litceysel.ru
добавить свой файл
1

6. ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАШИННОГО АГРЕГАТА



6.1. Задачи динамического анализа машины


Задачей динамического исследования машины является определение закона движения входного звена исполнительного механизма с учетом динамических свойств приводного двигателя, движущего момента и динамической нагрузки в приводе , а также оценка неравномерности вращения входного звена и проверка перекладки зазоров в приводе, улучшение динамических показателей качества машины.


6.2. Построение динамической и математической модели машины






Схема машинного агрегата



Машинный агрегат состоит из двигателя, передаточного и исполнительного механизмов. Динамический расчет машинного агрегата связано с определением и исследованием стационарного решения системы дифференциальных уравнений

(1)

(2)

Уравнение (1) представляет собой уравнение механической системы агрегата, рассматриваемой как механизм с жесткими звеньями, обладающими одной степенью свободы (подвижности). В этом уравнении - обобщенная координата, в качестве которой выбран угол поворота входного звена исполнительного механизма; - приведенный момент инерции механической системы; - приведенный момент сил сопротивления. Уравнение (2) является приведенной динамической характеристикой двигателя. Здесь - постоянная времени двигателя; - приведенная статическая характеристика двигателя, разрешенная относительно момента.


Первым этапом динамического исследования машинного агрегата является определение коэффициентов, входящих в систему дифференциальных уравнений.





Схема машины с приложенными силами



а) Приведенный момент инерции определяется как коэффициент при половине квадрата обобщенной скорости в выражении кинетической энергии механической системы

=++++ + откуда


где - момент инерции ротора двигателя; - передаточное число редуктора; - приведенный момент инерции редуктора (примем ); - моменты инерции противовесов и т.д.


Полученная функция с целью упрощения динамических расчетов раскладывается в ряд Фурье с точностью до пяти гармоник ( :

где



; .


б) Производная от приведенного момента инерции по обобщенной координате


.


в) Приведенный момент сил сопротивления определяется как коэффициент при вариации обобщенной координаты в выражении для возможной работы активных сил сопротивления (рабочей нагрузки и сил тяжести):

откуда находим




Функция раскладывается в ряд Фурье с точностью до пяти гармоник:


где



; .

г) Приведенная статическая характеристика двигателя определяется как обобщенная сила из уравнения



откуда

где уравнение статической характеристики электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения

- угловая скорость холостого хода ротора двигателя.






Статическая характеристика электродвигателя


Тогда




6.3. Решение уравнений движения машины


Система дифференциальных уравнений движения (1) и (2) содержит две неизвестные функции времени и . Для отыскания стационарного решения этих уравнений воспользуемся методом последовательных приближений. Для этого уравнения запишем в такой форме, чтобы в правых частях стояли только те слагаемые, которые явно содержат , поскольку они вызывают отклонения закона движения от программного (равномерного) вращения.


где волнистой линией обозначены переменные части соответствующих функций.


В нулевом приближении, т.е. при получаем систему уравнений





Решение этой системы уравнений будем искать в виде






После подстановки получим



Поскольку , а , то определим среднюю угловую скорость входного звена и средний движущий момент





При получим систему уравнений





Выражение, стоящее в правой части первого уравнения характеризует возмущение, вызывающее отклонение закона движения входного звена (кривошипа) от программного (равномерного) вращения. Возмущающий момент

характеризует внутреннюю виброактивность исполнительного механизма.


Решение системы уравнений в первом приближении ( разыскиваем в виде



Здесь - отклонение закона движения входного звена от программного (равномерного) движения, называемое динамической ошибкой по углу; - отклонение движущего момента от среднего значения. Подставив эти решения в систему уравнений, получим



или



Перепишем эти уравнения в операторном виде ():

откуда найдем





где - механическая постоянная времени машины.

Разложим возмущающий момент на программном движении в ряд Фурье с точностью до пяти гармоник

где




; .

Далее найдем динамическую ошибку по углу с точностью до пяти гармоник

где





и динамическую ошибку по скорости



В технических требованиях к машине часто задаются допустимые значения максимальных динамических ошибок, оцениваемые коэффициентом неравномерности вращения входного звена



Переменная часть движущего момента с точностью до пяти гармоник:

где





Тогда закон изменения движущего момента при учете механической характеристике двигателя с точностью до пяти гармоник определяется по формуле

.


6.4. Определение динамических нагрузок в машине




Схема привода с приложенными моментами


Важной динамической характеристикой установившегося движения являются динамические нагрузки в передаточном механизме. Их можно определить из уравнения вращательного движения ротора двигателя

где - момент инерции ротора двигателя и передаточного механизма, приведенный к входному звену. Тогда

Поскольку

, то



= где - механическая постоянная привода.

Крутящий момент в приводе с точностью до пяти гармоник

где





Основное требование конструирования: знакопостоянство крутящего момента, обеспечивающее, отсутствие перекладки зазоров в зубчатых передачах редуктора. Нарушение условия


ведет к быстрому износу передач.


6.5. Улучшение показателей качества машины


В машине, рассматриваемой в курсовом проекте, произошла перекладка зазоров. Существует несколько способов обеспечения знакопостоянства крутящего момента:

а) увеличение среднего значения приведенного момента инерции, что обеспечивается установкой маховика;

б) увеличение среднего значения приведенного момента сил сопротивления, что достигается установкой тормозного устройства;

в) установка динамического гасителя или разгружателя.

г) …………………………………. и т.д.


Определение параметров маховика


Осевой момент инерции маховика

, где масса маховика ; плотность стали ; объем . Если принять , то

, отсюда радиус маховика

, диаметр маховика

.

Масса маховика

.

Определение мощности, теряемой на тормозном механизме


, где - угловая скорость кривошипа; - тормозной момент.


Коэффициент полезного действия

, где - номинальная мощность двигателя (в Ваттах).


На листе должны быть показаны следующие графики:

1. Графики переменной части приведенного момента инерции и , построенные в одном масштабе на одном рисунке.

2. График функции .

3. Графики приведенного момента сил сопротивления и , построенные в одном масштабе на одном рисунке.

4. Графики возмущающего момента и момента , построенные в одном масштабе на одном рисунке.

5. Графики движущего момента при силовом расчете и при динамическом расчете при и , а также при других измененных параметрах, построенные в одном масштабе на одном рисунке.


6. Графики динамической ошибки по углу при и , а также при других измененных параметрах, построенные в одном масштабе на одном рисунке.

7. Графики динамической ошибки по скорости при и , а также при других измененных параметрах, построенные в одном масштабе на одном рисунке. На графиках должны быть показаны и .

8. Графики динамической нагрузки в приводе при и , а также при других измененных параметрах, построенные в одном масштабе на одном рисунке. Области, в которых произошла перекладка зазоров должны быть заштрихованы.

9. Схема машинного агрегата или полуконстуктивный чертеж (если его нет на первом листе).


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



1. Евграфов А.Н. Расчет и проектирование механизмов и машин с помощью ЭВМ: Учеб. пособие/СПбГТУ. СПб., 1992. 80 с.

2. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. М.: Машиностроение, 1965. 1060 с.

3. Коловский М.З. Теория механизмов и машин. Текст лекций / СПбГТУ. СПб., 1993-1995. 276 с.

4. Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Машиностроение, 1989. 264 с.

5. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение, 1987. 560 с.

6. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Метод. указания/ Сост. Евграфов А.Н, Лебедев В.И., Семенов Ю.А., Семенова Н.С., Слоущ А.В., Терешин В.А./ ЛПИ, Л., 1988. 60 с.

7. Механика машин: Учеб. пособие для втузов/ Вульфсон И.И., Коловский М.З., Семенов Ю.А., Слоущ А.В. и др.; под ред. Смирнова Г.А./ М.: Высш. шк., 1996. 511 с.

8. Пейсах Э.Е., Нестеров В.А. Система проектирования плоских рычажных механизмов. М.: Машиностроение, 1988. 232 с.

9. Структурный и геометрический анализ механизмов: Метод. указания к практическим занятиям / Сост. Ю.А. Семенов, Н.С. Семенова / СПбГТУ. СПб., 1994. 44 с.

10. Семенов Ю.А., Семенова Н.С. Теория машин и механизмов. Кинематический и точностной анализ механизмов: Учеб. Пособие / СПбГТУ. СПб., 1996. 92 с.

11. Kolovsky M.Z., Evgrafov A.N., Semenov Yu.A., Slousch A.V. Advanced Theory of Mechanisms and Machines. Springer – Verlag Berlin Heidelberg New York, 2000, 394 p.