litceysel.ru
добавить свой файл
1
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ



Преподавание дисциплины «Практикум по математическому анализу» предусматривает:


  • проведение практических занятий;

  • домашние задания;

  • индивидуальные типовые расчеты;

  • защита индивидуальных типовых расчетов;

  • контрольные работы;

  • консультации преподавателей;

  • самостоятельная работа студентов (подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий и индивидуальных типовых расчетов, подготовка к контрольным работам и зачету).

В рамках изучения дисциплины «Практикум по математическому анализу» необходимо предусмотреть развитие форм самостоятельной работы.

Пакет базовых заданий для самостоятельной работы (индивидуальные типовые расчеты, вопросы для защиты индивидуальных типовых расчетов, тематику контрольных работ) следует выдавать в начале семестра, определив предельные сроки выполнения и сдачи. Задания для самостоятельной работы желательно составлять из базовой и дополнительной частей. Организуя самостоятельную работу, необходимо постоянно обучать студентов методам такой работы.

При проведении практических занятий преподаватель должен обратить особое внимание на изложение следующих тем дисциплины:

  • Неопределенный интеграл: первообразная функция и неопределенный интеграл; свойства неопределенного интеграла; интегралы от основных элементарных функций; основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод замены переменного, метод интегрирования по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование рациональных (дробных), тригонометрических и иррациональных выражений;

  • Определенный интеграл, несобственные интегралы: определенный интеграл, его свойства; формула Ньютона-Лейбница; методы вычисления определенных интегралов; геометрические и физические приложения определенного интеграла;
  • Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы: двойной, тройной интегралы, криволинейные интегралы: методы вычисления, приложения; формулы Грина, Стокса, Гаусса – Остроградского.


  • Дифференциальные уравнения: дифференциальные уравнения первого порядка; задача Коши; интегрирование простейших типов дифференциальных уравнений первого порядка; дифференциальные уравнения высших порядков, уравнения, допускающие понижение порядка; линейные однородные уравнения второго порядка, структура общего решения; линейные неоднородные уравнения второго порядка, структура общего решения; метод Лагранжа вариации постоянных; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, методы решения;

  • Числовые и функциональные ряды: числовые ряды, необходимое условие сходимости, признаки сходимости рядов с положительными членами; знакочередующиеся и знакопеременные ряды, признак Лейбница, абсолютная и условная сходимость рядов; степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена, разложение функций в степенные ряды.


Преподаватель должен рекомендовать студентам изучать разделы дисциплины путем конспектирования и разбора материалов практических занятий, а также путем самостоятельной работы с рекомендуемой учебной литературой.

В начале каждого занятия рекомендуется кратко напомнить основные положения материала предыдущего занятия, а в конце – обобщить изложенный материал и ответить на вопросы студентов. При разборе решений типовых задач целесообразно акцентировать внимание студентов на распространенных ошибках и пояснять причины их возникновения.

Выполнение контрольных работ, выполнение и защита индивидуальных типовых расчетов являются необходимым условием положительной оценки промежуточной и итоговой аттестации студента по дисциплине.

Порядок подготовки и защиты индивидуальных типовых расчетов изложен в методических указаниях для студентов.

При защите индивидуальных типовых расчетов, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов:

  • полнота и конкретность ответа, его обоснованность и доказательность;
  • последовательность и логика изложения;


  • уровень культуры речи (при защите в форме собеседования);

  • при выполнении практического задания: умение правильно определить возможные методы и способы решения задачи и выбрать из них наиболее оптимальный; правильность полученного результата и всего решения в целом.

Эти критерии можно использовать и при оценке ответов на коллоквиуме.

По результатам защиты индивидуальных типовых расчетов рекомендуется дать общую оценку результатов, как каждого студента, так и всей группы в целом, обратив особое внимание на следующие аспекты:

  • качество подготовки;

  • степень усвоения знаний;

  • положительные стороны и недостатки в работе студентов;

  • задачи и пути устранения недостатков.

Также рекомендуется давать подобную оценку по результатам выполнения контрольных работ и в конце каждого практического занятия со студентами.

При изложении материала важно учитывать тот факт, что первый кризис внимания студентов наступает на 15-20-й минутах, второй - на 30-35-й минутах.

При проведении аттестации студентов важно всегда помнить, что систематичность, объективность, аргументированность - главные принципы, на которых основаны контроль и оценка знаний студентов. Проверка, контроль и оценка знаний студента, требуют учета его индивидуального стиля в осуществлении учебной деятельности. Знание критериев оценки знаний обязательно для преподавателя и студента.


Характеристика используемых форм, методов и технологий контроля учебной работы (аттестации) студента

Порядок проведения текущего контроля и промежуточной аттестации должен проводиться в строгом соответствии с положением о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов в университете. Требования к итоговой аттестации, если они предусмотрены по дисциплине, определяются требованиями к итоговой аттестации, установленными федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по направлению 230100 Информатика и вычислительная техника.



1. Текущая промежуточная аттестация.

Текущая промежуточная аттестация проводится по графику проведения вузовской промежуточной аттестации. Проводится:


  • по результатам выполнения домашних заданий и контрольной работы по разделу «Неопределенный интеграл» (первая промежуточная аттестация);

  • по результатам выполнения домашних заданий и индивидуальных типовых расчетов по разделу «Определенный интеграл, несобственные интегралы» (вторая промежуточная аттестация).


2. Домашние задания.

На каждом практическом занятии студент получает домашнее задание — набор задач из сборника заданий, используемого в качестве основной литературы при преподавании дисциплины.


3. Выполнение контрольных работ.

Контрольные работы выполняются на аудиторных занятиях. Примерные варианты заданий для контрольных работ приведены в разделе «Тематика и варианты контрольных заданий (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты)».


4.Выполнение и защита индивидуальных типовых расчетов.

Индивидуальные типовые расчеты выполняются студентами вне аудиторных занятий (в рамках самостоятельной работы). Примерный вариант заданий для индивидуальных типовых расчетов приведен в разделе «Тематика и варианты контрольных заданий (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты)».

Защита индивидуальных типовых расчетов проводится только после правильного выполнения всех заданий.

Срок защиты устанавливается преподавателем в соответствии с учебным графиком. Защита проводится на занятии и, как правило, занимает 1 – 2 аудиторных часа. Повторная защита проводится вне аудиторных занятий в письменной форме или путем собеседования (по усмотрению преподавателя).

При защите индивидуальных типовых расчетов студенту задают два вопроса по теоретическим материалам соответствующего раздела дисциплины (вопросы для самоконтроля, приведенные в разделе «Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины») и одно практическое задание по материалам типовых расчетов.


5. Итоговая аттестация по дисциплине (зачет).

Итоговой аттестацией по дисциплине является зачет.

Для получения зачета по дисциплине студент должен:


  • выполнить более 50% задач из каждого домашнего задания (по всем разделам дисциплины);

  • выполнить контрольные работы: №1 (раздел «Неопределенный интеграл»), №2 (раздел «Дифференциальные уравнения (первого порядка)»), №3 (раздел «Числовые и функциональные ряды»);

  • защитить индивидуальные типовые расчеты: №1 (раздел «Определенный интеграл, несобственные интегралы»), №2. Раздел «Дифференциальные уравнения (различных порядков)»