litceysel.ru
добавить свой файл
1 2

Самостоятельная работа студентов

1. Знакомство с MathCad

Основной экран MathСad. Внешний вид экрана Mathcad является типовым для пакетов, работающих в среде Windows, здесь находится: строка заголовка; строка меню; стандартная панель; панель форматирования; рабочее поле программы; строка состояния; математические панели инструментов.

Специфическими для Mathcad являются математические панели. Имеется главная математическая панель Math (Математика). Она содержит кнопки для открытия математических панелей более низкого уровня:

Calculator (калькулятор); Graph (графика); Matrix (векторные и матричные операции); Evaluation (операторы управления вычислениями); Calculus (математический анализ (операторы дифференцирования, интегрирования, суммирования и др.)); Boolean (булево (логические операторы)); Programming (программирование); Greek (греческие символы); Symbolic (символика).

Если панель Математика отсутствует на экране, то ее можно открыть с помощью команды меню Вид – Панели инструментов (View – Toolbars). Этой же командой открываются и закрываются и другие панели.

Курсор ввода (крестик красного цвета) указывает место рабочей области, где в данный момент могут вводиться или создаваться объекты информации: формулы, текст, графики или данные. Положение курсора устанавливается в рабочем поле с помощью мыши или клавишами управления курсора на клавиатуре. Последний вариант позволяет размещать объекты строго на одной строке или друг под другом.

В рабочей области экрана могут находиться математические выражения, таблицы, графики, а также текстовые поля. В текстовых полях помещается информация, с помощью которой можно отображать ход и результаты решения задачи — комментарии. Если при вводе текста русские буквы отображаются неправильно, то необходимо установить кириллическую гарнитуру с помощью панели Форматирование (Formatting).


Любой объект в рабочей области MathCad часто называют регион. Одинарный щелчок мыши позволяет выделить регион прямоугольной рамкой. Выделенный регион можно масштабировать (с помощью специальных маркеров на рамке) или перемещать (указатель мыши установленный на рамке приобретает форму ладони).

Выполните для примера пункт 1 задания к работе.

Ввод формул. Математические выражения строятся из чисел, переменных, функций и символов математических операций. Символы основных арифметических операций и цифры имеются на панели Калькулятор, но лучше их вводить с клавиатуры. Для убыстрения процесса ввода желательно использовать клавиатурный вариант ввода и других часто встречающихся символов. Если подвести указатель мыши к некоторой кнопке, то появится подсказка: название кнопки и ее клавиатурный аналог. Например, для кнопки «ХУ» — возведение в степень ^, т. е. для ввода верхнего индекса нужно использовать сочетание клавиш «Shift 6».

В арифметических выражениях могут применяться встроенные стандартные функции. Используются три способа их ввода:

1) выбор с панели Калькулятор (Calculator), если они на ней имеются;

2) ввод имени функции с клавиатуры (в скобках, если требуется, аргумент);

3) выбор функции из списка команды меню Вставка – Функция (Insert Function) или  кнопки f(x) на cтандартной панели.

Следует обратить внимание, что не все функции имеют имена, совпадающие с принятыми в математике, например, тангенс — tan.

Математические выражения создаются как отдельные регионы в процессе ввода символов с клавиатуры или выбора их с панелей. При вводе формулы появляется прямоугольная рамка (шаблон ввода), в которой помещается вычисляемое выражение. Курсор ввода представляет собой уголок синего цвета.


Горизонтальная сторона курсора ввода подчеркивает тот символ или часть формулы, по отношению к которым выполняется очередная операция. Ширина уголка и его высота (для «многоэтажных» выражений) увеличивается при каждом нажатии клавиши пробела.

При выполнении некоторых операций, таких, как деление, извлечение корня, возведение в степень и заключение в скобки, требуется выделять группу символов, для которых будет выполняться операция. Выделение группы символов производится при щелчке мышью на формуле с последующим нажатием клавиши пробел для увеличения уголка. Для отмены выделения и возврата к минимальной ширине полки нужно снова щелкнуть мышью в место, где будет происходить ввод.

Обычно уголок повернут вправо, если он повернут влево (клавишей управления курсором или мышью) ввод будет происходить перед курсором. Если применить деление к части формулы, выделенной правым курсором — она будет помещена в числитель дроби, если выделение левым уголком — в знаменатель.

Mathcad может автоматически преобразовать некоторые круглые скобки в квадратные. На результат вычислений это не влияет.

Для получения результата (вывода его на экран) необходимо набрать знак «=». Слева от знака равенства появится результат выражения или значение заданной ранее переменной.

По умолчанию действует режим автоматического вычисления. В этом режиме при любом изменении программы или данных автоматически производится пересчет решения задачи. Для включения (или отмены) режима автоматического вычисления используется флажок команды Автоматическое вычисление (меню Tool Calculation Automatic Calculation). Если режим автоматического вычисления отменен, то для каждого запуска программы нужно выбрать команду Выполнить (Calculate Now) (та же цепочка команд) или нажать кнопку « = » на стандартной панели инструментов.


Выполните для примера пункт 2 работы.

Математические выражения. Операция присваивания. Для того, чтобы задать значение переменной используется операция присваивания, обозначаемая специальным символом «:=». Общий вид оператора присваивания:

< Имя переменной > := < Математическое выражение >.

Здесь сначала вычисляется математическое выражение справа от знака «:=», а затем результат присваивается переменной (матрице или вектору), имя которой указано слева от знака присваивания.

Знак присваивания выбирается с панели Калькулятор (Calculator) или вводится с клавиатуры — набирается двоеточие (для латинской раскладки), знак « = » добавляется автоматически.

Имена переменных могут состоять из букв и цифр, но начинаться должны с буквы. MathCad различает строчные и прописные символы. Например, Х и х; Val, VAL и val — разные переменные.

Математические выражения составляются с помощью арабских цифр, латинских и греческих букв (панель инструментов Греческие символы Greek), символов математических операций и др. В простейшем случае — это одно число.

Например: x := 2.18 s := sin(1.5) + 0.45 12 := tan(x2) – 0.3xs .

Операция умножения обычно не подразумевается, а пишется явно. Так, операцию умножения следует записать xs, а не xs, что будет воспринято как имя из двух букв. В MathСad допускается (хотя это не рекомендуется) набирать без символа умножения произведение числа на переменную (например — 0.3х) или на выражение в скобках. Произведение переменной на число без знака умножения недопустимо (например — x2, хотя допустимо — 2x).

Для получения результата следует ввести имя переменной и знак «=».

Все переменные должны быть определены (им должно быть присвоено какое-то значение) до того, как они будут использованы.


MathCad читает и выполняет программу слева направо и сверху вниз. Т. е., в приведенном выше примере нельзя поменять местами регионы или набирать «12 =» выше (результат выведен не будет).

Выполните для примера пункт 3 работы.

Для редактирования формул, созданных с помощью редактора формул Mathcad, требуется определенный навык работы. Для внесения исправлений применяются следующие рекомендации:

1) для вставки курсора в место изменения, нужно щелкнуть в этом месте кнопкой мыши, перемещать курсор в формуле можно с помощью клавиш управления курсором на клавиатуре;

2) для удаления ненужных скобок нужно поместить курсор справа от левой удаляемой скобки и нажать клавишу Backspase.

3) иногда проще удалить часть формулы или весь регион и набрать заново.

Заметим, что если горизонтальная сторона уголка подчеркивает все выражение, включая символ «:=» и левую часть формулы, то ввод символов в формулу не производится. Необходимо с помощью мыши вернуть уголок к размеру, не превышающему ширины правой части выражения.

Для копирования и перемещения формул или фрагментов формул используются команды Вырезать (Cut), Копировать (Copy), Вставить (Paste) меню Правка (Edit) или соответствующие кнопки стандартной панели.

Для применения команд к нескольким регионам, их следует выделить рамкой выделения (появятся пунктирные рамки) Для выделения разрозненных регионов можно щелкнуть мышью на каждом из них при нажатой клавише Shift.

В MathCad нет явного понятия строчек, и иногда бывает трудно установить мышью курсор ввода точно в нужном месте. Если, к примеру, сначала переменной присвоено значение, а затем набирается формула с использованием этой переменной — регионы желательно набрать друг за другом. Если второй регион расположен правее, но хоть немного выше — он будет читаться MathCad раньше.


Можно выровнять группу выделенных регионов по горизонтали или вертикали с помощью команд меню Формат – Выровнять регионы (Format Align Regions) или с помощью специальных кнопок стандартной панели, которые становятся активными при выделении нескольких регионов.

Выполните для примера пункт 4 работы.

Результат расчетов может быть представлен в различных форматах. Десятичный формат (Decimal) это обычная форма записи дробного числа, только вместо десятичной запятой используется десятичная точка. Научный формат (Scientific) обычно применяется для очень больших и очень малых чисел и включает число в десятичном формате (мантисса), умноженное на число 10 в определенной степени (порядок).

По умолчанию MathCad сам выбирает наиболее подходящую форму представления результата — формат Общий (General). Изменить тип формата, увеличить число выводимых после десятичной точки цифр и изменить другие параметры представления результата можно с помощью команды меню Формат – Результат (Format – Result). Изменения будут относиться к выделенным формулам или ко всему документу, если выделений нет.

Выполните для примера пункт 5 работы.

В процессе работы с редактором формул на экране часто появляются лишние символы («мусор»), которые на самом деле в программе отсутствуют. Если нажать клавиши Ctrl + R или меню Вид  Обновить (View Refresh), то все лишние символы исчезнут.

Выполните для примера пункт 6 работы.

Содержание работы 1

1. Установив курсор в центре рабочей области вставьте текстовый регион (меню Вставить – Область текста), введите заголовок «Лабораторная работа 1». Выделите и переместите регион в верхний левый угол, потренируйтесь его масштабировать.


2. Введите следующее выражение, внимательно следя за формой курсора ввода



(сравните получившийся результат с верным:  2.509).


3. Введите следующие выражения

x := 2.18 а := –3.610 – 3

b:= 5 = 

(сравните получившийся результат с верным = –26.978).

4. Переместите выражение «b:= 5» по вертикали вниз (немного ниже строки с регионом «y:= …»), обратите внимание на то, что результат расчета пропал и в выражении переменная b стала красного цвета (сообщение об ошибке — неизвестная переменная). Выделите регионы «b:= 5», « y:= …» и «y= …» и выровняйте их по горизонтали с помощью специальной кнопки на стандартной панели. Потренируйтесь выравнивать регионы по вертикали и горизонтали.

5. Выведите значение переменных х, а и b в одну строку: наберите «х = » и, не выходя из этого региона, используйте стрелку перемещения курсора вправо с клавиатуры.

Обратите внимание на то, в каком виде MathCad вывел значения переменных. Измените формат вывода (меню  Формат – Результат) на десятичный, увеличьте число десятичных позиций до 5; выберите научный формат результата.

6. Вычислите значения приведенных ниже математических выражений. При наборе старайтесь использовать клавиатурный вариант для знака присвоения «:=» — «:» (Shift ж), для набора верхнего индекса — «^» («Shift 6»); при переходе от одного региона к другому — клавиши управления курсором.

Исходные данные:

при , h = –5, d = 0,08 , = 4,310 – 4


следующая страница >>