litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 3


Национальный Исследовательский Технологический Университет

«Московский институт стали и сплавов»


Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов


А.А. Фролов

А.В.Шляков



Механика. Раздел: Детали машин


Учебное пособие по выполнению курсовой работы

для студентов вечернего факультета

(гр. МО, МЦМ, ЭТ, ЭО)


Москва 2010


Содержание.


1. Введение. Краткие сведения о передачах………………………………….3

2.. Схема привода и описание принципов работы узла………………………5

3. Постановка задачи курсовой работы. Алгоритм

выполнения расчетов……………………………………………………………7

4. Проектный расчет вала на статическую прочность……………………….10

4.1 ориентировочный расчет…………………………………………...10

4.2 приближенный расчет………………………………………………13

4.3 приближенный эскиз вала…………………………………………..17

5. Проверочный расчет вала на усталостную прочность…………………....20

5.1 проверочный расчет вала в сечении 1-1…………………………...20

5.2 проверочный расчет вала в сечении 2-2……………………………21

6. Эскиз вала……………………………………………………………………...23

Библиографический список…………………………………………………..26


1. ВВЕДЕНИЕ. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕДАЧАХ.


Механическими передачами, в дальнейшем просто передачами, называют механизмы, передающие энергию двигателя исполнительному органу машины. Передавая механическую энергию, передачи одновременно могут выполнять одну или несколько из следующих функций:




Рис. 1 Цилиндрическая зубчатая передача (а – прямозубая, б – косозубая)

а) понижать (или повышать) частоту вращения, соответственно повышая (или пони жая) вращающий момент;


б) преобразовывать один вид движения в другой (вращательное в поступательное, равномерное в прерывистое и т.д.);

в) регулировать частоту вращения рабочего органа машины;

г) реверсировать движение (прямой и обратный ход);

д) распределять энергию двигателя между несколькими исполнительными органами машины.

В зависимости от принципа действия все механические передачи делят на две группы:

1) передачи зацеплением – зубчатые, червячные, цепные;

2) передачи трением – фрикционные, ременные.

Более подробно передачи и их основные параметры были рассмотрены в курсе лекций. .В данной курсовой работе рассматривается работа узла, в котором используется зубчатая передача. В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес. Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней
, большее – ко-лесом,хотя термин «зубчатое колесо» относят как к шестерне, так и к колесу.

К достоинствам зубчатых передач относят высокую надежность, малые габариты, большой ресурс, высокий КПД, сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники, постоянство передаточного числа, простота в обслуживании. К недостаткам относят дос-таточно высокие требования к точности изготовления и монтажа, повышенный шум при больших скоростях вращения.

В зависимости от взаимного расположения геометрических осей валов зубчатые передачи бывают: цилиндрические – при параллельных осях (рис.1), конические – при пересекающихся осях ( рис.2), винтовые – при скрещивающихся осях. В данной курсовой работе рассматривается узел, передающий вращательное движение при помощи конической прямозубой передачи. В этом случае оси зубчатых колес лежат в одной плоскости и пересекаются под углом 90о (рис. 2).


2. СХЕМА ПРИВОДА И ОПИСАНИЕ ПРИНЦИПА РАБОТЫ УЗЛА



Рис. 2. Схема узла привода


На рис.2 представлена схема передачи, рассматриваемая в курсовой работе. Отметим, что основные элементы узла показаны упрощенно, т.е. без деталей – фасок, галтелей, выступов и т.д., а втулки, крышки, шайбы, не относящиеся напрямую к работе передачи, обозначены тонкими линиями.

На рис. 2 представлены следующие основные элементы узла: ведущий вал, ведомый

вал, ведущее прямозубое коническое колесо, ведомое прямозубое коническое колесо (шестерня) и конические роликовые подшипники. Основная идея передачи – «передать» вращательное движение от ведущего вала на ведомый вал через зацепление между ведущим колесом и ведомой шестерней. (зона зацепления зубьев колеса и шестерни показана на

рис. 2). Заметим, что крепление зубчатого колеса и шестерни на валах может осуществляться разными способами (шлицевое соединение, шпоночное соединение, посадка) и в данной курсовой работе не конкретизируется и не рассматривается.

Предполагается, что двигатель, расположенный справа на выходном конце ведуще- го вала и обозначенный буквой «Д» на рисунке, задает вращательное движение по часовой стрелке (если смотреть в торец выходного конца ведущего вала). Ведущий вал, опираясь на подшипники, вращается в них также по часовой стрелке с угловой скоростью, задаваемой двигателем. Ведущее коническое зубчатое колесо воспринимает вращательное движение от ведущего вала и в зоне зацепления с конической ведомой шестерней передает это вращение через шестерню на ведомый вал. Отметим, что оси ведомого и ведущего валов при этом пересекаются под углом 90о. Поэтому вращение ведомого вала будет осуществляться в направлении против часовой стрелки (если смотреть в торец выходного конца ведомого вала). Направления вращения валов и колес показаны на рисунке. Угловая скорость вращения шестерни определяется угловой скоростью вращения ведущего вала и передаточным отношением, а именно соотношением числа зубьев колеса и шестерни.



3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.

АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ.


Целью расчетов в курсовой работе является определение размеров ведущего вала ко-нического прямозубого колеса (рис. 2) и подбор конических роликовых подшипников с проверкой их долговечности при заданных параметрах:


1. Мощность, передаваемая колесом (кВт) – N

2. Частота вращения ведущего вала, (об/мин) – n

3. Максимальный модуль зацепления, (мм) – m

4. Число зубьев ведущего колеса – z 1

5. Число зубьев шестерни – z 2

6. Материал вала – сталь Ст.45

7. Термообработка вала – нормализация

8. Длина зубьев колеса (b) – 70 мм

9. Желаемая долговечность подшипников (hр) – 20 х 103 час

10. Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу,

а касательные напряжения от кручения- по пульсирующему отнулевому циклу,


Дополнительным условием при проектировании ведущего вала передачи является изначальное задание двух линейных размеров – расстояний между серединами толщин подшипников и зубчатого колеса, которые равны соответственно 240 мм и 120 мм и показаны ниже на рисунке.














240 120




Рис. 3 Обязательные линейные размеры.


Рассмотрим алгоритм выполнения курсовой работы. Основным критерием работоспособности валов является прочность и жесткость. Нагрузки, действующие на валы, вызывают в них следующие режимы напряжений: 1 режим – напряжения постоянны по величине и направлению; II режим – напряжения изменяются по пульсирующему циклу;

III режим – напряжения изменяются по симметричному циклу. Во вращающихся валах напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу независимо от характера нагрузки

(постоянна она или переменна). Если крутящий момент постоянен, то напряжения кручения изменяются, как правило, по пульсирующему циклу.

Считают, что валы работают на изгиб и кручение, а возможными растягивающими

и сжимающими силами пренебрегают вследствие их малости по сравнению с поперечны-

ми силами. Валы, в которых возникают переменные напряжения, рассчитывают чаще все-

го только на статическую прочность и усталостную прочность (выносливость).

Расчет на статическую прочность выполняется в форме проектного расчета. Его целью является определение размеров вала (диаметров участков и их длин) по заданным

Нагрузкам и выбранным допускаемым напряжениям. Расчет на статическую прочность выполняется в предположении постоянства действующих на вал нагрузок, а следователь-

но и возникающих в нем напряжений. Поэтому здесь используются формулы сопротивления материалов [1]. Нагрузки заменяют сосредоточенными силами и приводят их к геометрической оси вала, а точки их приложения выбирают посередине длин посадочных поверхностей деталей (подшипников, колес). Расчет на статическую прочность состоит из двух этапов:

1. Ориентировочный расчет (только на кручение);


2. Приближенный расчет на сложное сопротивление в условиях совместного

действия кручения и изгиба. По эпюрам моментов определяют опасные сечения

вала, в которых по эквивалентным моментам находят диаметры вала.


В результате выполнения расчета на статическую прочность приближенно определяются все размеры рассчитываемого вала (диаметры и длины участков – см. далее), которые в дальнейшем проверяются в расчете на усталостную прочность.

Расчет на усталостную прочность выполняется в форме проверочного расчета в опасных сечениях, полученных ранее. Его необходимо выполнить, так как при действии переменных напряжений на вал, прочностные свойства из-за явления усталости существенно снижаются. Поэтому полученные размеры вала в предположении постоянства действующих нагрузок и напряжений необходимо проверить (см. далее) и при необходимости (в случае не выполнения проверочного условия) уточнить в сторону увеличения.

После удовлетворения условия на усталостную прочность (выносливость) необходимо проверить выбранные ранее подшипники на долговечность.

Определение теоретической долговечности подшипников и ее сравнение с желаемой долговечностью выполняется по соответствующим формулам (см. далее) с учетом вычисленных в расчете на статическую прочность опорных реакций в местах установки, выбранных в ориентировочном расчете подшипников.

После выполнения всех расчетов на формате А4 вычерчивается вал со всеми найденными размерами. Графически алгоритм действий при выполнении данной курсовой работы представлен на рис. 4.


4. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ


4.1. Ориентировочный расчет.

Данный расчет выполняется с целью нахождения ориентировочных величин диаметров и длин участков вала, что позволит в дальнейшем составить уточненную расчетную схему с указанием расстояний между опорами вала в подшипниках, а также нахождением точек приложения и направления действующих сил. Ориентировочный расчет выполняется в предположении воздействия на вал только внешнего крутящего момента, а, следовательно, действия только касательных напряжений от кручения.






Рис.4 Алгоритм выполнения расчетов


Прежде всего необходимо определить крутящий момент на ведущем валу по исходным данным формуле:

Мz =N 30/π n, (1)

где Мz – крутящий момент на валу, [кНм];

N – передаваемая мощность колесом, [кВт];

N – частота вращения ведущего вала и колеса, [об/мин]

На рис.5 представлен общий вид ступенчатого вала с обозначением основных его размеров по участкам




dтп d dк dтп dт

y

x


z


lтп l lк lтп lт




Рис.5. Общий вид ступенчатого вала.


а) Определение диаметра выходного конца ведущего вала – dТ.

Из курса сопротивления материалов [1] известно, что при действии только кручения диаметр вала определяется по соотношению:

dТ3√ Мz / 0,2 [τ]k, (2)

где [τ]k – допускаемое касательное напряжение при кручении.

Так как в ориентировочном расчете не учитывают изгиб и другие факторы, действующие

на вал, то значение допускаемых касательных напряжений при кручении принимают пониженным. Для среднеуглеродистых марок стали [τ]k = 20 – 40 мПа. В данной работе примем его равным 30 мПа.

б) Округление диаметра dT

На следующем этапе необходимо округлить полученное по формуле (2) значение диаметра

dT в соответствии со стандартным рядом диаметром (ГОСТ 6636-69), а именно (мм):

15,16,17,19,20,21,24,25,26,28,30,32,34,36,40,42,45,48,50,53,56,60,63,67,71,75 и далее через

5 мм.

При этом перегрузка при округлении в меньшую сторону должна превышать 5%. Выбранный диаметр dТ является базой для следующего шага – определения диаметра вала под подшипником – dТП.

в) Определение диаметра вала под подшипником dТП.


Указанный диаметр определяется по соотношению:

dТП = dТ + (5,0 мм/10 мм) (3)

Таким образом, к полученному значению диаметра выходного конца вала необходимо прибавить 5 – 10 мм и в полученном интервале выбрать величину диаметра вала под подшипником. Конкурентное его значение определяется внутренним диаметром подшипника.

В свою очередь фактические размеры подшипников стандартизированы и приводятся в таблицах согласно ГОСТу. В данной работе задается тип подшипника – конический роликовый и его размеры в соответствии с ГОСТ 333-79 указаны в табл. К.29 [2]. Примем, что используется подшипник средней серии. Тогда из указанной таблицы необходимо выбрать подшипник с внутренним диаметром, попадающим в интервал соотношения (3). Если таких подшипников будет два, то необходимо выбрать тот, у которого будут меньше размеры. После выбора подшипника необходимо изобразить его эскиз и под ним выписать все параметры, которые указаны в соответствующей ему строке. Причины выбора подшипника именно этого типа будут рассмотрены далее. Выбранный диаметр dТП является базой для следующего шага – определения диаметра вала под колесом – dk.

г) Определение диаметра вала под колесом dk

Указанный диаметр определяется по соотношению:

dk = dТП + 3,2 r(dТП) (4)

где r(dТП) – коэффициент, зависящий от величины диаметра вала под подшипником.

Он находится из данных, приведенных в табл. 7.1 (г) [2]. Выбранный диаметр dk является базой для последнего шага – определению диаметра вала d – диаметра буртика.

д) Определение диаметра вала в зоне буртика d

Указанный диаметр определяется по соотношению:

d = dk + 3,0 f(dk) (5)

где f(dk) – коэффициент зависящий от величины диаметра вала под колесом. Этот коэффициент также находится из данных, приведенных в табл. 7.1 (г) [2].


Так как на последней ступени вала установлен подшипник, то примем значение ее диаметра равным значению ранее найденного диаметра под подшипником на второй ступени dТП.

После определения диаметров всех ступеней можно перейти к определению длин всех участников. Необходимые соотношения также приведены в табл. 7.1 (г) [2] и они как правило основаны на диаметрах вала, полученных для соответствующего участка ранее.

Так для длины выходного конца вала lТ (первая ступень) предлагается формула:

lТ = (1,0 – 1,5) dТ (6)


На практике конкретное значение определяется конструктивными особенностями рассматриваемого узла и в данной курсовой работе выбор lт делается произвольно.

Длина вала под подшипником lТП (две ступени – вторая и пятая) подсчитывается

по формуле:

lтп = 1,25 dтп (7)

Длина вала под колесом lk (третья ступень) определяется конструктивно по заданной ранее длине 120 мм (рис.3):

lk / 2 = (120 мм + Т/2) – lтп (8)

где: Т – толщина выбранного подшипника.

Выбор длины вала на четвертой ступени – буртика l определяется конструктивно по заданной ранее длине 240 мм (рис. 3):

l = (240 мм + Т/2) – lтп - lk / 2 (9)

Таким образом, в ориентировочном расчете при учете действия только кручения определили диаметры и длины всех участков (ступеней) ведущего вала. В заключении необходимо сделать предварительный «ориентировочный» эскиз полученного вала в масштабе.



следующая страница >>