litceysel.ru
добавить свой файл
1
Приложение 13


Пояснительная записка.

Начальное математическое образование на современном этапе характеризуется большим интересом к изучению геометри­ческого материала. Об этом свидетельствуют статьи методистов и учителей в журнале «Начальная школа», а также появление раз­личных пособий для младших школьников в виде Тетрадей, содер­жанием которых является геометрический материал.

В числе таких пособий — Тетради «Наглядная геометрия» для 1—4-го классов:

1-й класс, авторы Н, Б. Истомина, 3. Б. Редько;
2-й класс, автор Н. Б. Истомина;

3-й класс, авторы Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько;

4-й класс, авторы Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько.

Анализ и обобщение опыта использования Тетрадей «Нагляд­ная геометрия» в начальной школе показывают, что эпизодическое включение в уроки математики геометрических заданий вряд ли может привести к достижению поставленных целей. Желательно проводить специальные внеурочные занятия по наглядной гео­метрии. Практика показала, что работу можно начинать как со второй четверти первого класса, так и со второго класса, и даже с третьего.

Тетради «Наглядная геометрия» являются дополнением к учебникам математики для 1—4-го классов (автор проф. Н. Б. Ис­томина), в которых реализована концепция целенаправленного развития мышления всех учащихся в процессе усвоения ими про­граммного содержания. Согласно этой концепции, приоритетной целью начального курса математики является формирование у младших школьников общеучебных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравне­ния, классификации, аналогии, обобщения).

В отношении геометрической линии данная концепция нахо­дит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Термином «пространственное мышление» обозначается довольно сложное явление, включающее как логические операции, так и непосред­ственное отражение действительности органами чувств, без кото­рого мыслительный процесс в форме образов протекать не может. По мнению доктора психологических наук профессора И.С.Якиманской, пространственное мышление формируется в результа­те общего психического развития ребёнка, его взаимодействия с окружающим миром, а также под влиянием обучения, в ходе ко­торого ученик познаёт свойства геометрических фигур и их про­странственные отношения.


Пространственные характеристики объекта — это форма, размер, взаимное положение составляющих его элементов, рас­положение на плоскости и в пространстве относительно любой заданной точки отсчёта. Последняя представляет собой необхо­димое условие для дальнейшего изучения геометрии. Такой си­стемой отсчёта изначально является «схема своего тела», то есть, ориентируясь в пространстве, ребёнок исходит из своего реаль­ного положения в пространстве, принимая себя за точку отсчёта. Эту фиксированную точку отсчёта (или «схему своего тела») следу­ет оценивать как основную особенность восприятия пространства по сравнению с геометрическим представлением о нём, Однако для общего понимания пространства необходим переход от фик­сированной на себе точки отсчёта к системе со свободно переме­щаемой точкой отсчёта.

Задача развития пространственного мышления младше­го школьника может и должна решаться при изучении различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание пред­ставляет в этом плане большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их размеры и вза­имное расположение.

Решая задачу развития пространственного мышления в рус­ле концепции развивающего обучения математике в начальной школе, авторы Тетради ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформиро­вать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а так­же способности читать графическую информацию и комментиро­вать её на языке, доступном младшим школьникам.

При разработке геометрических заданий авторы руковод­ствовались;

а) данными психологических исследований об особенностях пространственного мышления как вида умственной деятельности и способах его развития в процессе обучения (И. С. Якиманская);

б) логикой построения начального курса математики, в состав которого входит геометрический материал (Н. Б. Истомина);


в) богатейшим опытом начального обучения геометрии, отра­жённым в методической литературе;

г) результатами исследований, связанных с изучением геоме­трического материала в 5—6-м классах и в начальной школе;

д) рекомендациями ведущих методистов средней школы по поводу содержания курса геометрии.

Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попыта­лись реализовать на методическом уровне идею фузионизма (од­новременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.


Основные содержательные линии ТЕТРАДЕЙ «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

ДЛЯ 1-4-го КЛАССОВ

1-й КЛАСС


  1. Взаимное расположение предметов. (Уточняются пред­ставления детей о пространственных отношениях «справа — сле­ва», «перед - за», «между», «над — под» и т, д.)

  2. Целое и части. (Расширяются представления младших школьников о способах конструирования геометрических фигур. Геометрическая фигура рассматривается как целое, которое мож­но составить из нескольких других фигур — её частей.)

  3. Поверхности. Линии. Точки. (У школьников формируются первые представления о кривой и плоской поверхностях, умения проводить на них линии и изображать их на рисунке. Первокласс­ники также знакомятся со свойствами замкнутых областей: сосед­ние, несоседние области, граница области.)

2-й КЛАСС

1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформи­рованные в первом классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)

2. Углы. Многоугольники. Многогранники, (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представле­ния о поверхности, продолжается работа по формированию уме­ния читать графическую информацию, дифференцировать види­мые и невидимые линии на изображениях многогранников.)


3-й КЛАСС


  1. Кривые и плоские поверхности. (Продолжается работа, на­чатая в первом и втором классах.)

  2. Пересечение фигур. (Формируются представления о пере­сечении фигур на плоскости и в пространстве; активизируется умение читать графическую информацию и конструировать гео­метрические фигуры.)

  3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (Вводится представление о круге как о сечении шара, о связи круга с окружностью как его границей, о взаимном расположении окружности и круга на пло­скости.)

4-й КЛАСС

  1. Цилиндр. Конус. Шар. (Тела вращения.) (Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоскостных и пространственных фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси; устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми детям предметами. Учащиеся знакомятся с развёртка­ми конуса, цилиндра, усечённого конуса; продолжается работа по формированию умений читать графическую информацию и изо­бражать на плоскости объёмные фигуры.)

  2. Пересечение фигур. (Обобщаются представления ребят о различных геометрических фигурах на плоскости и в простран­стве и их изображениях.)



1-й КЛАСС

ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАНЯТИЙ

п/п 33

Тема

Цель

Задания

Дата

Взаимное расположение предметов 11ч.

1

Уточнить

представления о

пространственных

отношениях «справа

— слева», «между»


Уточнить представления первоклассников о пространственных отношениях «справа — слева», «между»

1-3




2

Ориентирование по

«схеме тела» относи-

тельно произ­вольной

точки отсчёта.

Учить младших школьников ориентировать­ся по «схеме тела» и относительно произ­вольной точки отсчёта

4-7




3-4

Ориентирование по

«схеме тела» относи-

тельно произ­вольной

точки отсчёта.

Продолжить формировать у первоклассни­ков умение ориентироваться по «схеме тела» и относительно произвольной точки отсчёта.

8—17




5-6

Отношения «слева-справа», «за — перед», «над — под», «ближе — даль­ше». Видимые и невидимые части фигур.

Продолжить формировать у учащихся пред­ставления об отношениях «слева-справа»;

уточнить их представления об отношениях «за — перед», «над — под», «ближе — даль­ше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке

18-20; 26-28




7-8

Квадрат, прямоуголь-

ник, треугольник. Конст

руирование фигурок из

палочек.

Уточнить представления детей о квадрате, прямоугольнике, треугольнике, Обучать конструированию этих фигур из палочек. Про­должить формировать представления об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке


21-25; 29,30




9-10

Отношения «слева –

справа», «на под»,

«между». Квадрат, треу-

гольник, круг.

Проверить усвоение учащимися отношений «слева -- справа», «на под», «между», их представления о круге, квадрате, треуголь­нике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы

31-37




11

Ориентироваться на

плоскости и в

пространстве.

Проверить умение детей ориентироваться на плоскости и в пространстве, распознавать предметы одинаковой и различной формы

38-41




Целое и части 6ч.

12

Форма, размер.

Конструирование

прямоугольника.

Проверить представления детей

о форме, размере. Формировать

умение конструировать

прямоугольник из двух

фигур

42, 45,

48




13

Конструирование

геометрических фигур.


Продолжить работу, направленную на при­обретение учащимися опыта конструирова­ния геометрической фигуры из ее частей

43, 47



14


Конструирование

треугольников.

Формировать у первоклассников умение конструировать треугольники из двух дан­ных фигур

44, 52




15-16

Конструирование

прямоугольника из

данных фигур.

Обучать конструированию прямоугольника из данных фигур

46, 49, 50, 51,53




17

Конструирование и

составление фигур.


Проверить умения учащихся конструировать фигуру из палочек и составлять фигуру (це­лое) из других фигур (её частей)

54-56




Поверхности. Линии. Точки.

18

Плоская и кривая

поверхность.

Формировать у первоклассников представ­ления о плоской и кривой поверхностях

57-61




19

Плоская и кривая

поверхность.

Распознавание на геоме-

трических телах.

Продолжить формирование представлений о плоской и кривой поверхностях и уме­ние распознавать их на изображениях гео­метрических тел

62-65




20-21

Понятия «незамкнутая


линия», «замкнутая

линия», «ломаная

линия». Положение

поверхностей в

пространстве.


Уточнить понятия «незамкнутая линия», «замкнутая линия», «ломаная линия»; рас­ширить представления первоклассников о поверхностях; учить их определять взаим­ное положение плоских поверхностей в про­странстве

66-73




22-23

Невидимые линии на

рисунке.

Познакомить детей с изображением на ри­сунке невидимых линий; продолжить фор­мировать умение распознавать плоские и кривые поверхности

74—82




24

Понятия «об­ласть»,

«граница области».

Познакомить школьников с понятиями «об­ласть», «граница области». Учить проводить линии внутри области при определённых условиях

83-86




25

Со­седние и

несоседние области.есоседнихе.в

фигурок из палочек.

Формировать у ребят представления о со­седних и несоседних областях

87-90




26-27

Деление области на

с помощью линий.

Область с «дыркой».

Учить первоклассников выполнять деление области на части с помощью линий. Форми­ровать представление об области с «дыр­кой»

91—96




28

Повторение.











Возможны коррективы в планирование занятий.

Литература.

Н.Б. Истомина. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1 – 4 классов

Н.Б. Истомина., З.Б. Редько. Тетрадь по математике «Наглядная геометрия» 1 класс