litceysel.ru
добавить свой файл
1
Учитель математики:


Синякова Валентина Викторовна


Тема:

«Элементарные преобразования графиков тригонометрических функций»

Цель урока:

- систематизировать знания учащихся по теме;

- совершенствовать вычислительные навыки, графическую культуру;

- воспитывать навыки общения.


ХОД УРОКА


1) устная работа и опрос учащихся (слайд 1)


А) описать свойства и график функций у = sin(x), у = cos(x), у = tg(x)

Б) устно


1. Найти О.О.Д.

у = sin(x) + cos(x), R

у = sin(x) + tg(x), х = П/2+Пn

у = 0+2Пn ≤ x ≤ П+2Пn, n € Z


2. Найти О.З.Ф.

у = 2 cos(x) [-2;2], [-1;1]

у = cos(2x)cos(x)+sin(х)sin3х-3 = cos(x)-3 [-4;-2]


3. Определить четность или нечетность

у = х sin2(х)

у = х2 cos(2x)


4. Найти период функции

y = sin2,5x + 1 T = = =

y = 2tg T = =

2) Работа с классом по электронному учебнику: «Электронное преобразование графических тригонометрических функций»

Назовите элементарные преобразования графиков функций.

Какие преобразования применяли в домашней работе.

Повторим, как y = sinx получить

1) y = cosx = sin(x +)


cosx = sin(- x) = - sin(x -)

2) y = 1 + sin(2x + )

Учащиеся выполняют перенос:


  • перенос влево на ;

  • сжатие вдвое на оси Ox;

  • перенос вверх на 1.

(На практике обычно переносят оси координат: но в обратном порядке)

3) y = 2 - cos

- перенос на влево;

- растяжение;

- симметрия относительно Ох;

- перенос вверх на 2.

5) y = sin(x + ) выполнить в тетрадях:

1) строим y = sinx пунктиром;

2) перенос влево на ;

(заменим переносом оси Оу вправо на , поэтому при построении ось Оу рисуем пунктиром).

Слайд №2

у = 2sin(x +) – 2 (для самостоятельной работы)

Д/з

у = (sinx + cosx) = *sin(x +) = 2sin(x +)


y = cosx = (1 + cos2x) = +cos2x

Итог урока: презентация «Гармонические колебания».