litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 ... 115 116
 

 
 
 
СБОРНИК РАБОТ 

62-Й НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 
СТУДЕНТОВ И АСПИРАНТОВ 
БЕЛГОСУНИВЕРСИТЕТА 
Минск, 17 – 20 мая 2005 г. 
 
 
 
В ТРЕХ ЧАСТЯХ 

 

ЧАСТЬ II 


БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 

СБОРНИК РАБОТ 
62-Й НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 
СТУДЕНТОВ И АСПИРАНТОВ 
БЕЛГОСУНИВЕРСИТЕТА 
Минск, 17 – 20 мая 2005 г. 
 
 
 
В ТРЕХ ЧАСТЯХ 
 
ЧАСТЬ II 
 
 
 
 
 
 
 

МИНСК 
2005 
 

УДК 082.2 
ББК 94я43 
С23 
 
 
 
Рецензенты: 
 
 
доктор физико-математических наук, профессор В.В. Амелькин; 
доктор физико-математических наук А.С. Рудницкий; 
доктор юридических наук, профессор Г.А. Василевич; 
доктор юридических наук, профессор Н.Г. Юркевич; 
доктор филологических наук, профессор С.В. Ковалев; 
доктор филологических наук, профессор И.Э. Ратникова; 
кандидат географических наук, доцент О.Ю. Панасюк и др. 
 
 
 
 
 
 
 
  Сборник  работ 62-й  научной  конференции  студентов  и 
С23  аспирантов Белгосуниверситета: В 3 ч. ч.2 – БГУ, 2005. – 239 с. 
ISBN 985-445-369-3 (ч.2). 
 
 
Во  вторую  часть  сборника  включены  доклады  студентов  и  аспи-
рантов  факультета  прикладной  математики  и  информатики, 
географического факультета, юридического факультета, а также 
филологического факультета на 62-й научной конференции студентов и 
аспирантов Белгосуниверситета (1720 мая 2005 года). 
 
 
УДК 082.2 
ББК 94я43 
 
 
 

ISBN 985-445-369-3 (ч.2) 
 
© БГУ, 2005

ISBN 985-445-358-5 


 
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ 
АЛГОРИТМ МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЕШЕНИЯ 
ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ МАГНИТОСТАТИКИ 
С. А. Береснев 
1. ВВЕДЕНИЕ 
При  численном  исследовании  процессов  гидромеханики  в  ограни-
ченных  объемах  магнитной  жидкости  приходится  решать  сопряженную 
задачу  о  структуре  магнитного  поля.  Вообще  говоря,  магнитное  поле 
внутри жидкости описывается нелинейным уравнением Максвела, а сна-
ружи – линейным  уравнением  Максвела.  В  ряде  частных  случаев,  на-
пример, если капля жидкости имеет форму эллипсоида, задача становит-
ся линейной как внутри, так и снаружи.  На границе раздела магнитной и 
немагнитной  сред  ставятся  условия  непрерывности  касательной  состав-
ляющей  напряженности  и  нормальной  составляющей  индукции.  Наибо-
лее эффективным методом решения линейных уравнений является метод 
граничных элементов.  
В [1] решена линейная задача о структуре магнитного поля на приме-
ре цилиндрического слоя магнитной жидкости (плоская задача) . Данная 
работа посвящена реализации метода граничных элементов в случае, ко-
гда  объем  жидкости  является  эллипсоидом  вращения  (осесимметричная 
задача).  
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 
Рассматривается  капля  магнитной    жидкости,  имеющая  форму  вытя-
нутого эллипсоида вращения, помещенная в однородное магнитное поле 
и окруженная немагнитным газом.  
Индексами  )
1
(  и  (2)  будем обозначать функции, определенные внутри 
и вне капли соответственно. Безразмерная постановка задачи имеет вид 
∂  ∂ ∂  ∂
 
∇ ⋅ ( ∇
µ u) =
 µ
 +
 µ
 = ;
0    0 ≤ < ∞,  0 ≤ < ∞  (1) 
 ∂ ∂ ∂
)1
(
)
1
(
(2) ∂(2)
 

)
1
(
u
= (2)
µ
= µ
Γ
u
Γ , 
; (2) 
Γ
Γ
n
n
 
3


следующая страница >>