litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 ... 8 9


Математические модели межотраслевого баланса в условиях рассредоточенного рынка

УДК 519.6

Коваленко А.Г.

Самарский государственный университет

г. Самара

Введение.


Известно, что поведение однопродуктового конкурентного рынка описывается кривыми спроса и предложений, его равновесное состояние [1] достигается в точке пересечения этих кривых. Однопродуктовый рынок называется сосредоточенным, если поведение всех его субъектов (покупателей и продавцов) можно описать одной кривой спроса и одной кривой предложений. Точкой равновесия является точка пересечения этих кривых, т.е. такое значение цены продукта, при котором спрос совпадает с предложением.

Обобщением модели сосредоточенного рынка является модель однопродуктового рассретодоченного рынка (ОРР) [2,3]. В нем субъекты расположены в различных пунктах, связанных между собой торгово-транспортными коммуникациями. Процессы куплипродажи проходят как между субъектами каждого пункта, так и между субъектами различных пунктов, с той лишь разницей, что в последнем случае продукт перекупается и транспортируется по некоторым торгово-транспортным коммуникациям. В рассредоточенном рынке каждый пункт является локальным конкурентным рынком и характеризуется своими кривыми спроса и предложений, каждая коммуникация характеризуется транспортной кривой, представляющей собой зависимостью объема перевоза между пунктами от разности цен в инцидентных пунктах. Рассредоточенный рынок находится в равновесном состоянии, если каждый пункт находится в равновесном состоянии, т.е. в каждом пункте устанавливается цена на продукт, при которой объем его поступления (ввоз + производство) совпадает с объемами потребления и вывоза.

Однако эта модель не охватывает связи с рынками других продуктов (многопродуктовый рынок), необходимых как для описания производства, так и потребления. В настоящее время основной многопродуктовой моделью, описывающей выпуск-потребление в различных отраслях, является модель межотраслевого баланса (МОБ) [4]. Однако в ней существует ряд ограничений, сужающий ее применение [5]:


  1. каждый продукт выпускается только одной отраслью,

  2. в каждой отрасли имеется единственная технология производства выпускаемой ею продукции,

  3. нормы производственных затрат не зависят от объема выпускаемой продукции,

  4. не допускается замещения одного сырья другими.

В ней также не отражены рыночные взаимодействия отраслей. Методы достижения состояния, являющегося одновременно состоянием рыночного равновесия и состоянием эквивалентного межотраслевого обмена, изучаются в работе [6].

Модель межотраслевого баланса иногда называют точечной, подчеркивая тем самым концентрацию модели межотраслевого взаимодействия. Ее «рассредоточением» является модель межрегионального межотраслевого баланса (ММОБ), описывающая не только балансовые, но и экономические взаимодействие регионов [6].

В настоящей работе осуществляется объединение моделей однопродуктовых рассредоточенных рынков (отраслей) межотраслевыми связями в одной сетевой статической модели в равновесном состоянии. Получившаяся модель, как будет показано далее, является развитием МОБ и названа моделью многопродуктового рассредоточенного рынка (МРР). Из ограничений МОБ в ней останется следующее:

каждое предприятие выпускает только один вид продукта, но каждое предприятие, выпускающее этот же вид продукта, имеет право на собственную технологию.

Выписать модельные уравнения без этих ограничений не представляет труда, однако предлагаемые в этом случае методы отыскания равновесного состояния системы становятся неприменимыми. В модели МРР в явном виде регионы не выделяются, однако не составляет большого труда ввести принадлежность субъектов каким либо образованиям (административно - территориальным, кооперативным и т.д.) и осуществлять моделирование с учетом их влияния (налоги, субсидии, и т.д.) []. В отличие от модели ММОБ, где регион можно считать единым производственно-хозяйственным комплексом, субъекты данной модели считаются самостоятельными и принимают решения на основе критерия максимизации прибыли.


По своей структуре, модель МРР можно отнести к классу моделей функционирования конкурентной экономики по Вальрасу [7], в ней также модель функционирования каждого субъекта описывается экстремальной задачей, однако цены на продукты в каждом пункте отрасли могут устанавливаться свои.

В данной работе не анализируются переходные процессы, которые могут происходить на рынке, модели строятся для его равновесного состояния. Также как и ОРР, многопродуктовый рассредоточенный рынок находится в равновесном состоянии, если каждый пункт находится в равновесном состоянии, т.е. в каждом пункте устанавливается цена на продукт, при которой объем его поступления (ввоз + производство) совпадает с объемами потребления и вывоза. Для отыскания равновесного состояния предлагаются математические методы теории гидравлических сетей [8].

Важным моментом для любого моделирования является возможность применения моделей для решения задач прогнозирования [6]. Следуя принципам моделирования динамических систем [9] , строится динамическая модель многопродуктового рассредоточенного рынка, представляющая собой последовательность его взаимосвязанных равновесных состояний. Динамическая модель позволяет с учетом потребления невосполнимых ресурсов прогнозировать развитие как системы в целом, оценивая ее значением внутренним валовым продуктом (ВВП), так и отдельных ее субъектов, оценивая их, например, величиной добавленной стоимости выпускаемой ими продукции. Становится возможной также имитация управляющих воздействий на систему для регулирования рыночных отношений.



следующая страница >>