litceysel.ru
добавить свой файл
  1 2 3 4



В известной монографии Д. Фридмана и Н. Ордуэя согласование результатов оценки стоимости называется «экзаменом совести» и при этом подчеркивается "что согласование – это не процесс механического усреднения результатов" [Фридман и др., 1997]. В определенной степени статистическая обработка результатов дает именно механическое усреднение, но позволяет численно установить границы интервала значений рыночной стоимости объекта оценки. В нашем случае по состоянию на дату оценки расчетное значение рыночной стоимости прав на энергосберегающую технологию составило (268 ± 138) у.е.


Метод согласования результатов оценки, основанный на нечеткой логике

Анализ результатов расчетов стоимости, полученных методом ДДП для трех моделей, показал наличие НЕ-фактора неоднозначность в связи с тем, что итоговый интервал стоимости для модели №2, т.е. [232; 422], не пересекался ни с одним из результирующих интервалов стоимости для моделей №1 и №3, которыми оказались, соответственно, интервалы [103;189] и [155;163]. Это означает, что при согласовании результатов, полученных для каждой из трех моделей, необходимо дополнительно учитывать информацию о скрытой связи достоверности исходных данных с явно заданными интервалами стоимости, определенными на основе исходных данных. Поскольку нечеткая логика позволяет учесть связи данного типа, она была использована при разработке метода согласования результатов оценки, позволяющего устранить неоднозначность в процессе согласования результатов для моделей №1, №2 и №3, а также в любых аналогичных задачах согласования.

Основными шагами метода являются следующие:

  1. Приведение к нечеткости (фаззификация). Представление значений стоимости оцениваемого объекта в виде функций принадлежности, определяющих нечеткие множества значений стоимости. Данный шаг выполняется путем обобщения существующих методов расчета стоимости, основанных на статистических методах, или путем обработки экспертных оценок, а также на основе другой информации, доступной на момент оценки стоимости объекта.


  2. Нечеткое согласование. В зависимости от степени неоднозначность альтернативных результатов оценок стоимости и полноты исходной информации для определения критериев ранжирования альтернатив выполняется согласование результатов либо путем ранжирования, либо с использованием согласующего нечеткого множества, которое, в частности, может формироваться за счет объединения или пересечения нечетких множеств.

  3. Приведение к четкости (дефаззификация). На данном шаге получается значение стоимости в виде четкого числа на основе согласующего нечеткого множества.

При использовании данного метода согласования в рамках доходного подхода было выполнено обобщение метода ДДП, представленного формулой (1). Как отмечено выше, в тех случаях, когда известна информация о стоимостных ограничениях, выраженных в виде интервалов, возможно использование этой информации для построения кусочно-линейных функций принадлежности. Особенности извлечения исходных данных об объекте оценки позволили определить только минимальные, максимальные и наиболее вероятные значения потоков выгод, ставок дисконтирования и капитализированного денежного потока в постпрогнозном периоде, поэтому обобщение метода ДДП было выполнено с использованием только треугольных функций принадлежности. Ниже подробно рассмотрен данный метод.

При согласовании оценок рыночной стоимости, полученных методом ДДП, использованы нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности, при этом нечеткое число определялось как выпуклое, нормализованное нечёткое множество , чья функция принадлежности по крайней мере кусочно-непрерывна и имеет значение A(x) = 1 на точно одном элементе. Для определения стоимости, полученной методами ДДП, в виде нечетких чисел было выполнено обобщения формулы (1), в результате которого стоимость стала определяться тройкой чисел (Vpa, Vpb, Vpc) со значением в точке x, вычисляющимся согласно выражениям (2):




где Vpa, Vpb, Vpc - минимальная, наиболее вероятная и максимальная стоимость объекта оценки;

CFai, CFbi, CFсi,- минимальный, наиболее вероятный и максимальный потоки выгод (денежный поток) в i-ом году;

CFan, CFbn CFcn - минимальный, наиболее вероятный и максимальный потоки выгод (денежный поток) в последний прогнозный период;

i - порядковый номер года получения выгод от использования запатентованной технологии;

n - количество прогнозных лет (периодов) определяется экономическим сроком жизни объекта;

Reva, Revab, Revc - минимальное, наиболее вероятное и максимальное значение капитализированного денежного потока в постпрогнозном периоде (если прогнозный период совпадает со сроком экономической жизни объекта, то Reva=0, Revb=0, Revc=0);

Dai, Dbi, Dсi - минимальная, наиболее вероятная и максимальная ставки дисконтирования в i-ом году (для модели №1 и №2 в первом прогнозном периоде : 33%, 34,5% и 36% соответственно, а для модели №3 - 16% для любого из периода);

Dan, Dbn, Dcn - минимальная, наиболее вероятная и максимальная ставки дисконтирования в последний прогнозный период (для модели №1 и №2 : 28,12%, 28,97% и 29,82% соответственно, а для модели №3 - 16%).

С помощью обобщенного метода, представленного формулами (2), для каждой из трех моделей стоимости объекта оценки были определены расчетные значения рыночной стоимости методом ДДП в виде треугольных функций принадлежности. Тройки чисел (Vpa, Vpb, Vpc), определяющие функции принадлежности для каждого сценария каждой модели, представлены в таблице 6. Графическое представление полученных функций принадлежности представлено на рис. 4.


Таблица 6. Значения стоимости, задающие функции принадлежности

Название модели

Описание параметров

Значения стоимости, определяющие треугольные функции принадлежности

Vpa, у.е.

Vpb, у.е.

Vpc, у.е.

Модель №1

Сценарий 1 (захват рынка - 0,19%, ежегодный рост доли +15%, выделение эффекта – 25%, Dmin=33%, Dmax=36%)

103

119

137

Сценарий 2 (захват рынка - 0,30%, ежегодный рост доли +16%, выделение эффекта – 25%, Dmin=33%, Dmax=36%)

169

195

223

Сценарий 3 (тренд-прогноз по фактическим данным, выделение эффекта - 25%, Dmin=33%, Dmax=36%)

152

175

201

Модель №2

Сценарий 1 (захват рынка - 0,19%, ежегодный рост доли +15%, Dmin=33%, Dmax=36%)

76

250

324

Сценарий 2 (захват рынка - 0,30%, ежегодный рост доли +16%, Dmin=33%, Dmax=36%)


127

412

533

Сценарий 3 (тренд-прогноз по фактическим данным, Dmin=33%, Dmax=36%)

114

372

481

Модель №3 (ставка дисконтирования D=16%)

155

159

163





Рис. 4. Треугольные функции принадлежности для трех моделей оценки стоимости


Как видно из таблицы 6 и рис. 4, для модели №1 имеет место неоднозначность, поскольку нечеткое множество, определяющее результат для сценария 1 не пересекается с нечеткими множествами сценариев 2 и 3, что связано с отсутствием пересечений соответствующих интервалов [Vpa, Vpc]. Аналогичная неоднозначность присутствует, если сравнивать сценарий 1 модели №1 и модель №2. Однако, в совокупности полученные нечеткие множества пересекаются, не оставляя в интервале между значениями стоимости 76 и 533 неучтенных промежутков, что соответствует качественно выполненной оценке, полноценно учитывающей доступные на момент оценки исходные данные.

Полученные решения могут рассматриваться как набор из семи альтернатив, среди которых следует выбрать наиболее предпочтительную, используя, например, слияние нечётких целей и ограничений [Белман и др, 1976], аддитивную свертку или другие методы ранжирования, рассмотренные, в частности, в работе [Борисов и др, 1990]. Особенностью (допущением) рассматриваемых моделей оценки стоимости является отсутствие достаточной информации для формирования критериев, позволяющих отдать предпочтение одному из семи полученных результатов. Тем не менее, такие результаты оценки могут быть согласованы путем построения объединяющего нечеткого множества. Соответствующая согласующая кусочно-линейная функция принадлежности MS(x) определяется следующим множеством точек: (0,000; 76), (0,174; 106), (1,000; 119), (0,317; 131), (0,465; 157) , (1,000; 159) , (0,490; 161), (0,504; 164), (1,000; 175), (0,624; 185), (1,000; 195), (0,726; 202), (1,000; 250), (0,633; 277), (1,000; 372), (0,899; 383), (1,000; 412), (0,000; 533). Графическое представление согласующей функции представлено на рисунке 5.





Рис 5. Согласующая кусочно-линейная функция принадлежности

В процессе дефаззификации на основе согласующей функции принадлежности MS(x) для получения итогового значения рыночной стоимости объекта оценки, в качестве которого принимается "центр тяжести" PS, использован центроидный метод, определяемый формулой (3).



В результате расчета по формуле (3) было получено итоговое значение рыночной стоимости объекта оценки методом ДДП, которое ставило 315 у.е. Данное значение превышает результат, полученный статистическим методом согласования, приблизительно на 18%, что объясняется тем, что значения, полученные для модели №2, в особенности, для сценариев 2 и 3, связаны с наибольшими показателями рыночной стоимости и являются в меньшей степени взаимно неоднозначными, чем остальные согласуемые результаты. Они также компенсируют неоднозначность, возникающую из-за остальных согласуемых значений рыночной стоимости, полученной методом ДДП.

Выводы

В работе рассмотрено значение НЕ-факторов в процессе оценивания стоимости, описаны основные шаги в методе согласования результатов оценки стоимости, основанном на нечеткой логике, рассмотрен пример согласования результатов оценки стоимости с использованием данного метода в рамках доходного подхода в условиях неоднозначности и неполноты исходных данных. Таким образом, в работе показана перспективность методов, учитывающих НЕ-факторы, для оценивания рыночной стоимости различных объектов.

Список литературы

[Post, 1921] Post E. L., Introduction to a general theory of elementary propositions, "Amer. J. Math", 1921, V. 43, No 3.

[Zadeh, 1965] Zadeh, L. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965, pp.338-53.


[Zadeh, 1973] Zadeh, L. Zadeh, Lotfi. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes / IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-3(1), January 1973, pp.28-44.

[Азгальдов, 1999] Азгальдов Г.Г. Проблема согласования оценок и ее возможное решение // Вопросы оценки, 1999, № 4. - http://www.labrate.ru/azgaldov/azgaldov_article_1999-1_voprosy_ocenki.doc

[Азгальдов и др., 2006] Азгальдов Г.Г., Карпова Н.Н. Оценка стоимости интеллектуальной собственности и нематериальных активов. – М.: Международная академия оценки и консалтинга, 2006.

[Аристотель, 1976] Аристотель. Метафизика // соч.: в 4-х т. М.,1976. Т. 1. С. 125.

[Белман и др., 1976] Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях.. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. -М.: Мир.- 1976. - С.172-215.

[Борисов и др., 1990] Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования.- Рига: Зинатне, 1990.- 184 с.

[Виленский и др., 2002] Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика: Учеб. пособие — 2-е изд., перераб и доп — М.: Дело, 2002 — 888 с.

[Грачев и др., 2011] Грачев И.Д., Елисеева Е.В. К вопросу точности оценивания рыночных стоимостей на реально-виртуальных рынках // Финансы и кредит, №38, 2011. с.15-21.

[Джексон, 2001] Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.

[Ильин, 1989] Ильин В.В. Критерии научности знания. – М.: Высш. шк., 1989. – 128 с.

[Кандрашина и др., 1989] Кандрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах / Под ред. Д.А.Поспелова. − М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1989.

[Лейфер, 2009] Лейфер Л. А. Точность результатов оценки и пределы ответственности оценщика // Имущественные отношения в Российской Федерации, 2009, № 4 (91). - http://www.labrate.ru/leifer/lev_leifer_accuracy_and_appraiser-s_liability-2009-1.htm


[Минэкономики и др., 1999] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция, исправленная и дополненная). утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ от 21 июня 1999 г. N ВК 477.

[Найт, 2003] Найт Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль / пер. с англ. - М.: Дело, 2003. - 360 с.

[Нариньяни, 1986] Нариньяни А. С. Недоопределённость в системах представления и обработки знаний. Изв. АН СССР. Техн.кибернетика, 1986, №5. С. 3-28.

[Нариньяни, 2004] Нариньяни А. С. НЕ-ФАКТОРЫ: STATE OF ART. Научная сессия МИФИ-2004, том 3, с. 26-30.



<< предыдущая страница   следующая страница >>