litceysel.ru
добавить свой файл
1
Конспект интегрированного урока математики и информатики


(имеется презентация)


Тема урока: Окружность и круг.

Цель: В ходе выполнения заданий повторить тему «Окружность и круг» Задачи:


  • Компьютерный эксперимент по определению числа «π»

  • Компьютерное моделирование

  • Связь с главой из учебника геометрии «Отображения»

Класс: 9 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Области использования и применения:

  • геометрия

  • алгебра

  • информатика

  • история

  • изобразительное искусство


Ход урока:


1. Организационная часть: объявить тему и цель.

2. Учащимся дается на выполнение Задание1 (кроссворд):

Повторение главы в ходе решения кроссворда:

- Мы с вами закончили изучение главы «Длина окружности и площадь круга». Как вы думаете, почему в этой же главе мы изучаем правильные многоугольники?

Для ответа учащиеся используют ссылки наследующие теоремы:

Теорема1: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

Теорема2: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.


Кроссворд:




1. Часть окружности, ограниченная двумя точками;

2. Отрезок, соединяющий две точки окружности;

3. Назовите третью цифру числа π;

4. Часть круга, ограниченная хордой и дугой окружности;

5. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами;

6. Количество сторон многоугольника, в которой сторона равна радиусу описанной окружности;

7. Часть плоскости, ограниченная окружностью.


3. Выполнение учащимися заданий с помощью компьютера.

Далее за компьютерами учащиеся выполняют компьютерный эксперимент по нахождению значения числа π:


Задание 2.

Ознакомить с историей нахождения числа π учеными разных времён.

Дальше идет самостоятельная работа по определению числа π.

Задание выполняется в программной среде Microsoft Excel.


Вычислите полупериметр правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1, для n , равного 3,4,6,10,20,30,40,60,80,120,180,240. К какому числу стремится полупериметр при n  ∞.

После выполнения задания в Microsoft Excel у учащихся должен получится следующий результат:


Вычисление полупериметра правильного многоугольника, вписанного в в окружность радиуса 1

n-число сторон

3

4

6

10

20

30

40

60

120

180

240

180/n в градусах

60

45

30

18

9

6

4,5

3

1,5


1

0,75

Полупери-метр р/2

2,598076

2,828427

3

3,09017

3,128689

3,135854

3,138364

3,140157

3,141234

3,141433

3,141503





Задание 3.

Пользуясь компьютером около данной окружности описать правильные: треугольник, четырёхугольник, шестиугольник, восьмиугольник.


Задание 4.

Рисовать паркеты из правильных многоугольников (некоторые образцы показать с помощью слайдов или на рисунке буклета).


Задание 5.

Рисовать паркеты пользуясь автофигурами.


4. Итог урока.

1. Учитель выставляет оценки учащимся.

2. Заключительное слово учителя: «Современное бурное развитие математики, появление многих её ветвей позволяет глубже изучать явления окружающего нас мира и решать конкретные практические задачи. Чтобы решить их, необходимое только безукоризненно владеть теми знаниями, которые человечество приобрело в пролом, но и находить, открывать новые средства математического исследования. Чем больше б и глубже вам удастся усвоить дух математики и научиться пользоваться её методами хотя бы в простейших ситуациях, тем дальше и быстрее вы сумеете продвинуться в использовании математических средств в той области деятельности, которой займетесь после школы. Стране нужны творцы нового, в том числе и математики. Наша жизнь- изумительный дар природы.. И чтобы она приносила радость – надо трудиться с увлечением, чтобы каждое самостоятельное преодоление трудностей доставляло радость. Желаю вам в этом больших успехов».


5. Домашняя работа.

Задание 1. .Впишите в окружность правильные многоугольники. Напишите алгоритм построения. (в тетради на компьютере)

Задание 2. Вычислите площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса 1 для n=3,4,6,10,24,45,90,360,500,700. К какому числу стремится площадь при n → ∞.