litceysel.ru
добавить свой файл
1
Определение уровня в затрубе


по токопотреблению погружного насоса.


При использовании погружных центробежных насосов, очень важно поддерживать уровень жидкости над насосом выше некоторого предела, исключающего кавитацию - механический разрыв жидкости. Жидкость не насыщенная газом, к которой можно отнести, например, речную воду, при кавитации как бы вскипает. В ней образуются вакуумные пузырьки, которые при перемещении потока со входа крыльчатки в зону сжатия, резко схлопываются, и вместо них образуются, из-за эффекта гидроудара, зоны с очень большим давлением, способные оставлять отметины даже на стальных поверхностях, чем разрушают их.

Рассмотрим поведение в насосе обычной газированной воды. Работа входной кромки крыльчатки подобна работе лезвия заточки для карандашей. Разрыв потока способствует выделению растворенного газа в самостоятельные фракции. У не газированной воды, поведение которой рассмотрено выше, кавитационные пузырьки наполнены водяным паром, которому ничего не стоит под давлением превратиться в воду. У газированной воды пузырьки окажутся наполненными углекислым газом, который для повторного растворения в воде потребует времени и условий. В нефти различных газов несравнимо больше, чем в таком же объеме газированной воды. Если они выделяются в самостоятельные фракции (пузырьки), то растворить их в нефти обратно задача не менее трудная, чем с газировкой. Пузырьки уменьшают плотность прокачиваемой жидкости. Пропорционально плотности у центробежного насоса понизится выходное давление. Это может привести к тому, что его будет не хватать для подъема жидкости из забоя и закачивания в коллектор. Остановка потока может привести к перегреву двигателя со всеми последствиями.

Автоматизация контроля уровня в затрубе при использовании центробежного насоса - задача дешево не решенная, поэтому остается архиважной.

В этой записке сделана попытка оценить возможную ошибку в определении уровня жидкости в затрубе, если измеряются:

- мощность потребляемую из сети ( ток, напряжение и Cos φ ) ;

- расход смеси (дебит) ;

- давление жидкости перед коллектором ;

- давление газа в межтрубном пространстве?


Теоретической предпосылкой увязать уровень жидкости над насосом с электропотреблением, является однозначная связь затрачиваемой энергии E [Вт] с расходом Q3 /с] и преодолеваемым давлением P [Па]:

Е=Q∙∆P . (1)

К сожалению, из трех величин, входящих в формулу, непосредственно измеряется одна – энергия, и нет приборов для измерения мгновенного расхода газожидкостной смеси, способных делать это хотя бы на устье скважины, и технической возможности измерять перепад давления на насосе. О проблеме с их определением в текущем режиме поговорим ниже, а пока упростим ситуацию. Предположим, что имеем дело с несжимаемой, с постоянной плотностью средой. Это допущение позволяет рассчитывать давление на выходе из насоса, зная давление перед коллектором и дебит. Второе допущение – расход измеряется. Обосновать это технически можно тем, что небольшие отклонения среднего перепада давления на дроссельной шайбе, установленной на устье, пропорциональны квадрату скорости потока и средней плотности. Так как скорость потока эквивалентна дебиту, а исходное значение дебита можно установить прямыми измерениями и привести расчет в соответствие с ним, то проблему можно счесть решенной.

Давление на выходе из насоса Ри складывается из

- давления от веса столба жидкости, находящейся над насосом Рв;

- гидродинамических потерь Рг;

- давления перед коллектором Рк

Ривгк . (2)


Давление на приеме насоса можно выразить следующим образом :

Рпм+9,81(Нн-Н) ρ , (3)

где Рм - давление газа в затрубе, Нн - глубина погружения насоса, измеренная по трубам, Н - установленный эхолотом уровень жидкости в затрубе, ρ - плотность жидкости, α - угол среднего отклонения скважины от вертикали.

Перепад давления на насосе составит

Р=Рип . (4)

В формуле (3) появился искомый уровень. Дальше, подобно Рп, распишем до элементарных составляющих остальные давления формулы (2), подставим их в формулу (1) и решим ее относительно уровня «Н». Получается следующее уравнение:

, (5)

где

ηa=0.8 - кпд двигателя,

ηb=0.7 - кпд насоса,

U=1000 B - напряжение фазное,

J=20 A - ток линейный,

φ=42 - сдвига фаз,

Q=7.43∙10-4 - дебит (64 куб. метра в сутки),

ρ=1000 кг/м3 - плотность смеси,

μ=10 Па∙с - динамическая вязкость смеси,

Нн=1000 м - глубина погружения насоса,

R=0.035 м - радиус проходного сечения трубы,

Рм=1.5 МПа - давление в затрубе,

Рк=20 МПа - давление перед коллектором,

ρн =850- плотность нефти при давлении Рм ,

α=10 о - средний угол отклонения скважины от вертикали.



Предположим, что определенный эхометром уровень - 500 м. Мы подкорректировали исходные параметры, и расчет стал соответствовать факту. Остается ответить на вопрос о вероятностной ошибке.

Параметры, входящие в формулу (5), условно разобьем на три группы :

- контролируемые – U, J, φ, Рм, Рк, Q , ηa,

- изменчивые, но не контролируемые – μ, R, ρ, ρн, ηb,

- стабильные – Нн, α.


Изменчивые в течении короткого промежутка времени являются стабильными, но со временем, для каждой скважины непредсказуемо, меняются. Например, стенки трубы могут покрыться отложениями и этим уменьшить R, обводненность и кавитация изменят плотность и вязкость смеси, КПД насоса. Поэтому рассмотрим вклад каждого параметра в погрешность определения уровня.

Привязка расчета к результату эхометрирования позволяет не учитывать систематические и аппаратные погрешности, накладываемые на измеряемые величины системой. Если замеры осуществляются одними и теми же датчиками и электронными преобразователями, то остается случайная погрешность, которую формируют перепады температуры среды, динамичность процесса, отклонение формы сигнала от калибровочной. Для переменного тока, например, это всплески напряжения, несинусоидальность (особенно при тиристорном управлении), нарушение симметричности трехфазной системы. Трудно учесть погрешность тензорезисторного датчика давления, калиброванного стабильным давлением, а установленного в магистраль с пульсирующим.

В таблице 1. указаны контролируемые параметры, допустимая ошибка измерения абсолютная и относительная, приведено расчетное отклонение уровня по каждому параметру отдельно ( другие в этот момент без отклонений).

Таблица 1.


Параметр

U

J

φ

Q

Рм

Рк

Абсолютное

отклонение

1 В

0.1 А

2 o




0.1 ат

0.1 ат

Относительное

отклонение [%]

0.1

0.5

3

2

0.7

0.5

Ошибка [м]

1

5

67

68

1

1



Ошибка в определении уровня: максимальная – 143 м, вероятностная – 96 м.

В таблице 2 указаны погрешности в определении уровня при самопроизвольном отклонении параметра на 1%.

Таблица 2.

Параметр

η

ρн

ρ

R

μ


Ошибка [м]

21

5

12

56

14



Если исходить из того, что изменение плотности смеси влечет за собой пропорциональное уменьшение КПД насоса, вязкости, подачи и увеличение проходного сечения трубы из-за уменьшения приграничного слоя, то одному проценту плотности будет соответствовать девяносто метров уровня. Почему определение плотности является неразрешимой проблемой? Напомню, что нами для простоты расчета она принята const.



Наиболее часто приходится выслушивать предложение установить ультразвуковой измеритель скорости потока. Зная скорость и площадь сечения трубы, не трудно вычислить объемный расход

Q=πR2V 3/c], (6)

Но данный способ для многокомпонентных сред не пригоден! Поясню на примере установки, схематично изображенной на рис.1. Сочтем среду в трубе неподвижной, примем расстояние между датчиками (приемником и излучателем) L=1 м, а частоту излучения – f=50 кГц. Если труба между датчиками заполнена газом, то можно принять скорость распространения волн C=500 м/с. Между датчиками уложится следующее количество волн

. (7)

Ранее мы приняли расход Q=7.43∙10 -4 м3/с. Предположим, что из смеси выделился газ и суммарный объем увеличился в пять раз. Тогда скорость потока станет равна

[м/с]. (8)


Так как поток направлен под углом 4 о к общей оси датчиков, а работа системы основана на эффекте Холла, то скорость нуждается в поправке и в дальнейшем принимается равной 0.963 м/с. Она уменьшит скорость распространения волн – С=499.037 м/с. Их количество увеличится - n1=100.193. Можно исходить из того, что скорости потока V=1 м/с соответствует сдвиг фазы на 70 о.

Теперь представим, что пятая часть пространство заполнено нефтеводяной смесью, скорость распространения волн в которой Сс=1500 м/с. Средняя скорость волн C1=0.2∙Cc+0.8∙C=700 м/с. Количество волн n2=f / C1=71.4. Это сдвинет фазу в обратную сторону, и прибор покажет противоток со скоростью 147 м/с.

Резюме: Невозможно установить причину изменения скорости потока в смесях, которые не однородны, когда скорость прохождения акустических волн у каждого компонента своя. Изменение может быть связано как с фактом, так и со сменой содержимого потока.

Встретился «изобретатель», предлагающий определять плотность и скорость потока, значит объемный и массовый расход, очень простым на его взгляд способом. В трубу, проложенную от скважины до коллектора, встраивается вертикальная колонна, как показано на рис.2. В четырех местах сделаны отводы к двум дифференциальным манометрам (ДМ). Зависимость давления первого можно выразить формулой Р1=hρg+Pp , второго - Р2=hρg-Pp , где Рр давление проталкивания смеси по трубе. Если вычесть из показания первого манометра показание второго, то в результате останется 2∙Рр , если сложить, то получится 2∙hρg.


В первом случае можно вычислить скорость потока. Если поток ламинарный, а не большие величины(<1 м/с), вычисленные ранее, позволяют так полагать, то для определения осевой скорости можно воспользоваться формулой Пуазейля

, (9)

где h - расстояние по вертикали между датчиками одного манометра. Все компоненты формулы известны, нестабильная величина только динамическая вязкость – μ.

Во втором случае можно непосредственно вычислять плотность смеси ρ (g – ускорение свободного падения).

Почему идея не жизнеспособна? Если отбросить погрешности, связанные с неточностью измерений, то останется непреодолимое препятствие – уход жидкости от контроля манометрами. Жидкая фракция предпочтет держаться у стенки трубы (особенно при спуске), как бы виснуть на ней. Предполагать такое поведение позволяют эффекты поверхностного натяжения и смачиваемости. У данного способа, так же, как с ультразвуковой установкой, неоднородность исследуемой среды не допустима.

Неоднородность смеси, выражающаяся в изменении плотности по самому сечению потока и от сечения к сечению, исключает возможность контроля дебита дроссельными шайбами. Принятое ранее (в расчете погрешности) двух процентное отклонение дебита (Q), ничтожно в сравнении с его возможным не регистрируемым отклонением на практике.

Фактором, вносящим из-за собственной неопределенности основную погрешность в расчет дебита, является газовыделение, вызываемое падением давления в НКТ. Объем выделившегося газа зависит, к сожалению, от многих параметров скважины, основные – газовый фактор, обводненность смеси, давление на выходе, время нахождения в НКТ.


Рис. 3

Газовый фактор, как таковой, считается величиной стабильной. Неопределенность связана с незнанием давлений и скорости процесса газовыделения. В справочнике [1], например, во-первых, не указано время выхода на устойчивое состояние, во-вторых, не приведены зависимости выделения газов от температуры смеси.


На рис.3 показано изменение плотности смеси, рассчитанное на основании параметров, указанных в справочнике [1] (альметьевская площадь, кыновский горизонт, скважина 20901). Графики не учитывают скорость потока и отклонение температуры от лабораторной. В глаза бросается сильная зависимость плотности на верхнем уровне от выходного давления. Плотность смеси на выходе НКТ является определяющим параметром в расчете энергозатрат (см. формулу (1)). Обращает на себя внимание то, что она меняется не пропорционально давлению.

Следует отметить, что изменение давления на выходе не связано напрямую с давлением в каком-то сечении НКТ. Как видно из рис.3, изменению давления на 15 ат на устье, соответствует 25 ат на километровой глубине.

Сильным «сглаживающим» фактором является обводненность. Чем больше воды, тем проще взаимозависимости параметров – графики становятся линейными. Плохо то, что обводненность в режиме реального времени не контролируется, а быть стабильной величиной, особенно при закачке в пласт воды, она не может.


В работе [2] приведены формулы для расчета плотности смеси по столбу НКТ. Можно ли им доверять больше, чем выведенным мной на основании справочника [1]? Полагаю – нет! Во-первых, они эмпирические, то есть, основаны на нефти, свойства которой усреднены. Во-вторых, требуют введения параметров, которые измерены быть не могут, в частности – температура смеси (не путать с окружающей средой). В-третьих, не учитывается, так же как и у меня, нестабильность показателя обводненности и довольно грубое определение лабораториями газового фактора, обычно указывают 100, 150, 200, 300 и т.д. В справочниках нет указаний на его корректировку со временем, а у меня есть сомнение в его стабильности. Газовый фактор является не просто исходным элементом в расчетах плотности смеси, а фундаментальным. Его точность определяет точность расчетов.

Вывод:

Cтроить систему определения уровня, в основе которой лежит контроль всех входящих в формулу (5) параметров, не имеет смысла. Погрешность измерения такова, что нельзя не только определить класс точности, но даже отнести систему к мерителям вообще.


На значительно обводненных смесях (kv >70%), можно строить системы определения массового дебита по энергопотреблению, при условии непосредственного измерения давления на приеме насоса. При ежемесячной сверке и соответствующей корректировке исходных данных, можно надеяться на погрешность не более 5%.


Гл. инженер ООО «Квантор-Т» Кимерал А.Е. (8552) 59-94-09 Январь 2005”


Используемая литература:

1. Ф.Ф. Хамидуллин, Справочник/Физико-химические свойства и составы пластовых нефтей при дифференциальном разгазировании на месторождениях Республики Татарстан, Казань, Мастер Лайн, 2000


2. В.Н. Ивановский, Скважинные насосные установки для добычи нефти, М, изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. Губкина, 2002.