боковой цепи аминокислотного остатка. Известны и расчеты ППЭ дипептидов ряда аминокислот методами ab initio.

Из результатов наших и ab initio расчетов следует, что ППЭ рассмотренных дипептидов в определенных конформациях их боковых радикалов мало отличаются от ППЭ дипептида аланина. Заметная разница лишь в том, что доступные области конформационного пространства значительно сужается с увеличением размера боковых цепей. Важным из результатов является то, что БВВ вокруг связей NCa и CaC рассмотренных дипептидов сравнимы с соответствующими величинами БВВ в дипептидах глицина и аланина (составляют в среднем около 17 и 7 ккал/моль; см. далее).



Рис.2. ППЭ дипептидов глицина (слева) и аланина (справа) по методу ФФВ. Вертикальное направление представляет вращение вокруг связи CαC по углу ψ, а горизонтальное – NCα по углу φ. Крестиками обозначены минимумы. Цифры на эквипотенциальных линиях - относительная энергия в ккал/моль. Энергия областей заштрихованных параллельными линиями – от 15 до 25 ккал/моль, дважды заштрихованных – более 25 ккал/моль (Башаров 1995б).



Табл.1. Относительные энергии некоторых конформаций дипептидов глицина и аланина (энергия в ккал/моль, углы в градусах)

Конформация | Относительная энергия

| Глицин Аланин

f y | [1] [2] [3] [4] [*] [1] [2] [5] [*]

C5 180 180 0.0 0.0 0.0 0,8 0,7 1,5 2,5 1,4 3,4

C7(R) -90 60 1.4 1.0 3.3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

aR -60 -50 9.6 4.5 8.9 4,7 6,5 9,3 3,0 6,7 8,1

C7(R)-aR -90 0 7.5 5.5 5.5 7,9 9,5 11,0 4,9 7,9

C7(R)-aL 0 90 19.2 16.0 21.7 17,8 19,7 16,0 17,2

0 -90 25,5 18 24,5

C7(L) 60 -110 11,9 14 11,0

(L) 60 50 10,6 5,0 8,4

Ab initio: [1]-Hiller&Robson,JTheorBiol,76,83,1979; [2]-Peters&Peters,JMolStr,85,107, 1981; [3]-Wright&Borkman,JPhysChem,86,3856,1982; [4]-Schaferetal,JChemPhys,72, 1439,1982; [5]-Scarsdaleetal,JACS,105,3438,1983; [*]- Метод ФФВ: Башаров (1995б).

ППЭ глицина и аланина в олигопептидах. Нами были рассчитаны ППЭ олигопептидов глицина и аланина, от ди- до декапептида в их спиральных конформациях, а также серединного 5-го и концевого 9-го остатков в декапептидах глицина и аланина в конформациях правой a-спирали (f=-600,y=-400), близкой к вытянутой (f=-1400,y=1500) и С7(f=-800,y=800).


Величины БВВ вокруг связей NC и CC исследованных нами аминокислот в олигопептидах более наглядно отражены на кривых на рис.3 и 4 соответственно. Кривые представляют, приблизительно, одномерные профили предпочтительного пути конформационных изменений (изменения потенциальной энергии) остатков в пространстве Е (f,y): на рис.3 в зависимости от угла f (U ()) и на рис.4 в зависимости от угла y (U ()), по всему интервалу их значений (–1800f, y ≤ +1800). Эти пути проходят по двум оврагам ППЭ, по углу f приблизительно через седловую точку f = 00,y = 900, и по углу y - f = -900, y = 00, как это видно из карт на рис.2. Кривые построены на основе ППЭ соответствующих остатков следующим образом. На рис.3 на каждой кривой величина энергии при угле i соответствует минимуму потенциальной энергии на ППЭ данного остатка в зависимости от угла в интервале 0° ≤ ≤ 180° при фиксированном i. Аналогично, на рис.4 на каждой кривой величина энергии при i соответствует минимуму энергии на ППЭ в зависимости от угла в интервале -180° ≤ ≤ 0° при фиксированном i. Таким образом, кривые на рис.3 представляют потенциальную энергию вращения вокруг связи NCa, а на рис.4 – вокруг связи CC соответствующих аминокислотных остатков в полипептидной цепи. Нулевой энергии на кривых на обоих рисунках соответствует предпочтительная конформация.

На кривых U () локальному минимуму в правой части соответствует конформация левой α-спирали, а величина потенциальной энергии при максимуме с координатой ~ 0° представляет величину БВВ вокруг связи NC (рис.3). Аналогичным образом, на кривых U () локальному минимуму в правой части соответствует конформация правой α-спирали, а величина потенциальной энергии при максимуме с координатой ~ представляет величину БВВ вокруг связи CC (рис.4).


Общий вид карты ППЭ и расположение минимумов и седловых точек на ней, а также предпочтительные пути конформационных изменений по углам f и y , описанные выше, в основном характерны также для других аминокислотных остатков, кроме пролина, в определенных конформациях их боковых радикалов. Утверждение известно из результатов расчетов ППЭ дипептидов с использованием эмпирических потенциальных функций, а также ряда не рассмотренных нами аминокислот методами ab initio.

Величины БВВ вокруг связей NC и CC аминокислот в дипептидах и олигопептидах, полученные в наших расчетах, представлены в таблицах в правой части рис.3 и 4. Для дипептидов приведены также величины БВВ, оцененные из имеющихся в литературе карт ППЭ, рассчитанные квантово-химическими ab initio методами.

Согласно представленным данным, БВВ вокруг связи NC в дипептидах составляет 16 – 22 ккал/моль, в среднем 18,5 ккал/моль, по данным квантово-химических расчетов, и 15,1 – 18,2 ккал/моль, в среднем 16,7 ккал/моль, по результатам наших расчетов (рис3).





Дипептид Барьер Ссылка

Gly 18,2 [*]

Ala 17,6 [*]

Val 16,0 [*]

>15 ,<20 [1]

Ser 15,1 [*]

>15, <20 [2]

Phe 16,4 [*]

Tyr 16,7 [*]

Thr >15 ,<20 [3]

Ile >15 ,<20 [1]

(a)




n-Ala Высота барьера [*]

2 17,6

3 16,0

4 15,4

5 15,1

6 14,8


7 14,7

8 14,5

9 14,4

10 14,4

(б)






Пептид Высота барьера [*]

Gly9C7 16,7

Gly9al 17,4

Ala9C5 16,6

Ala9al 16,7

Gly5C7 16,2

Ala5C7 16,1

Gly5C5 16,4

Ala5C5 16,0

(в)

Рис.3. Предпочтительные пути конформационных изменений по углу f (U (f)) и величина БВВ вокруг связи NCa ряда аминокислот в (а)- дипептидах, (б)- олигопептидах аланина, (с)- 5-го и 9-го остатков в декапептидах Gly и Ala в конформациях С7, α (al) и С5, полученные по методу ФФВ [*].Энергия в ккал/моль. Данные аb initio дипептидов: Gly и Ala см. табл.1; [1]–Peters&Peters JMolStr,88,157, 1982; [2]–Peters&Peters JMolStr,90,305,1982; [3]- Peters&Peters JMolStr,90,305,1982.







Дипептид Барьер Ссылка

Gly 7,6 [*]

Ala 7,4 [*]

Val 8,0 [*]

>6, <10 [1]

Ser 5,3 [*]

6,3 [2]

Phe 7,1 [*]

Tyr 7,0 [*]

Thr >6, <10 [3]

Ile >6, <10 [1]

(a)



_________________________________________

n-Ala Высота барьера [*]

2 7,4


3 6,3

4 5,8

5 5,5

6 5,3

7 5,2

8 5,1

9 5,0

10 4,9

( б)





Пептид Высота барьера [*]

Gly9C7 7,9

Gly9al 6,7

Ala9C5 7,4

Ala9al 5,8

Gly5C7 7,0

Ala5C7 6,3

Gly5C5 7,3

Ala5C5 6,8

(в)

Рис.4. Предпочтительные пути конформационных изменений по углу y (U (y)) и величина БВВ вокруг связи CaC ряда аминокислот в (а)- дипептидах, (б)- олигопептидах аланина, (с)- 5-го и 9-го остатков в декапептидах Gly и Ala в конформациях С7, α (al) и С5, полученные по методу ФФВ [*].Энергия в ккал/моль. Данные аb initio дипептидов: Gly и Ala см. табл.1; [1]–Peters&Peters JMolStr,88,157, 1982; [2]–Peters&Peters JMolStr,90,305,1982; [3]- Peters&Peters JMolStr,90,305,1982.


В олигопептидах глицина и аланина величина БВВ вокруг связи NCα постепенно уменьшается с увеличением числа остатков, с 17,2 ккал/моль в дипептиде до 15 ккал/моль в пентапептиде. Она остается почти неизменной с октапептида, составляя 14,4 ккал/моль. Уменьшение барьера обусловлено малым увеличением энергии стабилизации кулоновского вклада с увеличением числа остатков. Основным составляющим барьера является энергия обменного отталкивания занятых молекулярных орбиталей. Для серединного 5-го и концевого 9-го остатков в трех избранных конформациях декапептидов глицина и аланина величина БВВ вокруг связи NC составляет 15 – 16,8 ккал/моль, в среднем 16 ккал/моль.

Величина БВВ вокруг связи CαC в дипептидах составляет 5 – 10 ккал/моль, 7,5 ккал/моль в среднем, по данным квантово-химических расчетов, и 5,3 – 8 ккал/моль, в среднем 6,6 ккал/моль, по результатам наших расчетов (рис.4). В олигопептидах аланина величина барьера несколько уменьшается с увеличением числа остатков, с 7,4 ккал/моль в дипептиде до 5,3 ккал/моль в пентапептиде. Уменьшение барьера обусловлено уменьшением вклада электростатического отталкивания. Величина барьера остается почти неизменной с гексапептида, составляя около 5 ккал/моль. Для серединного 5-го и концевого 9-го остатков в конформациях правой a-спирали (f=-500,y=-500), близкой к С5 (f=-1400,y=1500) и С7(f=-800,y=800) декапептидов глицина и аланина величина БВВ вокруг связи CC составляет 5,3 – 7,8 ккал/моль, в среднем 6,5 ккал/моль. Основным составляющим барьера во всех случаях является электростатическое отталкивание.


Влияние изменения молекулярной геометрии на ППЭ пептидов. Расчеты ab initio дипептидов с оптимизацией молекулярной геометрии показывают, что как относительные энергии отдельных конформеров, так и высота барьеров между ними претерпевают заметные изменения за счет значительной деформации молекулярной геометрии (Hiller&Robson,JTheorBiol, 1979,76,83; Head-Gordon et al,JACS,1991,113,5989). Однако, согласно данным белковой кристаллографии и кристаллохимии (Engh&Huber, ActCryst,1991,A47, 392), а также полученным нами из анализа молекулярной геометрии олигопептидов, заметные деформации в плотноупакованной и напряженной атомной системе, какой является полипептидная цепь, приводят к недопустимому сближению валентно-несвязанных атомов.

Итоги расчетов ППЭ олигопептидов. БВВ вокруг связей NC и CC главной цепи полипептидов. На основании представленных выше результатов мы заключаем, что величина БВВ вокруг связей NC и CC в полипептидной цепи белков составляет, приблизительно, около 16 ккал/моль и 6 ккал/моль соответственно. Надежность предлагаемых значений может быть оправдана надежностью методов расчета, с использованием которых они получены. Надежность широкого базиса квантово-химических ab initio методов, безусловно, вполне приемлема. Надежность метода ФФВ проверена на многочисленных органических молекулах различного класса, а также дипептидах. Несомненно, рассчитанная величина БВВ зависит в определенной степени от геометрии молекулы - мы использовали стандартные геометрии пептидов. Предлагаемые значения БВВ вокруг связей NC и CC, естественно, не претендуют быть абсолютно точными, но они однозначно обозначают порядок этих величин и, по нашему мнению, близки к действительным их значениям. Они значительно выше традиционно считаемых для них общепринятых - около 0,7 ккал/моль для обеих величин.




<< предыдущая страница   следующая страница >>