litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 ... 4 5
Задачи на нестандартную и неформальную логику


(к главам учебника К.А. Михайлова «Логика»)1.


К главе 1.


  1. Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день? (Е.Г. Козлова).




  1. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий?




  1. Французский зоопсихолог Доде уверял, что хозяева пуделей скупы, овчарок – лишены чувства юмора, такс – великодушны, догов – мужественны, а фокстерьеров – просто хорошие люди. Некий владелец овчарки подал на него в суд за оскорбление. Как удалось оправдаться перед судом Доде? Как Вы думаете, какое заявление он сделал? (Б. Бурда).




  1. В своё время многие так называемые любители красоты Парижа протестовали против возведения «чудовищной и бесполезной» Эйфелевой башни. Среди них был и Мопассан. Но башня всё-таки была построена, поэтому Мопассан всегда обедал в одном и том же месте. По его словам, это было единственное место, где он не видел уродливых форм Эйфелевой башни. Где же он обедал? (Е. Копейка). Нарушение какого логического принципа здесь можно усмотреть?



  1. Некоторое время назад в США один молодой человек захватил пассажирский самолет. Он приказал пилоту лететь в другой аэропорт и передать на землю свои требования. В обмен на безопасность самолета и пассажиров захватчик потребовал 100 тысяч долларов в сумке и два парашюта. Когда самолет приземлился, бандиту передали деньги и парашюты. Затем захватчик приказал пилоту опять подняться в воздух и лететь в противоположном направлении от того места, куда они направлялись вначале. Когда они летели над пустынной частью страны, он надел парашют и, схватив сумку с деньгами, выпрыгнул из самолета. Второй парашют он не использовал. Почему он потребовал два парашюта, если собирался использовать только один? (П. Слоун).





  1. Представьте себе кусок шахматной доски размером 5 на 5 клеток, т.е. состоящий из 25 клеток. Далее представьте, что на каждой клетке находится по одному жуку. Теперь предположим, что каждый жук переполз на соседнюю по горизонтали или по вертикали клетку (этого куска) доски. Останутся ли при этом пустые клетки? Зависит ли это от каких-либо специфических дополнительных обстоятельств?




  1. В книге Умберто Эко «Имя розы» имеется весьма любопытная сцена. Совершивший целый ряд преступлений монах Беренгар, желая облегчить душу исповедью, обращается с просьбой исповедать его именно к францисканцу Вильгельму, цель которого – расследование преступлений, совершенных в этом монастыре. Чем объяснить столь странный выбор исповедника в монастыре, полном монахов, каждый из которых может выступить в этой роли? (Б. Бурда).




  1. Однажды две сестры решили вымыть старый навес в своем саду. Так получилось, что когда они закончили работу, лицо одной было грязным, а лицо второй – чистым. Сестра, у которой было чистое лицо, пошла и вымыла его. Испачканная девочка не стала этого делать. Почему? При этом они руководствовались вполне логичными, как им казалось, соображениями. (П. Слоун и М. Гарднер).




  1. На посту у казармы стояли два часовых. Один смотрел вверх по дороге, чтобы видеть, не приближается ли кто-нибудь с востока, а другой – вниз по дороге, чтобы видеть, не приближается ли кто-нибудь с запада. Вдруг один спросил другого: «Чему ты улыбаешься?». Как же мог он узнать, что его товарищ улыбается, если тот не произнес ни звука? (П. Слоун и Д. МакХэйл).



  1. Глухонемой человек спустился в метро. Он подошел к кассе и дал кассиру доллар. Жетон на метро стоит 40 центов. Кассир дал человеку два жетона и сдачу. Не было произнесено ни одного слова, и не было показано никаких жестов. Как кассир узнал, что пассажиру действительно нужно два жетона, а не один? (П. Слоун и Д. МакХэйл).





  1. Английский король Георг III страдал временными припадками безумия. В Англии был снят о нем фильм под названием «Безумие Георга III», однако в американском прокате оно было изменено, причем на то были очень веские причины коммерческого характера. Почему и какие? (П. Слоун и Д. МакХэйл).




  1. На острове Ваал живут монстры и вампиры. Вампиры всегда лгут, монстры же, напротив, всегда говорят правду. Кроме того, все обитатели острова, независимо от деления на монстров и вампиров, делятся на добрых и злых (таким образом, на острове всего четыре типа обитателей). Вы приезжаете на этот остров и встречаете одного из его жителей. Какую одну фразу должен он произнести, чтобы Вы поняли, что перед Вами не кто иной, как: а) добрый монстр; б) злой вампир? (Р. Смаллиан).




  1. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (логический фольклор)




  1. Задача 14.1.

  • У Вовы больше тысячи книг, – сказал Ваня.

  • Нет, книг у него меньше тысячи, – возразила Аня.

  • Одна-то книга у него наверняка есть, – сказала Маня.


Если истинно только одно из этих утверждений, сколько книг у Вовы?


Задача 14.2.

  • У Вовы больше тысячи книг, – сказал Ваня.

  • Нет, книг у него меньше, чем ты предполагаешь, – возразила Аня.

  • Одна-то книга у него наверняка есть, – сказала Маня.

Если истинно только одно из этих утверждений, сколько книг у Вовы? За счет чего можно утверждать, что это две разные задачи? (М. Гарднер).




  1. Одна женщина-итальянка однажды в воскресенье вышла из дома, намереваясь выполнить два больших дела. Когда она собиралась сделать одно из них, она протянула одному мужчине некий список. Он мельком взглянул на него и вернул ей обратно. Это был список продуктов. Женщина очень расстроилась и очень смутилась. Почему? (П. Слоун и Д. МакХэйл).




  1. Брюс и Гарри очень тщательно спланировали ограбление. Их жертвой должен был стать филиал Первого Государственного банка – вечером в пятницу, за несколько минут до закрытия. Все наличные деньги из окрестных магазинов перед уик-эндом будут собраны в банке, а если грабители закроют двери за собой, когда войдут, это уже никого не удивит. Все шло по плану. Персонал не сопротивлялся, сигнализация не сработала, и «улов» превзошел все ожидания. После того, как банковские работники были связаны, а рты их заткнуты кляпами, грабители, не торопясь, удалились. Однако видеокамеры хорошо выполнили свою «работу», и у полиции не было проблем с определением личностей грабителей, которые не надели маски. Их поймали на следующий день. Хотя Брюс и Гарри полностью отрицали свою причастность к ограблению, все служащие банка опознали их, выбрав из нескольких похожих мужчин. Обвинение основывалось на видеозаписях и показаниях служащих банка. Дело казалось элементарно простым. Защита же вызвала всего двух свидетелей, но в результате судья вынужден был признать подсудимых невиновными. Как Вы можете объяснить такой странный поворот событий? (Э. Бречер).



  1. Однажды два человека вошли в некое помещение, увидели ситуацию, когда один человек убивает другого, спокойно и не торопясь обсудили это, и так же спокойно ушли, причем в этом помещении при этом оставалась еще некая группа людей, один из которых подробно рассказывал остальным все подробности, связанные с этой ситуацией, которые, судя по всему, были неочевидны слушателям. Где это все происходило, и почему так необычно вели себя участники событий, не сделавшие даже попытки помешать убийству? Или так нельзя сказать? (данетка).





  1. Один торговец продал две картины по 990 долларов за каждую. При этом от продажи одной картины он получил 10%-ную прибыль, а от продажи другой потерпел 10%-ный же убыток. «Значит, и сегодня я ничего не заработал», – грустно подвел он итоги этих операций. Прав ли он? (Р. Смаллиан).




  1. Идет сильный дождь, но специальные рабочие усиленно поливают асфальт из шлангов. По какой причине они это делают? (Б. Левин, ЧГК). Подсказка: если бы они этого не делали, могло бы случиться несчастье.




  1. Имеется жгут длиной 1 м. В начале жгута находится улитка, которая ползет по направлению к его концу со скоростью 1 см\мин. В конце каждой минуты жгут равномерно растягивается таким образом, что удлиняется на 1 м. Доползет ли улитка когда-либо до конца жгута? Временем жизни улитка и количеством материала на жгут пренебречь (математический фольклор).


Подсказки.


Задача 3. Доде соотнес реакцию истца со своими собственными словами.

Задача 4. А в самом деле, откуда в Париже не видно Эйфелевой башни?

Задача 5. Подумайте, что могло бы случиться, если бы был заказан один парашют.

Задача 6. Подумайте о цвете клеток доски.

Задача 7. Вспомните об условиях исповеди согласно религиозным канонам.

Задача 8. Реконструируйте рассуждения девочек. Скажем, почему та, что пошла умываться, решила, что ей надо это сделать?

Задача 9. Подумайте, как стояли часовые относительно друг друга.

Задача 10. Подумайте, что именно дал кассиру глухонемой.

Задача 11. Дело в некоторых особенностях американской киноиндустрии.

Задача 14. А вдруг Вова новый русский?

Задача 15. Подумайте, куда может отправиться женщина-итальянка в воскресенье, кроме рынка?

Задача 16. А кто сказал, что жертве можно было помочь в такой ситуации?

Задача 17. Не забывайте, в тюрьму можно отправлять только истинных виновников! Может быть, судьи не смогли их идентифицировать?

Задача 19. Может быть, этим служащие что-то компенсировали? Подумайте, в каком именно месте они поливали этот асфальт? Для чего?


К главе 2.


  1. У отца Мэри есть пять дочерей: 1. Чача; 2. Чече; 3. Чичи; 4. Чочо. Как зовут пятую дочь и почему? (фольклор).




  1. Исключите лишнюю букву из ряда: А В Е К М Н О Р С Т Х Щ. Почему Вы так решили? (Б. Бурда).




  1. Среди азиатских столиц этим свойством обладают столицы Азербайджана, Индии, Катара, Бангладеш, Афганистана, Филиппин, Омана, Шри-Ланки, Ирана и – с маленькой натяжкой – Казахстана. Столица какой из перечисленных европейских стран этим свойством НЕ обладает? 1) Норвегии 2) Италии 3) Франции 4) России. Подсказка от К.М.: если в названии столицы этой «лишней» страны изменить всего одну букву, то благодаря существованию крупного копытного животного эта столица перестала бы быть «лишней». (А. Абрамов, ЧГК).




  1. Если человек сделает это один раз в некоторый день – это хорошо. Но если он сделает это дважды в один этот день, то это будет считаться серьезным преступлением. Что это такое? (П. Слоун и Д. МакХэйл).



  1. Александр Дюма-отец, автор «Трех мушкете­ров», как-то вернулся с праздничного обеда домой. Сын спросил его: «Ну, как там было, весело, интересно?». А Дюма-отец ответил: «Очень, но если бы…». Закончите мысль великого писателя. («Знаменитые шутят»).





  1. Однажды сидели за столом Маяковский, Хлебников и Ю.В. Саблин, военачальник, герой гражданской войны. Саблин сказал, что награжден боевым орденом, на котором – пятый номер. И шутливо добавил: «Таких, как я, во всей стране только пять». Маяковский возразил: «А таких, как я, – только один». Хлебников: «А таких, как я…». Как закончил свою мысль поэт? («Знаменитые шутят»).



  1. Министр обороны побывал в некой части, командир которой, как доложили министру, изобрел какой-то новый способ организации учений. Лично встретив высокого гостя, полковник проводил его в «штабную комнату». «Я планирую организовать в один из следующих дней неожиданную тревогу, которая должна стать началом крупномасштабных учений. Для пущей маскировки я придумал вот что. Используя мотив парадокса неожиданной казни, слышали, наверное, про такой, товарищ министр обороны?.. В общем, используя, собственно, одну из самых первых версий этого парадокса, я объявил всему личному составу, что эта неожиданная тревога будет объявлена в ближайшее воскресенье в шесть часов вечера. Это первое. Но главное мое изобретение состоит в следующем. Тут у меня есть такой интересный прибор, японское ноу-хау, – тут командир части указал на подключенную к сети небольшую коробочку. Горящая зеленая лампочка недвусмысленное свидетельствовала о том, что устройство находится в рабочем состоянии. – Он способен распознавать звуки человеческого голоса. В общем, сигнал к началу тревоги подам лично я, когда посчитаю нужным. Может быть, это случится как раз в шесть часов вечера в воскресенье. Поживем-увидим. А собственно сигналом будет слово «Поехали». Ну, как у Гагарина, Вы понимаете идею, товарищ генерал. Прибор отреагирует на это, издаст мелодичный звон и тотчас же передаст по нашей единой энергосети что-то вроде импульса, говоря по-простецки. Во всех казармах и помещениях, включая, кстати, и штаб, сразу же одновременно взвоют сирены, где надо, погаснет свет, и все такое. Все исправно, все сработает, гарантия сто процентов. Вот как мы с боевыми товарищами придумали. Ловко, товарищ министр обороны?». – «Да, это ты круто закрутил, полковник. Если у тебя все получится, готовь дырочку, – восхищенно ответил министр, который всегда туго соображал. – А сейчас похвастайся мне своими новыми эллингами, а то все танкисты области только о них и говорят, как мне доложили, а я не в курсе. Непорядок, полковник!». Только вечером, вернувшись в свой служебный кабинет, генерал, разговаривая по телефону с женой, вдруг понял, что командир части подшутил над ним, если не сказать больше. Что дало возможность генералу сделать такое заключение? (К.М.).





  1. Недавно женские прыжки с трамплина были официально включены в
    программу Олимпийских игр (уже начиная с Сочи-2014). Вслед за футболом, тяжелой
    атлетикой и борьбой пала одна из последних цитаделей гендерной асимметрии в
    олимпийском движении. Говорят, на подходе бокс. Казалось бы, у мужчин должен быть
    незыблемый оплот – хотя бы потому, что само название ЭТОГО вида спорта есть,
    как утверждают некоторые, аббревиатура от жестко-принципиального «Только для
    джентльменов, леди не допускаются». Однако, история Олимпийских игр знает и
    женщину-чемпионку в этом виде программы. И, судя по всему, скоро узнает новую. Внимание, вопрос. О каком виде спорта идет речь?




  1. Пожилой мужчина сидел в одиночестве среди темного леса. Он не знал, в каком направлении ему идти, он забыл о цели своего путешествия и о том, кем он является. Он присел на минуту, чтобы дать отдых уставшим ногам и внезапно, подняв взгляд, увидел перед собой пожилую женщину. Она улыбнулась беззубым ртом и произнесла, хихикая:


– А теперь твое третье желание – каким оно будет?

– Третье желание? – мужчина был сбит с толку. – Как я могу загадать третье желание, если я не загадывал первого и второго?

– У тебя уже было два желания, – произнесла ведьма. – Но твоим вторым желанием было то, чтобы все стало так, как было до того, как ты загадал первое. Вот почему ты ничего не помнишь: потому что все стало таким, как было до того, как ты загадал желания. Она фыркнула на несчастного глупца:

– Так что у тебя осталось еще одно желание.

– Хорошо, – сказал мужчина. – Я не верю тому, что ты мне сказала, но нет ничего плохого в том, чтобы загадывать желания. – Я хочу знать, кто я есть на самом деле.

– Забавно, – сказала пожилая женщина, перед тем, как исполнить его желание и исчезнуть навсегда. – …

Каковы были последние слова ведьмы?


  1. Среди обитателей Зазеркалья некоторые безумны, а некоторые в своем уме. Те, которые в своем уме, обо всем судят здраво – истинные утверждения считают истинными, а ложные – ложными. У безумцев же все наоборот. Имеются три персонажа – Мартовский Заяц, Болванщик и Соня. Болванщик как-то упомянул о том, что Мартовский Заяц думает, что не все трое участников знаменитого чаепития в своем уме (в этом чаепитии принимали участие как раз эти три персонажа). Соня считает, что Мартовский Заяц в здравом рассудке. В своем ли уме Мартовский Заяц, Болванщик и Соня? (Р. Смаллиан).




  1. Перед судом предстали трое обвиняемых A, B и C. Суду было известно, что один из них рыцарь (всегда говорящий правду), один лжец (всегда лгущий) и один шпион (который может как лгать, так и говорить правду). Но кто из них кто, суд не знал. Сначала A обвинил B в том, что тот шпион. Затем B обвинил C в том, что тот шпион, после чего C, указав то ли на A, то ли на B, заявил: «B действительности шпион – это он!». Суд изобличил шпиона. Кто шпион? Приведенных данных достаточно для того, чтобы решить задачу, даже не зная, на кого указал С. (Р. Смаллиан).



  1. Имеются два неотличимых брата – Траляля и Труляля, которые играют с Алисой таким образом. Они заходят в свой домик, после чего один из них выходит первым, а второй – немного погодя с большим знаком (вроде дорожного), на котором вопрос будет написан такими крупными буквами, что и Алиса, и тот, кто вышел первым, легко могут разобрать его издали. Прочитав вопрос, тот из братьев, кто вышел первым, отвечает знаком, рисуя в воздухе квадрат или круг. Один из этих знаков означает «да», другой – «нет», но, какой из знаков что означает, братья Алисе не говорят. Знак, означающий «да», нарисован на оборотной стороне того знака с вопросом. Разумеется, тот из братьев, кто вышел первым (ему предстоит отвечать на вопрос), видел, что нарисовано на оборотной стороне знака, и поэтому знает, какой знак означает «да», а какой «нет». Но, отвечая на вопрос на языке знаков, он может не только говорить правду, но и лгать! (Если, например, круг означает «да», то тот из нас, кто говорит правду, в ответ на вопрос нарисует в воздухе круг, а тот, кто лжет, нарисует квадрат). Если на вопрос отвечает Траляля, то он лжет, а если Труляля, то он говорит правду. Оба братца зашли в домик. Почти сразу же один вышел и молча встал рядом с Алисой. Вскоре из домика появился и второй братец со «знаком», на котором было написано: «Квадрат ли начерчен на оборотной стороне этого знака?». Братец, стоявший рядом с Алисой, в ответ нарисовал в воздухе круг. Кто из братцев Траляля? (Р. Смаллиан).





  1. Свидетель рассказывает о судебном процессе: «Я отлично помню, что подсудимых было трое, и что только один из них был виновен. Я отчетливо помню, что первый подсудимый обвинил второго, а второй признал себя виновным. Что же касается третьего подсудимого, то он либо признал себя виновным, либо обвинил первого подсудимого, не помню точно. Некоторое время назад я рассказал эту задачу своему другу, и он спросил меня, сколько из трех показаний было правдивых. Не помню, что я ему ответил, но после того, как я ему ответил, друг сумел решить задачу». Кто из подсудимых виновен? (Р. Смаллиан).



следующая страница >>