litceysel.ru
добавить свой файл
1
Рабочая программа дисциплины


ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА


Основные цели курса – развитие у магистров навыков использования математического моделирования при изучении различных объектов и явлений как метода их опосредованного познания с помощью объектов-заменителей.

Задачи курса:


  • привить магистрам умение самостоятельно изучать и использовать литературу по математическому моделированию.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


В результате изучения курса «Дискретные и вероятностные модели (исследование операций)» магистры должны:

  • знать:

  • основные принципы и этапы построения математических моделей;

  • наиболее широко используемые математические модели различных объектов и явлений;

  • пакеты прикладных программ для типовых математических моделей.

  • уметь:

  • описывать прикладные задачи математическим языком;

  • строить алгоритмы и писать программы;

  • решать экономические задачи с использованием математического аппарата;

  • анализировать и прогнозировать экономические процессы, опираясь на результаты, полученные путем математического моделирования.

  • получить навыки:

  • в постановке и решении задач математического моделирования процессов и явлений;

  • в построении алгоритмов математических моделей и в применении информационных технологий.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТА КУРСА

№ п/п


Наименование темы

Объем аудиторных занятий (в часах)

Объем

сам. раб. студентов

лекции

(в час.)лаб.

раб.

пр.

зан.

сем.

зан.

итого

Дискретные и невероятные модели (исследование операций)



Теоретические основы исследования операций и методика их проведения

2

-




-




4



Теория графов: некоторые методы и приложения

2

-

2

-

4

16



Статистические методы и средства исследований

5

-

2

-

8

24



Стохастические модели. Системы массового обслуживания. Управ-

ление запасами.

5


-

4

-

9

20




Всего:

14

-

7

-

21







Формы итогового контроля:

Курс. работа (проект)

Контр. работа

Зачет

Экзамен




Семестры:




-

-

2


ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ


Получение знаний и умений осуществляется в ходе проведения учебных занятий, ведущими формами которых являются: лекции и практические занятия. На лекциях и практических занятиях, в зависимости от тематики и состава аудитории применяется широкий спектр методов, активизирующих познавательную деятельность: проблемный метод, диалог и др. Особое внимание уделяется практической направленности обучения. Безусловно применение информационных технологий обучения.


СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ


Тема 1 Теоретические основы исследования операций и методика их проведения.


Научная сущность исследования операций. Практическое применение методов исследования операций.

Методика проведения исследований операций: определение целей, формулировка проблемы, построение модели, разработка алгоритма и технического задания на программирование, проверка модели.



Тема 2 Теория графов: некоторые методы и приложения.

Основные понятия и определения. Графы и бинарные отношения. Маршруты, цепи, циклы и связность .Использование графов при моделировании.

Практическое занятие 1:

Задача о кратчайшем пути между двумя пунктами.

Практическое занятие 2:

Задачи о потоках в сетях.


Тема 3. Статистические методы и средства исследований.

Применение программных продуктов в статистических исследованиях.

Планирование эксперимента.

Построение модели объекта с помощью факторного эксперимента.

Получение оценок параметров модели.

Анализ временных рядов. Базовые модели временных рядов.

Практическое занятие 1:

Полный двухфакторный эксперимент.

Практическое занятие 2:

Планирование эксперимента в пакете Statgraphics.


Тема4.Стохастические модели. Системы массового обслуживания. Управление запасами. Вероятностные (стохастические) модели и их построение.

Предмет теории массового обслуживания. Задачи, терминология и обозначения.

Основные понятия теории массового обслуживания. Моделирование систем массового обслуживания. Основные типы систем массового обслуживания. Некоторые задачи массового обслуживания и их решение.

Управление запасами. Модель управления запасами и её элементы. Классификация моделей управления запасами.

Практическое занятие 1:

Задача обслуживания в системах с потерями.

Задачи обслуживания в системах с ожиданием.

Практическое занятие 2:

Основная модель управления запасами – определение оптимального размера партии.

Модель производственных поставок Вероятностный спрос.


Организация самостоятельной работы магистра

Самостоятельная работа магистров является важной и ответственной частью изучения дисциплины, существенно дополняющей аудиторные занятия и включает в себя:


  • самостоятельное изучение теоретических разделов дисциплины по заданию лектора;

  • повторение и углубленное изучение лекционного материала;

  • решение практических задач и подготовку к практическим занятиям;

  • выполнение расчетно-графических работ;


ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ

По данной дисциплине курсовая работа не предусмотрена


ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ


Промежуточный контроль включает в себя текущий контроль, осуществляемый в ходе всех видов занятий в основном в форме опроса, решения задач и тестов, по результатам выполнения контрольных работ, и рубежный контроль (промежуточная аттестация).

Итоговый контроль для магистрантов очной и заочной формы обучения осуществляется в форме зачета и в форме экзамена, который проводится в устной форме и состоит из двух теоретических вопросов и практического задания.


ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ


  1. Научная сущность исследования операций (ИО).

  2. Определение целей ИО.

  3. Формулировка проблемы. Характер соотношений между переменными исследуемой задачи.

  4. Общая схема построения модели.

  5. Основные характерные черты моделирования.

  6. Основные понятия математического моделирования и простейшие математические модели.

  7. Исследование математических моделей.

  8. Разработка вычислительных методов.

  9. Разработка технического задания на программирование.

  10. Алгоритм, программирование и отладка.

  11. Проверка модели и её реализация.

  12. Дискретная математика (основные понятия и её задачи).

  13. Графы и бинарные отношения.

  14. Степени вершин графов.

  15. Маршруты, цепи, циклы и связность.

  16. Эйлеровые циклы и цепи. Задачи оптимизации на графах.

  17. Задача о кратчайшем пути между двумя пунктами.


  18. Задачи о потоках в сетях.

  19. Статистические методы прогнозирования и планирования.

  20. Последовательное планирование эксперимента.

  21. Полный и дробный факторный эксперимент.

  22. Построение модели объекта с помощью факторного эксперимента.

  23. Нелинейная регрессионная модель. Анализ временных рядов Базовые модели временных рядов.

  24. Основные прикладные пакеты и их возможности для решения задач математического моделирования экспериментов.

  25. Однофакторная и двухфакторная регрессионная модель в планировании эксперимента.

  26. Основные понятия теории массового обслуживания.

  27. Моделирование систем массового обслуживания.

  28. Базовые модели СМО.

  29. Элементы модели управления запасами.

  30. Классификация моделей управления запасами.

  31. Основная модель управления запасами – определение оптимального размера партии.

  32. Модель производственных поставок. Вероятностный спрос.


УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Основная:

  1. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. / Н. Ш. Кремер. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2007.
  2. Кремер, Н. Ш. Эконометрика : учеб. / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко. – 2-е изд., стер. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008.


  3. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов : учеб. пособие / Ф. А. Новиков. - 3-е изд. - СПб. [и др.] : Питер, 2008.

  4. Спирина М. С. Дискретная математика : учеб. / М. С. Спирина, П. А. Спирин. - 3-е изд., стер. - М. : Академия, 2007.

  5. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие / ред. С. И. Макаров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : КноРус, 2009.

Дополнительная:

  1. Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология : учеб. пособие / Е. С. Вентцель. - 4-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2007.

  2. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М. : Высшее образование, 2006.

  3. Исследование операций в экономике : учеб. пособие / ред. Н. Ш. Кремер. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
  4. Кузнецов, Б. Т. Математические методы и модели исследования операций : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005.


  5. Математические методы и модели исследования операций : учеб. / ред. В. А. Колемаев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

  6. Никитин, С. И. Элементы дискретной математики и теории игр : учеб. пособие / С. И. Никитин, Н. А. Серебрянская ; ред. И. Н. Гаврильчак. - СПб. : Изд-во СПбГУСЭ, 2006.

  7. Самаров, К. Л. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике : учеб. пособие / К. Л. Самаров, А. С. Шапкин. - 2-е изд. - М. : Дашков и Ко, 2009.

  8. Чураков, Е. П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике : учеб. пособие : рекомендовано УМО / Е. П. Чураков. - М. : Финансы и статистика, 2004.

  9. Эконометрика : учеб. / ред. И. И. Елисеева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2008.

- -