litceysel.ru
добавить свой файл
1
Человек – мера всех вещей.


Протагор.


Введение.



Во все времена, от наскальной живописи в Сахаре до полотен Сальвадора Дали, человек был и остаётся главной темой изобразительного искусства. « Виллендорфская Венера», или Венера Милосская, царь Хаммурапи или бог Аполлон, Сикстинская мадонна или девочка с персиками – для художника все они прежде всего были образами человека. Более того образ человека, его пропорции нашли воплощение в архитектурных произведениях от античных и древнерусских храмов до современных сооружений Ле Корбюзье. Я хочу вам рассказать об этих пропорциях – « законах красоты» человека.


С древнейших времён пропорции человека составляли предмет изучения художника, его « математическую лабораторию». Художники искали необходимость в каких – то объективах – формах передать свой опыт и своё мировоззрение преемникам. Так в искусстве возникли каноны.


Известны три древнеегипетских канона: первый канон эпохи Древнего царства 28 век до нашей эры, слагает рост человека из 6 ступеней ноги; второй – эпохи Среднего и Нового царства 21 – 12 века до нашей эры разбивает каждую ступню ещё на три части и таким образом составляет рост человека из 18 единиц; третий канон позднего периода 11 – 4 века до нашей эры складывает рост человека из 21 части с четвертью. Однако надо заметить, что распределение канонов по периодам истории Древнего Египта весьма условно. Текст египетских канонов не сохранился, хотя до нас дошёл каталог храмовой библиотеки в Эдфу под шестым номером значится трактат « Предписание для стенной живописи и канон пропорций». Заметим также, что древнеегипетский канон последовательно двигался к числу Фибоначчи 21, а значит, и к пропорциям золотого сечения по вертикали.


Глава 1. Каноны Древнего Египта.

Мерно, как воды Нила, текло время в Древнем Египте. И столь же неторопливым, статичным было египетское искусство. Более того, неизменность природы лежало в основе не только искусства, но и в являлось философией древнеегипетского общества. И эта философия воплощалась древними художниками в камне. Но для нас важно другое: почти за 30000 лет до нашей эры изобразительное искусство подвергалось математическому анализу и анализ этот был весьма объективен. Только в математических закономерностях и можно было на века сохранить художественные каноны. Вера египтян в универсальность математического знания отражена в одном из математических папирусов, который начинается словами: « Точное сложение – врата и знание всех вещей и мрачных тайн». Один и тот же канон они использовали и в живописи и в архитектуре. Сетка квадратов была у египтян математической основой, организующей изображение. Меняться могли лишь размеры этой сетки, само же изображение, его пропорции оставались неизменными. Но и внутри сетки положение фигуры строго соответствовало математическим законам. Рассмотрим одно геометрическое построение, которое было известно древним египтянам. Смотри приложение № 1, № 2, № 3. Созвездие восьмиконечных звёзд, вписанных в квадрат, содержит целую гамму золотых пропорций и использовались древнеегипетскими художниками в пропорциях человека.



Описание египетского канона позднего периода мы находим у древнегреческого историка Диодора Сицилийского 90 – 21 года до нашей эры. По преданию, отец Пифагора Мнесарх построил на родном острове Самос храм в честь Аполлона Пифийского. Над ней трудились известные скульпторы древности Телекл и Феодор. Одна половины этой статуи была приготовлена на Самосее Телеклом, другая же часть была сделана его братом Феодором в Эфесе. Будучи сложенными, эти части настолько соответствовали одна другой, что казалось, будто всё произведение исполнено одним мастером. Однако этот способ работ никогда не применялся у греков, но большей частью употреблялся у египтян. У них соразмерность статуи определяется не на глаз, но они, после того как высекут камни и обрабатывают, разделив их на части, берут пропорцию от мельчайших до наибольших частей; рост тела они делят на 21 и ¼ часть и так дают все соразмерности живого человека. Поэтому после того, как работники сговорятся о размерах, то, разделивши между собой труд, обрабатывают согласно заданной величине так точно, что работа их наполняется изумлением. Таким образом эта история ещё раз подтвержает тот факт, что древние греки верили в могущество математики, которую с равным успехом можно применять не только в инженерных расчётах, но и в искусстве. Создавая свои бессмертные творения, древние не боялись « алгеброй разрушить гармонию» и верили: математика поможет там, где, по словам Дюрера, « рука из – за спешки обманет тебя». Рассмотрим приложение № 4, № 5. Перед нами изображение египетского канона, описанного у Диодора. Высота фигуры разделена точно на 21 и ¼ части, причём одно деление соответствует длине среднего пальца. Высота фигуры без головного убора составляет 19 частей. Рядом расположена греческая скульптура Аполлона Тенейского, относящаяся к середине 6 века до нашей эры. Точное совпадение пропорций этих фигур доказывает тот факт, что греческое искусство выросло на почве древнеегипетского искусства.

Конечно, художественные образы этих фигур совершенно различны. Аполлон Тенейский, юноша – атлет ( курос), светится жизнью и радостью: ещё одно мгновение – и он сойдёт с места навстречу новому искусству Эллады. Однако его пропорции – « математика Аполлона» - полностью сохраняют влияние древнеегипетского канона.



Глава 2. Греческое искусство.


Греческое искусство развивалось очень динамично. Уже через 100 лет после Аполлона Тенейского, в середине 5 века до нашей эры, греческая цивилизация достигает своего апогея. Наступает период наивысшего расцвета искусства Древней Греции, именуемый периодом высокой классики. Возвышенные идеалы классики, вера в духовное, нравственное и физическое совершенство свободного эллина нашли отражение в скульптурах Поликлета, творившего во 2 половине 5 века до нашей эры. Поликлет был не только гениальным скульптором, автором « Дорифора», « Дуадумена», « Раненой амазонки», но и выдающимся теоретиком искусства.


Свои воззрения о пропорциях человека Поликлет изложил в трактате « Канон». Трактат этот, увы, не сохранился. Но как бы предчувствуя бренность написанного и бессмертие изваянного, Поликлет создаёт статую, в которой в бронзе воплощает свои теоретические воззрения. Статуя не сохранилась, но, к счастью, сохранилась её римская мраморная копия. Вот почему прославленная статуя юноши – копьеносца « Дорифор» имеет также и другое название – « Канон».

К сожалению, мы не знаем, в каких конкретных математических отношениях выражался канон Поликлета. Но знание философских воззрений Поликлета, а главное – его скульптура помогает восстановить эти отношения. Поликлет был пифагорейцем, следовательно, он был неплохим математиком и, безусловно, был знаком с золотой пропорцией, которую пифагорейцы считали верхом совершенства. Какое изумление и радость испытывал Поликлет, когда обнаружил, что золотая пропорция присуща не только абстрактной геометрической фигуре, главному пифагорейскому символу – пятиконечной звезде, но и естественным образом входит в пропорции человека. Человеческое тело оказалось благодатным материалом для философа. Золотая пропорция пронизывает тело человека от малых размеров ( три фаланги среднего пальца) до самых больштх. 1, Ф = 1,618, 2, Ф= 2, 618 , 3, Ф= 4, 243. Пропорции Поликлета отличаются от пропорций египтян. Египтяне за условную единицу измерения брали длину среднего пальца, которую потом затем целое число раз « укладывали» в ту или иную часть изображения человека. Поликлет же рост человека принимает за единицу, затем фиксирует определённую часть тела и находит их отношение. Такое отношение могло выражаться не только отношением целых чисел, но и быть иррациональным числом, как в случае золотого сечения. Таким образом, открытие золотой пропорции в строении человека, которое, по – видимому, принадлежит Поликлету, можно считать важным событием в « математической теории искусств».



Глава 3. Эпоха возрождения. Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер.


В построении пропорций человека Леонардо да Винчи исходит из анализа многочисленных измерений самого человека, из его анатомии, а не из каких – то « высших» соображений, как это средневековые художники. Эпоха возрождения – это начало экспериментального естествознания. Составленные им анатомические тетради явились вершиной анатомии того времени и по сей день остаются непревзойдённым образом синтеза науки и искусства. Свои исследования Леонардо не успел, а может, и не хотел, систематизировать, и они остались рассыпанными в виде рукописных набросков, в которых говорится обо всём на свете. Но нас интересуют рисунки на тему о пропорциях. Смотрим приложение № 6. Отрывок текста, которым он сопровождает рисунок: « Если ты раздвинешь ноги настолько, что убавишься в росте на 1/14, а если ты тогда разведёшь руки и поднимешь их так, что коснёшься средними пальцами макушки головы, то должен ты знать, что центром круга, описанного концами вытянутых членов, будет пупок и что пространство между ногами образует равносторонний треугольник. А пролёт распростёртых рук человека равен его росту».

Своё высшее развитие учение о пропорциях человека получило в трудах Дюрера. С немецкой скрупулёзностью проводит Дюрер свои измерения и в конце концов доводит разбиение человеческого тела до 1/8000 части его длины, т.е. до величины, не превышающей одного миллиметра! Дюрер разработал не менее 26 различных типов пропорций человека. Обратимся к трактату Дюрера « Четыре книги о пропорциях». « Если я намериваюсь сделать изображение человека, - читаем в трактате,- то прежде всего я поступаю таким образом: я беру линейку длиннее, чем фигура, и провожу на ней прямую линию такой длины, какой должна быть изображённая фигура, так, чтобы один конец касался макушки головы, а другой подошв… И я старательно делю всю длину, которую я обозначаю цифрой 1, на части от двух до пятидесяти или ста частей, сколько мне нужно, наношу их точками на линейку возле длинной линии, провожу из них линии вверх до высоты макушки и обозначаю их цифрами 2, 3, 4 и т. д. Таким образом, меньшие цифры будут обозначать более длинные части, а большие – короткие. Так, половина всей длины будет 2, треть – 3, четверть – 4 и т. д.». Изучаем приложение № 7 и № 8.



Пропорции человеческой фигуры можно ещё как –то классифицировать, но вот лицо человека не укладывалось у Дюрера в рамки пропорциональной сетки. Дюрер изобретает массу геометрических способов, которыми можно трансформировать изображение лица.

Приложение № 8.


Глядя по прошествии 500 лет на геометрические построения Дюрера, хорошо видно, как в его исследованиях назрела потребность в точной науке о непрерывных процессах, науке о проявлении прерывного в непрерывном, науке о бесконечно большом числе бесконечно малых изменений. Такая наука родилась лишь через полтора века после Дюрера в трудах Ньютона и Лейбница, когда вместе с понятием производной « в математику вошли движение и диалектика» ( Ф.Энгельс). Творчество Дюрера ещё раз убеждают нас в том, что пути науки и искусства связаны тысячами нитей. В геометрических поисках Дюрера видим, как одно из величайших завоеваний человеческой мысли – дифференциальное исчисление – зрело не только в лоне науки, но и в недрах искусства.


Заключение.


А как развивалась теория пропорций человека после Дюрера? Голландским люминаристам 17 века и французским импрессионистам 19 века уже не нужны были пропорции, ибо форма, объект растворялись в их полотнах в потоках воздуха, цвета и света. Искусство 20 века ещё более динамично: оно разрушает все каноны, часто не успевая провозгласить свои. Сегодня каждый художник стремится создать свой собственный канон, что порождает бесконечные споры об искусстве. Человек – мера всех вещей – настолько разнообразен, что его нельзя втиснуть в рамки дискретных канонов. Но пропорции живы, как жив и сам человек.

Теория пропорций сегодня не умерла, а лишь замерла в ожидании качественно нового скачка, в ожидании перехода от « арифметического» к « аналитическому» и даже « компьютерному» выражению. Почва для такого скачка сегодня созрела: есть современный математический аппарат, позволяющий описать контуры человека не « на уровне циркуля и линейки» ; есть современные компьютеры с их графопостроителями и дисплеями. Нужно сотрудничество художников и математиков.



Литература.


  1. А.В. Волошинов « Математика и искусство». М.: Просвещение, 2000 год.




  1. С.И. Вавилов. « Глаз и солнце: о свете, солнце, зрении». М.: Наука, 1981 год.




  1. А. Дюрер « Дневники, письма. Трактаты». М.: Л.: Искусство, 1957 год




  1. Ф.В. Ковалёв « Золотое сечение в живописи». Киев: Выща школа, 1989 год.




  1. Леонардо да Винчи « Книга по живописи». М.: Изогиз, 1934 год.




  1. М.В. Фёдоров « Рисунок и перспектива» М.: Искусство, 1960 год.



Содержание.


  1. Введение.




  1. Глава 1. Каноны Древнего Египта.




  1. Глава 2. Греческое искусство.




  1. Глава 3. Эпоха Возрождения. Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер.




  1. Заключение.




  1. Литература.




  1. Приложение.



Приложение.


« Законы красоты» человека.


Работу выполнила ученица 6в класса МОУ « СОШ № 72» Ивасько Анастасия.

Руководитель: учитель БИОЛОГИИ Карнаущенкова Людмила Ивановна.

Саратов 2012год.