litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 ... 4 5
На правах рукописи


Кузнецов Михаил Михайлович



Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана


АВТОРЕФЕРАТ


диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук


Специальность: 01.04.02 – теоретическая физика




Москва 2008



Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского государственного областного университета



заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук,

профессор Яламов Ю.И.



Научный консультант:


Официальные оппоненты:


доктор физико-математических наук, профессор Геворкян Э.В.


доктор физико-математических наук,

Галкин В.С.


доктор физико-математических наук,

профессор Ковалев В.Л.


Санкт-Петербургский государственный университет.

Ведущая организация:


Защита состоится 13 марта 2008 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.07 при Московском государственном областном университете по адресу: 105005 г. Москва, ул. Радио, д. 10а.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного областного университета.


Автореферат разослан « » 2008 г.


Ученый секретарь диссертационного совета


кандидат физико-математических наук,

доцент Барабанова Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


В настоящее время асимптотические методы в теории движения неравновесных сред являются едва ли не самым надежным средством в понимании как механизмов различных физико-химических процессов на молекулярном уровне, так и определении влияния этих процессов на движение газа в целом (макроуровне).


В связи с этим уместно отметить, что основополагающее уравнение движения поступательно-неравновесной среды – уравнение Больцмана – получено именно асимптотическими методами из фундаментального теоретического базиса механики – уравнения Лиувилля.

В настоящей диссертационной работе приведены результаты применения асимптотических подходов как к выводу замкнутых систем уравнений для макроскопических параметров движения газа из уравнения Больцмана (или эквивалентной ему бесконечной системы уравнений моментов), так и к их последующему анализу и решению, получению критериев подобия, разработке эффективных аналитических и полуаналитических методик решения задач неравновесного гиперзвукового обтекания тел, исследованию некоторых граничных задач кинетической теории газов и физической газовой динамики.

В работе дано продвижение асимптотического ньютоновского подхода с традиционного Эйлеровского или Навье-Стоксовского уровня решения задач гиперзвукового обтекания тел на структурно более сложный – кинетический уровень и получение благодаря этому фундаментальной замкнутой системы уравнений движения, позволяющей в рамках сплошносредового подхода учесть влияние эффектов разреженности. При этом выявлены решения гиперзвукового обтекания тел, когда эффекты разреженности проявляют себя не только традиционно: в граничных условиях скольжения и температурного скачка, но и в нелинейных по градиенту скорости (компоненту вихря) законах трения и теплопередачи (аналогично турбулентным законам сопротивления).

В работе рассмотрены также движения разреженной среды с различными типами неравновесности: поступательной, колебательной, химической и выявлены механизмы их взаимодействия с газодинамическими процессами.

Актуальность темы. В диссертационной работе большое внимание уделено различным прикладным задачам физической газовой динамики, связанным с решением ряда проблем современной авиационно-космической техники и химической технологии: созданием газодинамических устройств непрерывного действия (т.е. лазеров, гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей (ГПВРД), прямоточных сверхзвуковых ускорителей тел, высокоэнтальпийных аэродинамических труб), прохождением радиоволн через плазменные образования, гетерогенным катализом.


Цели работы:


    • Вывод методами кинетической теории газов замкнутой системы граничных условий для уравнений физической аэродинамики и доказательство соответствующей теоремы единственности.

    • Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений вязкого газа на основе кинетического уравнения Больцмана.

    • Исследование влияния эффектов поступательной неравновесности на термодинамические и термохимические параметры высокоэнтальпийного потока воздуха во фронте сильной ударной волны.

    • Анализ механизмов «накачки» внутренних степеней свободы газа многотемпературными частицами аэрозоля в адсорбционном газодинамическом лазере.

    • Формулировка принципов и эффективных методик моделирования неравновесного теплообмена при гиперзвуковом обтекании тел с каталитически активной поверхностью.

    • Исследование структур коэффициентов гетерогенной каталитической рекомбинации с учетом динамики активных поверхностных центров.

    • Разработка эффективных численно-аналитических методик расчета аэродинамических характеристик тонких крыльев, обтекаемых потоком релаксирующего газа.

    • Исследование структуры неравновесных рециркуляционных течений в областях с замкнутыми линиями тока и процессов горения в них.

    • Исследование влияния потерь на аэродинамическое сопротивление и теплопередачу при разгоне тел в сверхзвуковом прямоточном ускорителе.

Научная новизна работы:
      1. Для уравнений физической аэродинамики установлен универсальный «смешанный» тип граничных условий на поверхностях с различными физико-химическими процессами, моделируемых обобщенным законом зеркально-диффузного взаимодействия. Доказана соответствующая теорема единственности решения уравнения Больцмана в слое Кнудсена в полном диапазоне изменения коэффициентов аккомодации. Ранее эта теорема была известна лишь для случая газа, практически полностью аккомодированного к условиям поверхности.


      2. На основе асимптотического анализа уравнения Больцмана определены пределы применимости континуальной ньютоновской теории вязких ударных или пограничных слоев. Найдены законы трения и теплопередачи, нелинейные по величине вихря скорости в таких слоях и исследовано их влияние на параметры течения вблизи некоторых тел.

      3. Известная модель «пучок – сплошная среда» модифицирована на случай течения многоатомного газа с физико-химическими реакциями. Простота «пучковой» модели позволила распространить методику вычисления констант поступательно-неравновесных реакций, практически, на любую сложную систему реакций, используемых в различных приложениях.

      4. При исследовании адсорбционного газодинамического лазера, принцип действия которого был разработан в работах А.М. Прохорова и В.К. Конюхова, установлено влияние теплообмена по внутренним степеням свободы на скорость испарения аэрозоля, а также оценено время испарения и глубина проникновения частиц аэрозоля в поток газа. При некоторых упрощающих предположениях дано аналитическое решение задачи в целом. В модельной постановке (одномерный потенциал) решена задача о расчете коэффициента аккомодации колебательной энергии при резонансном обмене квантами в поле адсорбционных сил.

      5. Приведена методика моделирования неравновесного теплового потока к поверхностям с каталитической активностью, которая была одна из первых в период начала разработки теплозащитных покрытий воздушно-космических самолетов многоразового действия (80-е годы).

      6. Исследован эффект «перекрестной» поверхностной рекомбинации, приводящий к существенному отличию коэффициентов гетерогенной рекомбинации в воздухе, от соответствующих коэффициентов в отдельных парциальных газах (азот, кислород).

      7. Разработана модель гетерогенной каталитической рекомбинации, учитывающая динамику поверхностных активных центров.
      8. Выделены параметры подобия и соответствующие универсальные зависимости, определяющие максимальные значения тепловых потоков на теплонапряженном участке траектории планирующего спуска ЛА.


      9. На основе асимптотической ньютоновской теории тонкого ударного слоя сформулирован метод расщепления задачи неравновесного обтекания тонкого крыла на две последова-тельно рассматриваемые части. При этом газодинамическая часть задачи представляется в аналитическом виде, а кинетическая – сводится к расчетам изменения плотности в релаксирующем одномерном течении за ударной волной.

      10. Дана асимптотическая классификация неравновесных рециркуляционных течений с замкнутыми линиями тока, когда характерное значение числа Рейнольдса Re  ∞. Для рециркуляционных течений низкотемпературной плазмы установлено существование характерных неравновесных уровней концентрации электронов. Для возвратных течений с выделением энергии (горением) показано существование узких по толщине областей с большими градиентами температуры и концентраций, расположенных вблизи внешней границы рециркуляционной зоны.



следующая страница >>