litceysel.ru 1

СИЛОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ДРЕВЕСНОСТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ ОСЦИЛЛИРУЮЩИМ КОНЦЕВЫМ ФРЕЗЕРНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ


Рудак П.В., (БГТУ, г. Минск, РБ) rudn@tut.by

Power dates of process of machining of the plane wood-base materials by means of the vibrating end milling instrument

Рассмотрим режущий элемент вращающейся с окружной скоростью Vo концевой фрезы, который совершает одновременно еще два независимых движения - движение подачи со скоростью U и возвратно-поступательное движение вдоль режущей кромки со скоростью Vos – скоростью осцилляции. На рис. 1. показан резец в момент его движения вверх.




Рис. 1. Составляющие вектора результирующего движения осциллирующего резца концевой фрезы


Вектора скорости резания без осцилляции Vpбо и скорости осцилляции Vos расположены в вертикальной плоскости под углом движения λ друг к другу.

Векторная сумма окружной скорости и скорости подачи определяет скорость резания Vрбо при классической обработке без протягивания режущей кромки. При этом происходит трансформация угловых характеристик резца, замеренных в статической системе координат (без учета параметров главного движения и движения подачи) в горизонтальной плоскости на величину динамического угла μ, то есть в процессе движения концевой фрезы со скоростью Vрбо появляются кинематические углы резца, отличные от замеренных в статике(αн, γн): задний αкн - μ, передний γкн + μ, угол резания δк= αкк [1].

Зададим концевой фрезе перемещения в вертикальной плоскости по гармоническому закону:



(1)

где z – текущая координата точки лезвия осциллирующей концевой фрезы, мм;

zos – амплитуда осцилляции концевой фрезы, мм;

ω – циклическая скорость, с-1;

t – момент времени, с.

Из рис. 1 видно, что




(2)

Для горизонтальной плоскости по теореме синусов:




(3)


Величина динамического угла μ, соответствующая углу поворота концевой фрезы φ:



. (4)


Анализируя уравнение (4), устанавливаем, что углам поворота φ=0 и φ=180º соответствует наименьшее значение динамического угла μmin=0, а максимальное значение динамический угол μ достигает при φ = 90º:




Среднее за оборот концевой фрезы значение динамического угла:


(5)




Скорость осцилляции вдоль режущей кромки в момент времени t:




(6)


Анализируя уравнение, устанавливаем, что в момент времени t=0, Vos=0, а максимальное значение скорость осцилляции Vos=zos·ω приобретает в момент времени t = Тц/4.

Средняя за время цикла Тц=2·π скорость осцилляции концевой фрезы:



(7)


где N – число двойных ходов концевой фрезы в минуту, дв. х/мин.

В общем виде:

;

, (8)

где - циклическая частота осцилляции концевой фрезы.

Выражение для определения мгновенной величины динамического угла λ:

. (9)

Или, через значения числа двойных ходов инструмента в минуту N (дв.х/мин) и частоты его вращения n (мин-1):


. (10)

Введем кинематическую систему координат, ориентированную относительно направления скорости резания без осцилляции (рис. 2).


Рис. 2. Схема векторов скоростей вращающейся концевой фрезы


На рис. 3 представлена схема сил, действующих на грани осциллирующего лезвия в процессе резания (проекция на горизонтальную плоскость проекций XY).

Согласно рис. 3, рассматривая силы трения по передней и задней граням лезвия в плоскости движения [2], записываем суммы проекций сил на оси координат.





(11)

где αф, γф – значения соответственно заднего и переднего углов лезвия относительно кинематической системы координат.


На рис. 4 представлена трансформация угла резания в процессе осцилляции резца.

Из рис. 4 видно, что δф=arctg(tgδк·cosλ).



Рис. 3. Схема сил, действующих на грани осциллирующего лезвия в процессе резания




Рис. 4. Трансформация угла резания осциллирующего резца

Аналогично, для заднего и переднего углов лезвия:

,

, (12)

Из уравнений (11) видно, что наложение на классическую схему обработки концевым фрезерным инструментом дополнительного возвратно-поступательного движения вдоль лезвия обеспечивает сокращение касательной и радиальной составляющих усилия резания, что нашло экспериментальное подтверждение, при обработке ДСтП и фанеры.

Помимо выводов, сделанных по уравнениям (11), достоинства резания концевыми фрезами с осцилляцией подчеркивает рассмотрение процесса внедрения (проникания) лезвия концевой фрезы в ДСтП.

В связи с тем, что обработка концевыми фрезами характеризуется малыми скоростями резания, а так же предельностью остроты режущей кромки и структурной неоднородностью, пористостью ДСтП, в процессе резания волокна древесины (древесные частицы) не испытывают достаточного подпора, отгибаются, сминаются, далее начинают контактировать с гранями лезвия, отгибаются и сминаются еще в большей степени. Перерезание волокон происходит после создания достаточного подпора.

На рис.5 представлена схема сил, действующих на лезвие концевой фрезы в процессе ее проникания в ДСтП.


Рис. 5. Схема сил, действующих на лезвие концевой фрезы в процессе ее врезание в ДСтП


Согласно рис. 5 усилие, необходимое для врезание в материал резца концевой фрезы при классической схеме обработки:

(13)

На рис. 6 представлена схема сил, действующих на обрабатываемый материал со стороны проникающего в него лезвия осциллирующей концевой фрезы.




Рис. 6. Схема сил, действующих на обрабатываемый материал со стороны проникающего в него лезвия осциллирующей концевой фрезы


Согласно рис. 6 усилие, необходимое для врезание в материал резца осциллирующей концевой фрезы:

(14)

Таким образом, можем сделать вывод о том, что горизонтальная составляющая усилия внедрения лезвия осциллирующей концевой фрезы в ДСтП уменьшается в связи с уменьшением горизонтальной составляющей силы трения поверхностей лезвия об обрабатываемый материал. При этом требуемое для разрушения волокон напряженное состояние достигается при меньших значениях внедрения лезвия в материал и силы резания.

Кроме вышеуказанного следует учитывать и наличие неровностей на режущей кромке, которые в процессе осциллирующих перемещений концевой фрезы обеспечивают эффект «подпиливания», что также сокращает усилие резания.

Согласно экспериментальным исследованиям, резание с осцилляцией концевого фрезерного инструмента сокращает энергозатраты на обработку ДСтП [5]. При этом повышается стойкость режущих элементов и полнота их использования.


Литература


1. Ящерицын, П. И. Теория резания: учеб. / П. И. Ящерицын,

Е. Э. Фельдштейн, М. А. Корниевич. – Мн.: Новое знание, 2005. – 512 с.

2.Бершадский, А. Л. Резание древесины / А. Л. Бершадский, Н. И. Цветкова. – Минск: Выш. школа, 1975. – 304 с.

5.Рудак, П. В. Силовые показатели процесса обработки плитных древесных материалов концевым фрезерным инструментом / П. В. Рудак // Труды БГТУ. Сер. II. Лесная и деревообраб. пром-сть. – 2009. – Вып. XVII.