litceysel.ru
добавить свой файл
1
И.М. Абдуллаев, С.А. Абдуллаев, К.Ю. Козлов,


Р.М. Мамедов, Е.В. Кулиев


ГИБРИДНАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ДЛЯ

АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ ВИБРИРУЮЩИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НЕКОНТРОЛИРУЕМЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ


Азербайджанская государственная нефтяная академия,

Институт киберненики НАН Азербайджана, Баку, Азрбайджан

isa_abdulla45@yahoo.com, seymur@sirius-hitech.com, kozlov.konctantin@qml.com, rasim_mamedov@mail.ru , erkin22@rambler.ru


При решении задач идентификации параметров, диагностики и прогнозирования технического состояния вибрирующих (динамических) объектов необходима измерительная информация о входе (возмущении) и выходе (реакции). Однако, в ряде случаев довольно сложно или практически невозможно контролировать возмущения. Примерами могут служить внешние возмущения при полете летательных аппаратов, подводные течения при эксплуатации морских сооружений, технологические погрешности при изготовлении и эксплуатации электрических машин и т.п. Тем не менее, весьма актуальна проблема повышения достоверности измерительной информации при эксплуатации данного класса динамических объектов.

Обычно принятие решений по управлению (стабилизации, регулированию и т.п.) базируется на статистических процедурах идентификации, диагностики и прогнозирования. Однако по мере приближения динамических объектов к экстремальным режимам (разладке) гипотеза о нормальности распределения параметров становится неприемлемой, что требует иного подхода к выполнению данных статистических процедур.

В настоящей работе предлагается гибридная (статистическая и нейро-нечеткая) технология для решения поставленной выше конфликтной задачи.

Предлагаемый подход к решению базируется на двух важных аспектах:


  1. использование свойств (адаптация, обобщение, абстрагирование) искусственных нейронных сетей [1];

  2. информативность и применимоть порядковых (ранговых) статистик при несосотоятельности гипотезы о нормальности распределения параметров объекта [2].

Эффективное использование искусственных нейронных сетей (ИНС) при решении таких важных задач, как аппроксимация функций (моделирование), идентификация (прогнозирование) и управление, требует задания совокупности дискретных отсчетов выходных и входных сигналов объекта в последовательные моменты времени . Являясь обучающей выборкой эти пары данных вход-выход позволяют оценить параметры неизвестной функции , построить модель, прогнозирующую значения в момент времени , рассчитывать такие входное воздействие , при котором система следует по желаемой траектории [1]. В задачах мониторинга и диагностики обучающая выборка необходима для контроля текущего технического состояния объекта и выявления технологических факторов, вызывающих уход его параметров от установленных норм.

Естественно, что отсутствие или сильная зашумленность компонентов вектора , входа (возмущения) снижает эффективность (достоверность) решения перечисленных выше задач с использованием ИНС даже при удовлетворении критериев рационального выбора их модельной структуры и процесса обучения.


Для решения этой задачи предлагается использовать следующие методы:


  1. определение временного ряда по измерительной информации на основе математических моделей (если такие имеются), описывающих взаимосвязь между входом и выходом объекта;

  2. оценка параметров траекторий выбросов по соответствующим параметрам траекторий выбросов по известной однозначной функциональной зависимости , т.е. решение обратной задачи (если последняя может быть регуляризована);

  3. статистическая идентификация параметров неизвестной зависимости по контролируемому временному ряду при неконтролируемом входе .

Использование того, или иного метода зависит от априорной информации о параметрах и видах зависимостей входа (возмущения) и вызываемых ими реакций объекта.

Анализ траекторий выбросов случайных процессов [3] показывает, что при выполнении соответствующих условий, т.е. при линейном преобразовании в первом случае и при случайном процессе гауссовского характера во втором случае, имеют место однозначные связи между параметрами (средним числом пересечений заданного уровня и средним числом экстремумов, соответственно) траекторий выбросов и .


В случаях, когда взаимосвязь между и описывается дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода и его модификаций формирование временного ряда сводится к численному интегрированию левых частей соответствующих уравнений с использованием временного ряда .

При нелинейном преобразовании решение обратной задачи возможно в случае однозначности и дифференцируемости функций и . Если имеются положительные ответы на эти условия, то параметры траекторий могут быть определены по соответствующим параметрам траекторий .

В случае, когда зависимость неизвестна, но имеет известный закон распределения, ранжировав выборку можно ранжировать и выборку .

В работе [4] аналогичная задача решена для параметризованной, линейной по параметрам и имеющий вид зависимости:

, (1)

где – неизвестная функция. После упорядочения наблюдений имеем:


(2)

где и – соответственно порядковые статистики наблюдений и ненаблюдаемого входа . Исходя из того, что математические ожидания наблюдений представляют собой линейные функции искомых параметров и , напишем:

(3)

С другой стороны, ковариации наблюдений известны с точностью до постоянного множителя , т.е.:

(4)

Замена неизвестных значений их математическими ожиданиями позволяет найти оценки и пользуясь выражениями (3) и (4).

В работе [5] выражения для оценок и определены из системы нормальных уравнений обобщенным методом наименьших квадратов в виде:


, (4а)

, (4б)

где: – единичный n-мерный вектор; n-мерный вектор упорядоченных наблюдений; n-мерный вектор математической ожиданий ; – ковариационная матрица порядковых статистик размера nxn с элементами .

Получение оценок и методом наименьших квадратов обеспечивает их несмещенность и эффективность в классе линейных.

Подставив оценки и параметров в (1) или (2) нетрудно определить значения или в дискретном множестве точек с целью формирования обучающей выборки для ИНС. Эффективность предлагаемого метода подтверждена результатами компьютерного моделирования.

Таким образом, совместное использование ИНС и порядковых статистик позволяет решать поставленную задачу на основе гибридной информационной технологии.


В докладе приводятся результаты применения такой технологии к диагностике и прогнозированию качества электрических машин при массовом производстве.

Литература


  1. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник/Под ред.Н.Д. Егупова; издание 2-ое, М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002, 774с.

  2. Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979, 432 с.

  3. Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987, 302 с.

  4. Ефимов А.Н. Методы порядковых статистик и рангов в задачах обработки наблюдений. Научно-технический реферативный сборник «Измерения, контроль, автоматизация», 1981, выш. 5(3а), с. 19-27.

  5. Введение в теорию порядковых статистик / Сборник. М. Статистика, 1970, 434 с.

  6. И.М.Абдуллаев, С.А.Абдуллаев, К.Ю.Козлов. Новые информационные технологии для диагностики и прогнозирования состояния технологического процесса изготовления электрических машин. Ученые записки АзТУ. №4, 2005, с. 12-15