litceysel.ru
добавить свой файл
1
Имитационное моделирование инфокоммуникаци­онных систем


Кафедра систем телекоммуникаций, факультет физико-математических и естественных наук

Направление «Прикладная математика и информатика» (НПим)


Специальная дисциплина по выбору студента.

Трудоемкость – 4 кредита, 2 часа лекций и 1 часа лабораторных занятий в неделю

Цель курса


Целью курса является обучение студентов основным приемам и методам при решении задач имитационного моделирования инфокоммуникационных систем, возникающих при изучении экономики инфокоммуникаций, и основным принципам реализации вычислительного эксперимента.

Задачи экономического анализа в инфокоммуникациях практически не поддаются аналитическому решению, а технология вычислительного эксперимента хорошо зарекомендовала себя для этих целей. Поэтому основной задачей курса «Имитационное моделирование инфокоммуникационных систем» является не только освоение теоретического материала, но и приобретение навыков экономико-математического анализа методом вычислительного эксперимента. В результате обучения они получают умение и навыки правильно оценить сложность экономических моделей в инфокоммуникациях, аргументировано выбрать метод решения задачи, а затем эффективно выполнить численный анализ.

Содержание курса

Содержание курса посвящено изложению начальных сведений по математическому моделированию. Предполагаются следующий вариант изложения материала. Линейное программирование: методы и приложение. Теория игр и ее применение в экономике. Эконометрика. Регрессионный анализ. Теория временных рядов. Финансовые рынки и инструменты. Управление финансами и инвестициями в инфокоммуникациях. Теория отраслевых рынков. Моделирование экономических систем. Модели экономической динамики. Экономический рост. Задачи экономического моделирования в инфокоммуникациях. Инвестиционные аспекты моделирования в инфокоммуникациях. Оптимизационные задачи финансового планирования в инфокоммуникациях. Динамическая модель планирования инвестиций с учетом рисков. Методы математического моделирования в инфокоммуникациях.



Темы лекций

Тема
1. Линейное программирование: методы и приложение. Понятие модели. Классификация экономико-математических моделей. Оптимизационные модели. Примеры содержательных постановок задач линейного программирования. Различные формы задач линейного программирования. Графический метод решения задач линейного программирования. Основные теоремы линейного программирования. Теория игр и ее применение в экономике. Основные понятия теории игр. Антагонистические игры и их свойства. Оптимальные стратегии и их выбор. Смешанные стратегии. Теорема Неймана. Решение игры 2*2 в смешанных стратегиях. Методы упрощения платежной матрицы. Приведение матричной игры к задачам линейного программирования. Примеры содержательных постановок задач, сводящихся к антагонистическим играм. Кооперативные игры. Классические кооперативные игры. С-ядро.

Тема
2. Эконометрика. Регрессионный анализ. Линейная регрессия с одной объясняющей переменной. Дисперсионный анализ. Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Множественная линейная регрессия. Коэффициент множественной детерминации. Проверка линейных гипотез для множественной регрессии. Фиктивные переменные. Исследование структурной устойчивости коэффициентов регрессии с помощью теста Чоу. Выбор функциональной формы модели. Ошибки спецификации модели. Мультиколлинеарность. Гетероскедастичность. Модели бинарного выбора. Автокорреляция. Эконометрика панельных и качественных данных.

Тема 3. Теория временных рядов. Стационарные и нестационарные временные ряды. Модель случайного блуждания. Кажущиеся тренды и регрессии в случае нестационарных переменных. Результаты Нельсона-Плоссера по анализу стационарности исторических рядов макроэкономической динамики. Понятие о тесте Дикки-Фуллера. Понятие о коинтеграции временных рядов. Двухшаговая процедура Грэйнджера-Энгла по проверке коинтеграции двух временных рядов. Модель коррекции ошибками для нестационарных коинтегрированных переменных. Бинарные объясняемые переменные. Модель линейной вероятности. Логит и Пробит модели. Оценивание Логит-модели и Пробит-модели. Интерпретация коэффициентов моделей с бинарными объясняемыми переменными. Спектральные распределения и спектральные плотности стационарных случайных процессов.

Тема
4. Финансовые рынки и инструменты. Управление финансами и инвестициями в инфокоммуникациях. Ценные бумаги. Облигации. Анализ облигаций. Понятие финансовых рынков. Финансы и фондовый рынок. Общая характеристика рынка ценных бумаг. Общая характеристика валютного рынка. Общая характеристика страхового рынка. Общая характеристика кредитного рынка. Общая характеристика рынка производных финансовых инструментов. Финансовые институты и инструменты. Портфельная теория и управление инвестициями. Биржевые товарные рынки, структурированное и проектное финансирование. Опционы. Институциональные изменения и формирование частных финансовых отношений. Формирование инфраструктуры финансовых рынков. Система финансовых рынков. Особенности рынка ценных бумаг. Проблемы нестабильности финансовой системы в переходной экономике. Неэмиссионные ценные бумаги. Экономическая природа векселя как ценной бумаги. Переводной и простой вексель. Банковские операции с векселями. Налогообложение операций с векселями. Простые и двойные складские свидетельства. Сберегательные и депозитные сертификаты. Чеки. Понятие, классификация и основные параметры долговых инструментов. Природа доходности облигаций. Кривая доходности и теории ее формирования. Кривая доходности как опережающий экономический индикатор, «модель Фед. Резерва». Рынок корпоративных облигаций. Кредит-дефолт своп (CDS) как чистая оценка кредитного риска. Мировой валютный рынок. Своп-контракты и деривативы. Взаимосвязь долгового и валютного рынков. Модель оценки финансовых активов САРМ. Поведение процентных ставок. Структура процентных ставок. Теория рациональных ожиданий и гипотеза эффективности рынка. Общая характеристика рынка ценных бумаг . Общая характеристика валютного рынка. Общая характеристика кредитного рынка. Общая характеристика страхового рынка. Общая характеристика рынка производных финансовых инструментов. Финансовое моделирование и управленческий анализ. Финансы корпораций. Экономика и финансы фирмы. Корпоративные финансы. Оценка активов. Финансовый анализ и учет. Оценка стоимости бизнеса. Сущность и функции финансов. Финансовая политика. Финансы организаций: сущность и элементы. Финансовые ресурсы организаций. Финансовые стратегии предприятий и организаций. Основные и оборотные средства: сущность и классификации. Финансовое планирование и прогнозирование. Доходы и расходы организаций. Порядок формирования и распределения прибыли. Понятие, виды и методы расчета себестоимости. Анализ имущественного положения и финансового состояния организаций. Управление финансами в организациях. Управление финансами в организациях. Формирование финансовой системы в организации. Инвестиционная деятельность предприятий и организаций. Инвестиционная деятельность предприятий и организаций. Отраслевые особенности формирования финансов организаций. Взаимоотношения организаций с субъектами финансовой системы. Понятие и оценка предпринимательских рисков. Финансовый контроль в организациях. Государственные финансы. Финансы страховой сферы. Финансовый риск-менеджмент. Международные финансы. Введение в анализ фундаментальной капитала. Анализ доходности, ожидаемой собственниками корпорации. Принципы и методы анализа эффективности инвестиций в реальные активы в условиях полной определенности. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы в условиях неопределенности. Структура капитала фирмы. Взаимозависимость инвестиционных и финансовых решений. Политика выплат собственникам и стоимость фирмы. Принципы анализа эффективности стратегических сделок покупки контроля. Стратегические финансы фирмы. Финансовые измерения корпоративной стратегии. Модель экономической добавленной стоимости. Модель нормы внутренней доходности компании (CFROI). Модель добавленного потока денежных средств (CVA). Управление стоимостью и бизнес - процессы в компании. Системы вознаграждения на основе стоимости компании. Управление стоимостью и бизнес - процессы в компании: управление на основе ожиданий инвесторов. Финансовый анализ качества роста компании. Финансовое сопровождение стратегических сделок компании: опыт глобальных консультантов в России. Корпоративные финансовые расследования.

Тема 5. Теория отраслевых рынков. Основные модели олигополии. Сравнение ценовых и количественных стратегий на примере дуополии Курно и Бертрана. Равновесие в моделях с однородным продуктом при нескольких участниках. Влияние ограничений на мощности производства, инвестиций в модернизацию производства, расходов на рекламу. Функции реакции участников, простейший динамический вариант моделей и вопросы устойчивости равновесия. Модели с лидером. Элементы сравнительной статики. Равновесие при большом числе участников олигополии. Кооперативный подход и модель картельного сговора. Модели с дифференциарованными продуктами; монополистическая конкуренция. Сравнение вариантов ценовых и количественных стратегий. Влияние характеристик функций спроса на поведение участников олигополии. Случай игры со стратегической дополнительностью. Модели с параметрами (гипотезами участников). Вложение моделей монополии, конкурентного равновесия и картельного сговора в модель олигополии с параметрами. Равновесие в модели с параметрами. Модель с определением параметров внутри модели. Динамика равновесной цены, вызванная сдвигом спроса. Вариант модели с неклассической функцией предложения. Модель олигополии с рынками производственных факторов. Олигополистические игры с повторениями. Многопериодные модели олигополии и стратегия капиталовложений. Последовательное вхождение в олигополию при развитии отрасли. Влияние стратегии капиталовложений и ценовой стратегии на вхождение новых участников, а также на общественное благосостояние. Поддержание картельного равновесия, стратегии с наказанием; конечное и бесконечное число периодов, совершенное подыгровое равновесие. Значение величины дисконтного показателя. Экономика транспорта. Экономика телекоммуникаций. Экономика строительства. Экономика нефтегазового сектора. Экономика военно-промышленного комплекса. Экономика наукоемких технологий. Антимонопольное регулирование. Взаимосвязи текущих процессов в многоотраслевой экономике и годовых межотраслевых балансов. Принципы и постулаты разработки имитационных моделей процессов текущего функционирования экономики . Моделирование процессов производства продукции отраслей. Моделирование текущего функционирования рынков продукции отраслей. Ситуации, предполагающие изменение ожиданий, прогнозов и поведения участников межотраслевых взаимодействий. Направления развития имитационных моделей функционирования многоотраслевой экономики.


Тема 6. Задачи экономического моделирования в инфокоммуникациях. Роль кредитно-инвестиционного фактора в динамике развития телекоммуникационной отрасли. Системный подход к анализу динамики развития телекоммуникационной отрасли. Модель динамики телекоммуникационной компании с участием внешних инвестиций как формы государственной поддержки. Модель динамики телекоммуникационной компании с нелинейными производственными функциями. Модель телекоммуникационной компании, привлекающего единовременный кредитный ресурс при условии равномерного погашения долга. Обобщенная динамическая модель анализа стратегий развития телекоммуникационной компании с использованием финансовых инструментов и комбинированных схем финансирования. Механизмы обоснования рыночной стратегии реформирования телекоммуникационного сектора экономики. Моделирование потребительских предпочтений на рынке инфокоммуникаций. Эконометрическая модель прогнозирования цен реализации услуг в инфокоммуникациях. Модель оптимизации структуры телекоммуникационного сектора экономики. Моделирование кредитно механизма расширения доступности реализации проектов в инфокоммуникациях.

Тема 7. Оптимизационные задачи финансового планирования в инфокоммуникациях. Динамическая модель планирования инвестиций с учетом рисков. Модификация динамической модели планирования инвестиций в инфокоммуникациях.

Тема 8. Методы математического моделирования в инфокоммуникациях. Основы математического моделирования в экономике телекоммуникаций (услуги местной, междугородной и международной телефонной связи, услуги мобильной связи, Интернет-провайдерские услуги). Актуальность математического моделирования в экономике телекоммуникаций, его цели, задачи и методы. Классификация методов математического моделирования в экономике телекоммуникаций (линейная и нелинейная оптимизация, теория игр, факторный анализ, корреляционно-регрессионный анализ, теория временных рядов). Отличие методов математического моделирования в экономике телекоммуникаций от методов, применяемых в других отраслях, имеющих сетевую структуру (транспортные перевозки, почтовые службы и др.). Основные виды моделей телекоммуникационной отрасли – монополия, дуополия, абсолютно конкурентная среда. Моделирование потребительского спроса в телекоммуникациях. Особенности моделирования потребительского спроса в телекоммуникациях. Построение формализма для потребительского спроса. Отношения предпочтения. Функция полезности. Бюджетные ограничения потребителя. Задача оптимизации выбора потребителя и построение функции индивидуального спроса. Сравнительная статика спроса. Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу в телекоммуникациях. Декомпозиция по Слуцкому. Выигрыш потребителя и потребительский излишек. Квазилинейные предпочтения. Рыночный спрос. Эластичность спроса. Неценовые детерминанты спроса. Перекрестная эластичность спроса. Моделирование спроса с использованием факторного, корреляционно-регрессионного анализа и экстраполяции. Моделирование спроса с использованием бенчмаркинга. Моделирование объёмов реализации услуг. Моделирование спроса с учетом анализа процесса «диффузии» или «эпидемии» для новых услуг. Моделирование процессов предоставления услуг в телекоммуникационной отрасли. Основные цели деятельности телекоммуникационной компании. Факторы производства. Производственная функция телекоммуникационной компании. Степень однородности производственной функции. Отдача от масштаба.


Темы практических занятий


  • Геометрическая интерпретация симплекс-метода. Пример использования симплекс-метода для решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования.

  • Решение по Нейману - Моргенштерну. Пример содержательной постановки задачи, сводящейся к кооперативной игре. Игры с обязательными соглашениями. Вектор Шепли. Пример содержательной постановки задачи, сводящейся к арбитражной схеме.

  • Особенности оценивания моделей в условиях гетероскедастичности и серийных корреляций случайных возмущений. Оценивание коэффициентов регрессий в условиях эндогенности. Оценивание динамических моделей. Оценивание моделей с дискретными и ограниченными зависимыми переменными. Модели со случайными коэффициентами. Оценивание логит и пробит моделей в пакетах Eviews и Stata. Многомерные модели для волатильности и их приложения в финансовых расчетах. Модели со стохастической волатильностью. Обобщенные модели авторегрессии – условной гетероскедастичности GARCH(p,q). Некоторые вопросы стохастического анализа. Оценка и хеджирование финансовых инструментов.
  • Моделирование реальных инвестиций и рисков проекта. Понятие и классификация реальных опционов и их использование в управлении инвестиционными и инновационными проектами. Классификация моделей оценки стоимости реальных опционов. Оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе моделей мультисценарного анализа. Оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе биноминальных моделей. Оценка эффективности инновационного многостадийного проекта на основе выделения составных реальных опционов. Оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе модели репликативного портфеля и использования риск-нейтральных вероятностей. Методы оценки волатильности доходности ценности бизнеса, лежащего в основе реального опциона. Классификация моделей принятия программных инвестиционных и финансовых решений. Формирование оптимальной инвестиционной программы на основе моделей линейного программирования. Синхронизация инвестиционного и финансового планирования на основе моделей линейного программирования. Синхронизация инвестиционного и производственного планирования на основе моделей линейного программирования. Основные количественные меры риска, принципы и методы управления рисками проектов. Основные составляющие риск-менеджмента на предприятии. Оценка и управление инновационными рисками на основе построения и исследования сетевых моделей бизнес–процессов инновационных проектов, использования аппарата имитационного моделирования. Классификация рыночных рисков и использование концепции стоимостной меры риска в управлении рыночными рисками проекта. Синхронизация инвестиционного и финансового планирования на основе моделей линейного программирования. Оценка волатильности доходности инвестиционных проектов. Оценка и управление инновационными рисками на основе построения и исследования сетевых моделей бизнес–процессов инновационных проектов, использования аппарата имитационного моделирования.


  • Моделирование экономических систем. Модели экономической динамики. Экономический рост. Многопродуктовые модели производства и потребления. Конкурентное равновесие и транзакционные издержки. Равновесные модели экономики переходного периода. Межвременное равновесие с одним потребителем . Достаточные условия оптимальности и интеграл капитала. Эффективность межвременного равновесия. Инструментальные средства моделирования сложных систем. Международная торговая политика. Экономика развития и роста. Государственная денежная политика

  • Инвестиционные аспекты моделирования в инфокоммуникациях. Оценка инвестиционных рисков и критерии эффективности принятия решений в условиях неопределенности в телекоммуникационной отрасли. Модель формирования взаимоотношений инвесторов с высокотехнологическими компаниями. Модель оптимизации инвестиционного портфеля с учетом рисков в условиях диверсификации проектов. Моделирование процесса организации конкурсного отбора проектов, финансируемых при поддержке государства.

  • Модель оптимизации финансирования инвестиционных проектoв в инфокоммуникациях.
  • Постоянные и переменные издержки оказания услуг в телекоммуникациях. Бухгалтерский и экономически подходы к определению издержек. Моделирование раздельного учета расходов в телекоммуникациях. Принципы раздельного учета расходов в телекоммуникациях. Модель формирования расходов по процессам и услугам. Модель формирования прибыли Максимизация функционала прибыли. Построение функции предложения. Моделирование процессов ценообразования и тарификации услуг в телекоммуникациях при различных типах рыночных структур. Монополия. Монополистическая конкуренция. Олигополия Курно. Дуополия Бертрана и Штакельберга. Ценовое лидерство. Картель. Проблемы неустойчивости картеля. Абсолютно конкурентная среда. Характеристика ценовых стратегий и методов ценообразования. Тарификация услуг в телекоммуникациях. Моделирование процессов тарификации новых услуг на рынке телекоммуникаций. Финансовое моделирование, инвестиции и управленческий анализ в телекоммуникационной отрасли. Разработка финансовых моделей. Анализ эффективности продаж услуг связи.



Промежуточный контроль знаний

Примерный перечень вопросов контрольной работы № 1

Теоретические вопросы.

  1. Основные теоремы линейного программирования.

  2. Оптимальные стратегии и их выбор.

Практические задания.

  1. Двойственные задачи линейного программирования.

  2. Игры с обязательными соглашениями.

  3. Вектор Шепли.

Примерный перечень вопросов контрольной работы № 2

Теоретические вопросы.

  1. Стационарные и нестационарные временные ряды.

  2. Модель случайного блуждания. Кажущиеся тренды и регрессии в случае нестационарных переменных.

  3. Финансовые рынки и инструменты.

  4. Управление финансами и инвестициями в инфокоммуникациях.

  5. Ценные бумаги. Облигации. Анализ облигаций. Понятие финансовых рынков. Финансы и фондовый рынок.

  6. Основные модели олигополии. Сравнение ценовых и количественных стратегий на примере дуополии Курно и Бертрана.

Практические задания.

  1. Модели со стохастической волатильностью.

  2. Оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе моделей мультисценарного анализа.

  3. Инструментальные средства моделирования сложных систем.

Замечание. Практическое задание включает в себя написание краткой теоретической части, описание используемого алгоритма, написание программы для компьютера на языке высокого уровня с необходимым интерфейсом – прототипом товарного оформления или в рамках математического программного пакета, демонстрацию работоспособности программы.

Примерный перечень вопросов контрольной работы3.

Теоретические вопросы.
  1. Динамическая модель планирования инвестиций с учетом рисков.


  2. Особенности моделирования потребительского спроса в телекоммуникациях.


Литература

Список обязательной литературы

  • Ловецкий К.П., Севастьянов Л.А. Математическое моделирование. Часть 1: Осциллятор. – М.: РУДН – 2007, 64 С.

  • Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. – М.: Эдиториал УРСС – 2001, 320 С.

  • Трубецков Д.И., Рожнев А.Г. Линейные колебания и волны. – М.: ФИЗМАТЛИТ -2001, 416 С.

Список дополнительной литературы и источников в интернете

  • Сайт кафедры систем телекоммуникаций РУДН (информационный ресурс). Режим доступа: http://www.telesys.pfu.edu.ru – свободный.

  • Учебный портал кафедры систем телекоммуникаций РУДН (информационный ресурс) Режим доступа: http://stud.sci.pfu.edu.ru – для зарегистрированных пользователей.

  • Статьи из «Соросовского образовательного журнала».

  • Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. – М.: ФИЗМАТЛИТ 2000, 296 С.

  • Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. – М.: Постмаркет – 2001, 184 С.

  • Кузнецов С.П. Динамический хаос. – М.: ФИЗМАТЛИТ – 2001,296 С.


Программу составил

Васильев Сергей Анатольевич,

кандидат физико-математических наук, профессор,

ст. преп. кафедры систем телекоммуникаций,

факультет физико-математических и естественных наук.