litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 3 4



XIII

МАТЕМАТИКА И ПОВЕДЕНИЕ ПРИРОДЫ

Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализа­цию простейших математически мыслимых эле­ментов*.

Альберт Эйнштейн

Естествознание с античных времен определяло наше отноше­ние к природе, но его роль еще более возросла после того, как пред­сказания важнейших научных теорий были многократно под­тверждены опытом. Основные философские течения строились на физической науке и, казалось бы, неопровержимых фактах, установленных ею.

Однако дальнейшее развитие физики и прежде всего соз­дание теории электромагнетизма, теории относительности и кван­товой механики вызвали необходимость пересмотра философских учений. В этой главе мы кратко обрисуем и сопоставим некоторые из старых и более новых направлений философии, формирующих наши взгляды на природу. Умонастроение любой эпохи, мышление и поведение общества определяются господствующим мировозре-нием. В современном обществе представления об окружающем нас физическом мире во многом определяют всю систему наших взглядов.

Основное учение — имеющее, как мы увидим в дальнейшем, первостепенное значение само по себе,— на которое в той или иной мере опираются все остальные учения, получило название «механицизм». Не претендуя на строгость, суть механицизма можно сформулировать так: физический мир представляет собой гигантский механизм, части которого взаимодействуют между собой. Механизм действует без сбоев и ошибок, о чем свидетель­ствуют движения планет, регулярность чередования приливов и

* (7], т. 4, с. 184.

отливов, предсказуемость солнечных и лунных затмений. Части гигантского механизма—это непрерывно движущаяся мадерия. Движение обусловлено действием сил. Рассмотрим эти понятия более подробно.


В основе механицизма лежит понятие материи как некоторой телесной вещественной субстанции. Убеждение в том, что мате­рия составляет основу всего сущего, восходит к древним грекам. Выдающиеся греческие философы наблюдали окружающий мир и, несмотря на свои весьма ограниченные возможности, всеми до­ступными им средствами исследовали природу. При этом они с готовностью переходили от немногочисленных наблюдений к ши­роким философским обобщениям. Так, Левкипп и Демокрит вы­двинули идею о том, что мир состоит из неразрушимых и не­делимых атомов, существующих в пустоте. Аристотель строил материю из «четырех элементов» — земли, воды, воздуха и огня, но ке из настоящих земли, воды, воздуха и огня, а из четырех сущностей, наделенных теми качествами, которые мы восприни­маем посредством наших органов чувств в четырех реальных аналогах этих «элементов».

Томас Гоббс, развивая несколько более грубый вариант того же учения, утверждал:

Мир, т. е. вся масса всех вешей, телесен; иначе говоря, есть тело, и оно обладает измерениями величины, а именно длиной, шириной и глубиной; но каждая часть тела также есть тело и также обладает измерениями. Следовательно, каждая часть нашего мира есть тело, а то, что ке есть тело, не есть часть мира, а поскольку мир есть все — то, что не есть часть ere, есть ничто и, следовательно, не существует нигде.

Тело, продолжает Гоббс, есть нечто такое, что занимает про­странство; оно делимо, подвижно и ведет себя математически.

Таким образом, механицизм утверждает, что реальность — это всего лишь сложная машина, управляющая объектами в про­странстве и во времени. Так как мы сами составляем часть физической природы, все человеческое должно быть объяснимо через понятия материи, движения и математики.

Декарт, как мы уже отмечали, также утверждал, что все физические явления можно объяснить с помощью понятий материи и движения. По Декарту, материя действует на материю при непосредственном соприкосновении. Материя состоит из мель­чайших невидимых частиц, отличающихся по величине, форме и другим свойствам. Так как частицы слишком малы и их нельзя ви­деть, для объяснения более крупномасштабных и потому до­ступных наблюдению явлений, например движений планет вокруг Солнца, требовалось принять определенные гипотезы относительно поведения таких частиц. Понятие пустого пространства Декарт














отвергал, заявляя, что ваза, совершенно пустая внутри, должна была бы разрушиться.

Естествознанию картезианская философия (от латинизиро­ванного имени Декарта — Картезий), которую разделяло боль­шинство естествоиспытателей доньютоновской эпохи, в частности Гюйгенс, отводила по существу ту же функцию, а именно физи­ческое объяснение явлений природы.

До начала XX в. все физики и философы придерживались убеждения, что материя — первооснова и сущность физической реальности. Вот что писал по этому поводу Ньютон в своей «Оптике»:

При размышлении о всех этих вещах мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в в отношении к пространству, которые более всего подходили бы для той цели, для которой он их создал. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбираются на куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал Бог при первом творении. ([21], с. 303.)

Так как движущаяся материя была ключом к математи­ческому описанию движения планет и свободно падающих тел» ученые попытались распространить такое материалистическое объяснение на явления, природу которых они совсем не понимали. Тепло, свет, электричество и магнетизм рассматривались как «невесомые» разновидности материи; «невесомость» означала, что плотность материи этих видов слишком мала и потому ее не­возможно измерить. Например, тепловая «материя» называлась калорической. Нагреваемое тело впитывало в себя эту «материю», как губка воду. Электричество также считалось материей в жидком состоянии: электрическая жидкость, или, точнее, две электрические жидкости (положительно и отрицательно заряжен­ные), текущие по проводникам, и представляют собой электри­ческий ток.


Предполагалось, что материя приводится в движение и обыч­но поддерживается в этом состоянии действием сил. Бильярдный шар, сталкиваясь с другим шаром, сообщает тому движение силой удара. Для объяснения непрерывного движения планет Ньютон ввел силу тяготения. Для объяснения электрических и магнитных явлений Фараден ввел электрические и магнитные силовые линии, которые считал реально существующими.

Итак, имеются три основных понятия: материя, сила и дви­жение. Сила действует на материю, а движение есть не что иное, как поведение материи. Следовательно, материя — наиболее фундаментальное из названных понятий. Исходя из этого, фило­софы провозгласили материю (поведение которой задано соот-

ветствующими математическими законами) единственной реаль­ностью.

К концу XVIII в. наиболее полное развитие получила одна область физики, а именно механика. В знаменитой француз­ской «Энциклопедии» Д'Аламбер и Дидро весьма уверенно про­возгласили, что механика — наука универсальная. По словам Дидро, «истинная система мира познана, изложена и усовершен­ствована». Механика стала парадигмой для более новых и быстро развивающихся областей науки.

Лейбниц, хотя и отстаивал механицизм как самоочевидную истину, не мог удовлетвориться одним лишь этим направлением. Бог, энергия и цель были одинаковы для него. В своей «Мона­дологии» (1714) Лейбниц утверждал, что мир состоит из крохот­ных монад, каждая из которых неделима и представляет собой сосредоточение энергии. В каждой монаде заключено ее прошлое и будущее. Монады действуют сообща в предустановленной гармонии, образуя более крупные организмы. Монады опреде­ляют внутренний динамизм вещей. Механицизм же занимается рассмотрением внешних, пространственных и других физических качеств вещей, например сил.

По утверждению великолепного физика, врача и математика Германа Гельмгольца (1821 — 1894), высказанному в одном из докладов, вошедших в его «Популярные лекции о науке» (1869), конечная цель естественных наук состоит в том, чтобы найти решение всех своих проблем в механике. Вместе с тем Гельм-гольц сознавал, что еще не все элементы механики достаточно понятны, и признавал необходимость обратить особое внимание на проблему природы сил:


Таким образом, мы обнаруживаем в конечном счете, что задача физи­ческой материальной науки состоит в сведении явлений природы к не под­верженным изменениям силам отталкивания и притяжения между телами, величина которых зависит только от расстояния. Разрешимость этой задачи есть условие познаваемости природы ... Ее [физической науки] миссия за­вершится, как только удастся окончательно свести явления природы к прос­тым силам и доказать, что такое сведение — единственное, допускаемое этими явлениями.

Гельмгольц выражает здесь благие, но несбыточные надежды, ибо даже в то время, когда были написаны эти строки, физи­ческая наука располагала убедительными данными, свидетель­ствовавшими о том, что не все явления можно объяснить, сводя их к массам, подверженным воздействию простых и понятных сил.

Ныне мы со всей очевидностью столкнулись с тем, что, воз­можно, оставалось незамеченным в XIX в.: с участившимися случаями «несрабатывания» механицизма. Излагать результаты своих исследований ученые стремятся по возможности ясно и по­нятно, но именно тогда, когда им удается достичь наибольшей













ясности, они наиболее далеки от истины. Вплоть до конца XIX в. физики пребывали в уверенности, что все явления природы до­пускают механистическое объяснение. А если какие-то явления пока не удавалось объяснить в рамках механицизма, то, считалось, со временем это будет сделано. Среди тех явлений, которые не находили механистического объяснения, особенно важными были действие тяготения и распространение электромагнитных волн.

Что касается тяготения, то физики конца XIX в., разумеется, знали о настойчивых попытках Ньютона дать объяснение этому явлению. Каким образом сила притяжения со стороны Солнца действует на планеты, находящиеся от него на расстоянии в мил­лионы и сотни миллионов километров? Усилия Ньютона не увен­чались успехом, и, как бы подводя им итог, он изрек свое знаме­нитое: «Я не измышляю гипотез». Механицизм не помог Ньютону.


Почему же ученые XVIII—XIX вв. столь ревностно придержи­вались механицизма? Возможно, что их не покидала надежда разгадать природу тяготения. Однако более существенно другое: физики были настолько ослеплены успехами ньютоновского на­правления в пауке, что упустили из виду проблему объяснения физической природы тяготения. Воспользовавшись математиче­ским выражением закона всемирного тяготения, они (в особен­ности Лагранж и Лаплас) настолько преуспели в применении этого закона для объяснения ряда наблюдаемых аномалий в движениях небесных тел и в обнаружении новых явлений, что проблема физической природы тяготения оказалась погребенной под грудой математических «мемуаров» (как принято было назы­вать тогда публикации). Ныне мы знаем, что тяготение (или грави­тация) — научная фикция, происхождение которой в опреде­ленной степени связано со способностью человека оказать силовое воздействие на различные предметы. Джордж Беркли подверг критике понятие физической силы тяготения с общих позиций своей философии. В сочинении «Алсифрон, или Мелкий философ. В семи диалогах, содержащих апологию христианской религии против тех, кого называют свободомыслящими» (1732) он писал:

Ефранор. ...Прошу тебя, Алсифрон. не играй терминами: оставь слово сила, изринь все прочее из своих мыслей, и ты увидишь, какова точная идея силы.

Алсифрон. Под силой я понимаю в телах то, что вызывает движение и другие ощутимые действия.

Ефранор
. А не существует ли что-нибудь отличное от этих действий?

Алсифрон. Существует.

Ефранор, Тогда будь добр, исключи все, что отличается, и те действия, к которым оно приводит, и поразмысли над тем, что такое сила в собственной, точной идее.

Алсифрон. Должен признаться, нелегкое это дело.

Ефранор. Поскольку ни ты, ни я не можем определить идею силы и поскольку, как ты сам заметил, разум и способности людей во многом схожи, мы можем предположить, что и у других людей нет ясного пред­ставления об идее силы. ([13], с. 70.)


Резюмируя, можно сказать, что не только замечательные достижения самого Ньютона, но и сотни результатов, полученных его многочисленными последователями, стали возможными благо­даря тому, что их авторы полагались на математическое описание даже в случаях, когда физическое понимание явления полностью отсутствовало. По существу все эти естествоиспытатели принесли физическое понимание в жертву математическому описанию и математическому предсказанию. В этой связи уместно привести слова английского писателя Г. К. Честертона (1874—1936): «Мы узрели истину, и оказалось, что истина не имеет [физического] смысла». Что же касается механицизма, то история развития тео­рии электромагнитного поля по существу повторяет историю разви­тия теории тяготения. Мы уже упоминали о том, что Фарадей ввел понятие силовых линий для объяснения различных электрических явлений, магнетизма и взаимодействия электрических зарядов. Предполагалось, что со временем удастся доказать физическую реальность силовых линий. Но когда Максвелл распространил «юрисдикцию» электрических и магнитных явлений на волны, способные распространяться на сотни и тысячи километров, сило­вые линии Фарадея оказались совершенно непригодными даже как средство описания, потенциально обладающее физическим смыслом. Вместо силовых линий Максвелл ввел понятие эфира, который был определен как среда — носитель света, как среда, о которой распространяются все электромагнитные волны, включая световые. Максвелл настойчиво пытался дать механистическое объяснение распространению электромагнитных волн, но все его усилия, как и попытки Ньютона объяснить тяготение, оказались безуспешными. Верх одержали математические уравнения.

Последующее развитие физики показало несостоятельность механицизма. Эфир, как материальная субстанция, был отвергнут. Его заменили чисто математические законы. Вместо силы тяго­тения общая теория относительности ввела геодезические в про­странстве-времени. Мы «признали» явление распространения электромагнитных волн, хотя их физическая природа неизвестна. Нам пришлось также «принять» дуализм волна —частица, про­тиворечащий здравому смыслу, и, как по мановению волшеб­ной палочки, электроны, бывшие в атоме частицами, вылетая из него, стали превращаться в волны. Особенно глубокого пере­смотра классической механики потребовали теория относитель­ности и квантовая механика. Тем не менее эти изменения не столь беспрецедентны, если проследить всю долгую историю развития естествознания с античных времен до создания классической механики Ньютона, работ Лагранжа и Лапласа. Пересмотры аристотелевской и схоластической механики и птолемеевой астро­номии были в свое время не менее революционны.


Вторжение новых идей в механистическую концепцию при-













роды явственно ощутимо в сетованиях лорда Кельвина, ведущей фигуры в английских научных кругах второй половины XIX в.:

Я никогда не испытываю чувства


следующая страница >>