litceysel.ru 1




Москаленко Н.И.

к. ф.-м. н., доцент кафедры естественнонаучных дисциплин

Белгородского университета потребительской кооперации



ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ производственных функций малых и средних предприятий


В статье рассмотрены основные методы оценки параметров производственных функций малых и средних предприятий, которые могут быть применены на практике. Приведен пример оценки параметров линейной производственной функции по данным деятельности предприятия «Экотранс» г. Белгорода.


Производственные функции малых и средних предприятий моделируют те связи, которые имеют место в реальной производственной сфере.

Практическое применение производственных функций в деятельности малых и средних предприятий может идти по следующим направлениям: прогнозирование и планирование уровня важнейших показателей производства; проведение углубленного экономического анализа; поиск оптимального сочетания факторов производства.

При решении этих и других задач необходимо получить аналитические выражения для производственных функций. Для этого разработаны различные методы оценки параметров производственной функции и проверки качества уравнения полученной зависимости.

Линейная производственная функция, содержащая один параметр , имеет вид: . Она моделирует зависимость результатов производства от одного фактора . Например, стоимость продукции от ее количества , прибыль предприятия от количества выпускаемой продукции .


Числовое значение параметра может быть задано, например, как стоимость единицы выпускаемой продукции. Если значение параметра не задано, то его можно найти по данным значениям фактора производства и соответствующих результатов производства .

Определение параметров производственных функций часто называют оценкой параметров или параметризацией. В настоящее время для нахождения параметров производственных функций малых и средних предприятий используют специальные программные продуты для персонального компьютера и ЭВМ.

В случае, когда нет возможности использовать программные продукты для определения параметров производственных функций малых и средних предприятий, эти параметры можно найти следующими методами: методом контрольных точек; методом средних; методом сумм; методом наименьших квадратов [1].

Для определения параметров методом контрольных точек выбираем на корреляционном поле точки, число которых равно неизвестным параметрам в выбранной модели для производственной функции. Подставляя координаты этих точек в выбранное уравнение, получим систему уравнений. Из этой системы находим неизвестные параметры и получаем уравнение искомой зависимости.

В методе средних наблюдаемые значения разбивают на группы, число которых равно неизвестным параметрам в выбранной математической модели, и подставляем их средние значения в выбранное уравнение для производственной функции.

В методе сумм, зная суммы данных показателей, можно перейти к средним показателям, а затем выполнить расчеты с помощью метода средних, разбив данные показатели на нужное число групп.

Эти методы рекомендуется применять также на начальных стадиях получения производственных функций малых и средних предприятий.


В методе наименьших квадратов искомые параметры производственной функции должны обеспечивать минимум суммы квадратов между теоретическими и фактическими значениями результативного фактора. Этот метод используется с первой четверти девятнадцатого века и широко распространен в настоящее время в программных продуктах для персонального компьютера и ЭВМ.

Самыми доступными из программных продуктов являются статистический пакет «Stadia» [3] и табличный процессор Excel [2], содержащий пакет анализа, который предназначен для решения основных задач статистики, а также некоторое число статистических функций.

В пакете «Stadia» процедура простой регрессии (в блоке «Статистические методы», «Регрессивный анализ») предоставляет возможность строить наиболее употребительные регрессивные модели по статистическим данным. Если в предполагаемом списке моделей нет подходящей, то следует обратиться к разделу общей регрессии, где можно задать по формуле любую алгебраическую модель, а также получить уравнение множественной регрессии.

В ходе анализа можно получить следующие результаты: выбрать из нескольких математических моделей ту, которая с большей точностью описывает экспериментальную зависимость; построить прогноз на будущее на основе выбранной модели с 95 % доверительным интервалом; провести анализ регрессивных остатков.

Проведем в пакете «Stadia» оценку параметров линейной производственной функции выручки от затрат на труд предприятия «Экотранс» г. Белгорода по квартальным данным за 2007-2009 годы приведенными в таблице.



Прибыль

(тыс. руб.)

Затраты на труд


( тыс. руб.)


31972

10939,5

32290

11410,6

33698

13436,4

33568

13611,9

36098

15286,3

40724

16495,2

42081

19346,6

44174

18194,3

44237

17538,3

49300

19849,6

50701

20305,7

55338

19880,6



Корреляционное поле для этих данных имеет вид.





Для линейной зависимости выручки от затрат на труд предприятия «Экотранс» г. Белгорода по квартальным данным за 2007-2009годы получаем следующее уравнение производственной функции , где теоретическое значение прибыли.

В табличном процессоре MICROSOFT EXCEL в режиме «Регрессия» пакета анализа по этим данным получаем следующее уравнение производственной функции выручки от затрат на труд .


Итак, в настоящее время с широким распространением ПЭВМ имеется возможность использовать в практической деятельности малых и средних предприятий универсальные и специализированные статистические пакеты для оценки параметров производственных функций. В дальнейшем эти результаты используются для эконометрического и экономического анализа данного предприятия.

Статистические программные продукты делают методы оценки параметров производственных функций доступными и наглядными, не требуют выполнения вручную трудоемких расчетов. За исследователем остается постановка задачи, выбор метода, интерпретация и использование полученных результатов.


Список литературы


1. Гришин А.Ф., Кочерова Е.В. Статистические модели: построение, оценка, анализ: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 416 с.

2. Калинина В.Н. Математическая статистика: Учебник / Калинина В.Н., Панкин В.Ф. – М.: Высш. шк., 2001. – 336 с.

3. Кулаичев А.П. Полное собрание сочинений в трех томах. Том 1. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA / Изд. 3-е, перераб. и доп. – М: Информатика и компьютеры. 1999. – 341с., ил.


АНКЕТА

участника международной научно-практической интернет-конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов высших учебных заведений "Инновационные технологии: приоритетные направления развития"

12-14 апреля 2011 г.

Фамилия

Москаленко

Имя

Николай

Отчество

Иванович

Место работы (учебы)


Белгородский университет потребительской кооперации

Должность

доцент кафедры естественнонаучных дисциплин

Ученое звание, ученая степень

кандидат физико - математических наук, доцент

Название доклада

Оценка параметров производственных функций малых и средних предприятий

Номер секции

1

Телефон

8–906–566–72–69

e-mail