litceysel.ru
добавить свой файл
1
Задания по математике


1. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:

а) ; б) ; в); г) .

2. Найдите значение алгебраической дроби:

а) при x = 3; б) при t = 4, s = ; в) при a = 4, b = ;

г) при y = 4; д) при x = 2, y = ; е) при c = ;

ж) при x = 13, y = 12; з) при m = 2, n =.

3. Автобус проходит расстояние 160 км за время, которое автомобиль тратит на прохождение 280 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 30 км/ч меньше скорости автомобиля.

4. Вычислите: а) б) в) г) .

5. Упростите выражение и найдите его значение:

а) при a = 12; б) в)

г)

6. Упростите выражение:

а) б) : в) г)

д) е) :

7. Решите уравнение:

а) б) в) г)

д) е) 100 ж) з)

и) 6x (2x + 1) = 5x + 1; к) 2x(x - 8) = - x – 18; л) 8x(1+2x)=; м) x(x – 5) = 1 - 4x.

8. В трапеции ABCD точка Е — середина большего основания AD, ED = BC, . Найдите углы AEC и ВСЕ.

9. Постройте ромб по его диагонали и стороне.

10. В прямоугольнике ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К —середины сторон АВ и ВС соответственно:

а) определите вид выпуклого четырёхугольника ОРВК;

б) докажите, что PK = OD.

11. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что АЕ = 4 см, ED =5 см, BE=12см, BD =13 см. Докажите, что треугольник BED прямоугольный, и найдите площадь параллелограмма.

12. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12 см, ВЕ = 9 см, АК = 10см.Найдите площадь треугольника АВС.


13.В равнобедренной трапеции ABCD ADBC, ,высота ВК = 1 см, ВС =2см:

а) найдите площадь трапеции;

б) найдите площадь треугольника, если М — середина отрезка.

14. В выпуклом четырёхугольнике ABCD все стороны имеют разные длины. Диагонали четырёхугольника пересекаться в точке O, OC = 5 см, OB = 6 см, OA = 15 см, OD = 18 см:

а) докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией;

б) найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC.

15. В треугольнике ABC на сторонах AB и BC взяты точки K и M соответственно, причём KMC+ A= 180

а) докажите, что ;

б)найдите отношение AB : BM , если площадь четырёхугольника AKMC относится к площади треугольника BKM как 8 : 1.

16
.В трапеции ABCD на меньшем основании BC и на боковой стороне CD взяты точки E и K соответственно, а на отрезке AE отмечена точка O. Найдите отношение , если KC = 2 см, KD = 3 см, OKAD,

17. Постройте отрезок равный данного отрезка.

18. В трапеции ABCD, BC AB точки М и К — середины отрезков ВС и CD соответственно, МК = см,

AD = 2 см:

а) найдите

б) найдите ВЕ, если СЕ — высота треугольника BCD, тангенс угла ECD равен 3.