litceysel.ru
добавить свой файл
1 2 3 4
Модели диффузии нововведений с растущим потенциалом распространения: сотовая связь и Интернет



Делицын Л.Л.


Наиболее широко используемая фундаментальная модель распространения нововведений в обществе [16] имеет вид обыкновенного дифференциального уравнения

(1)

с начальным условием . Здесь используются следующие обозначения: – текущая численность пользователей, т.е. тех, кто уже использует нововведение в момент времени ; – потенциал распространения инновации, т.е. полная численность потенциальных пользователей, включающая как тех, кто уже пользуется, так и тех, кто способен когда-либо воспользоваться нововведением. Функция носит название функции риска. Предполагается, что . В модели комбинированных воздействий функция риска линейно зависит от текущего количества пользователей [16]

, (2)

где – параметр внешних воздействий (параметр инновации), – параметр внутренних воздействий (параметр имитации), – полное число коммуницирующих индивидов (например, численность популяции).

Уравнение (1) приобретает вид

. (3)

Пусть потенциал линейно растет со временем или постоянен

. (4)

причем , .

Решение для случая , т.е. для постоянного , хорошо известно [16]

, (5)

где . (5a)

В этой работе мы рассматриваем случай . Решение уравнения (1) имеет вид

, (6)

где постоянная (6a)

не зависит от времени, и использованы вспомогательные величины

, , . (6б)

Специальная функция носит название интеграла или интегральной функции Доусона [15]

. (7)

Для вычисления мы использовали библиотеку ALGLIB, реализованную С.Бочкановым на основе библиотеки Cephes [6].


Динамика проникновения сотовой связи в России

Обнаружив отток абонентов в 1999 году, крупные российские операторы сотовой связи приняли решение о выводе услуги мобильной связи на массовый рынок и радикально снизили стоимость минуты разговора. В итоге рост числа абонентов возобновился, а доля владельцев сотовых телефонов среди россиян в 2000 году достигла 2%. Начиная с этого времени, публикуются уникальные в плане разнообразия и полноты данные массовых опросов о личном владении мобильным телефоном (“Левада-Центр”, ФОМ, ВЦИОМ, РОМИР) [4].

Ю.А.Бакман и В.С.Панфилов полагают, что началом периода бурного роста систем сотовой связи в России можно считать 1999 г., когда количество пользователей превысило первый миллион человек [1,2]. О.Панкратова [9] отмечает более высокую скорость роста распространения мобильной связи в России по сравнению с европейскими странами: “Российский рынок совершил беспрецедентный рывок в 2002-2005 г. и «догнал» Европу по охвату услуг. Расширение охвата с 40% до 100%, на которое у других развивающихся рынков уходит 5-6 лет, произошло в России за 2 года.” В 2010 г. МСЭ отметил, что подобный “рывок” был характерен и для стран СНГ в целом. Мы полагаем, что причиной столь высокой скорости диффузии стал быстрый рост потенциала , к которому привела интенсивная конкуренция операторов сотовой связи.

Таблица 1. Динамика APPM в России

в 2000-2009 гг., долл. США


Год

APPM ($/min)


Год

APPM ($/min)

Год

APPM ($/min)

2000

0,40

2004

0,09

2008

0,05

2001

0,24

2005

0,07

2009

0,04

2002

0,18

2006

0,06







2003

0,13

2007

0,06







следующая страница >>