litceysel.ru
добавить свой файл
1
“Любимые задачки ” Как это делаю Я


Окружности, круги, кружочки …”

Четыре круга – вполне достаточно для одного танца. Задом наперёд, совсем наоборот!

Траляля, Труляля и Льюис Кэрролл

Как возникают задачи? Всё идёт плавно, привычно, хорошо раскладывается по полочкам памяти и вдруг что-то не получается. Возникает состояние озадаченности, удивления. Требуется что-то изменить, принять самостоятельное решение. Такие моменты делают урок особенно интересным и полезным.

Задача «График окружности»

Выполняем практическую работу «Построение диаграмм различных типов» по ходу изучения темы «Кодирование и обработка числовой информации». Сделали последнее задание из учебника: построили параболу, используя диаграмму типа график. Предлагаю учащимся дополнительно построить графики окружности X2+Y2=102 и гиперболы X*Y=10, используя точечную диаграмму. У детей возникает вопрос: почему я рекомендую точечную диаграмму, а в учебнике график?

Дополнительное задание. Создать таблицы значений для функций косинуса и синуса на отрезке [-2π; 2π]. Выделить 2 (два) ряда значений функций и построить последовательно три диаграммы: лепестковую, точечную и график. По окончании работы обратить внимание детей, что на всех диаграммах одна и та же числовая информация. Это не задача, а наглядный пример, но результаты озадачивают. Две синусоиды становятся одной окружностью! Как это объяснить?



И немного о лепестках. Демонстрирую учащимся программу из главы «О функциях, графиках и полярных координатах» книги Ч. Коснёвски «Занимательная математика и персональный компьютер» 1987 года издания. В этой книге автор описывает интересный опыт изучения математики с помощью компьютера (в моём прочтении с помощью электронных таблиц). Изменение дополнительных параметров полярной функции - великолепное зрелище: превращаем числа в «цветы». Разведение полярных роз Гвидо Гранди занятие увлекательное. На этом заканчивается последнее занятие учебного года.


Задача «Считалка»

В феврале 1990 года на курсах в Областном институте усовершенствования учителей мне очень понравилась задачка, предложенная О.В. Юнгманом. Олег Валентинович очень много сделал для становления и развития школьной информатики в Кемеровской области. С ним было очень интересно работать. В феврале 2004 он ушёл навсегда, а задачка напоминает о нём.

Дети играют в прятки, чтобы выяснить, кому придется водить, считаются. Допустим, в кругу стоит n детей, а в считалке m слов. Составить программу, которая напечатает номера детей в том порядке, в каком они выходят из круга.

Позже эту задачу я встретила в книге В.А. Дагене, Г.К Григас, К.ф. Аугутис «100 задач по программированию» 1993 года издания под номером 19. Там же приводится подобная задача.

Коту снится, что его окружили тринадцать мышей. Двенадцать из них серые, а одна белая. Слышит кот, что кто-то говорит ему: «Мурлыка, ты можешь съедать каждую тринадцатую мышку. Считай их по кругу в одном направлении. Белую мышку ты должен съесть последней». Задумался кот, с какой мышки начинать счёт?

Задача «Беговая дорожка»

С 1971 года издательство «МИР» выпускает книги серии «Занимательная математика». В этой роскошной коллекции множество логических задач, алгоритмических этюдов и других материалов к урокам. Например, задачка №22 из главы «Головоломки и дурацкие штучки» книги «Как же называется эта книга?», автор Раймонд М. Смаллиан.

Чтобы проползти по беговой дорожке одного стадиона по часовой стрелке, улитке требуется полтора часа. Когда же улитка ползет по той же дорожке против часовой стрелки, то полный круг она совершает за 90 мин. Чем объяснить несовпадение результатов?

Задача «Чёрные ящики»

Неплохой источник новых задач - старые учебники. Замечательная задачка №13.г* в упражнениях к первому параграфу учебника «Основы информатики и вычислительной техники» авторов А.Г. Кушниренко, Г.В. Лебедев, Р.А. Скворень 1993 года издания.


Ведущий игрок задумывает алгоритм преобразования текстовой или числовой информации. Тип алгоритма и количество действий в нем заранее не оговариваются. Другие игроки могут задавать ведущему игроку любую информацию и узнавать результаты её преобразования. Задача игроков отгадать задуманный алгоритм.

Игра «Чёрные ящики» нравится мне тем, что хорошо имитирует процесс отладки и тестирования программы. Больше всего эмоций вызывает 13 номер. Если методически грамотно организовать игру, то задачка остаётся на дом и круг решающих расширяется. На следующий день можно услышать детские реплики: «всей семьёй решали», «у папы на кафедре решали». Дня через два кто-нибудь додумается. В ответ на мои слова: «Молодец, правильно!» следует бурная реакция - прыжок и крик «Ура!!!»

По приведенным вопросам и ответам отгадайте задуманный алгоритм. 1 --> 0; 8 --> 2; 16 --> 1; 1990 --> 3; 1989 --> 4; 100 --> 2; 108 --> 3; 6 --> 1; 7 --> 0; 23 --> 0; 50 --> 1, 1898 --> 5.

Рождество 2006