litceysel.ru
добавить свой файл
1
Тема. Линейная функция


Цели урока:


  • формирование знаний о взаимном расположении графиков линейной функции;

  • продолжение формирования умения построения графика линейной функции;

  • развитие исследовательских навыков при изучении новой темы;

  • развитие мышления учащихся: анализ, синтез, сравнение, обобщение;

  • воспитание аккуратности, ответственности за свою деятельность и деятельность группы.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

1) Устная работа, создающая ситуацию успеха.

III. Целеполагание.

Итак, намечено ряд проблем, которые нужно решить, формулируются ребятами цели урока, которые заключаются в следующем:

  • Выяснить, при каком значении “к” графики функций параллельны, пересекаются.

  • Выяснить, существует ли связь между значением “в” и координатами точек пересечения графика с осями абсцисс и ординат.

  • Выяснить, любая ли прямая является графиком линейной функции.

Для решения этих задач используется исследовательский метод. Класс разбивается на группы, в каждой из которых есть свой лидер, который контролирует ход исследования, результаты исследования виде проекта представляются в конце урока.

IV. Работа над новой темой.

Каждая группа работает над своей проблемой по алгоритму любого исследования.

  • Формулируется проблема.

  • Выдвигаются гипотезы для решения проблемы.

  • Определяются задачи каждого члена группы.

  • Намечаются пути решения проблемы.

  • Формулируются выводы, подтверждающие или опровергающие гипотезу.

Каждой группе выдается лист исследования, помогающий наметить пути решения проблемы.


Группа №1.

Постройте графики функций а) у=3х, б) у=3х+1, в) у=3х-2 в одной системе координат и графики функций а) у=5х, б) у=2х+3,

в) у=-х+1 в другой системе координат.

Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций в зависимости от “к”.

Группа №2.

Постройте графика функций у=3х, у=3х+1, у=3х-2.

Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций. Найди связь между координатами точек пересечения графиков функций с осями координат и числом “в”. Как расположен график функции в зависимости от “в” относительно графика функции у=3х.

Группа №3.

Постройте график функции у=кх+в, если

К=0, в=2;

К=0, в=0;

К=0, в=-3

Сделайте вывод, как расположен график линейной функции у=кх+в, если

К=0

Каждой группе даются также рекомендации по презентации выводов своего исследования в виде мини-проекта, которые состоят в следующем:

Проиллюстрируйте выводы исследования своими конкретными примерами.

Продумайте, как после вашего выступления вы смогли бы убедиться, что вас поняли. Для этого продумайте систему интересных вопросов или предложите свои задачи, позволяющие увидеть обратную связь.

Не забудьте, что ваше выступление должно быть математически точным, аргументированным, интересным.

Рассмотрите, какие предложенные в учебнике задачи вы уже сможете выполнить, решив проблему своей группы.

V. Презентация выводов исследования в виде мини-проекта.

Представители от каждой группы демонстрируют чертежи, подтверждающие или опровергающие выводы, к которым пришли учащиеся в результате исследовательской работы, предлагают систему вопросов и задач, позволяющих увидеть, как другие группы поняли ответы одноклассников, отвечают на вопросы товарищей.

VI. Подведение итогов урока.

Учитель подводит итоги работы учащихся: дает оценку исследовательской деятельности каждой из групп, презентации их мини-проектов, отмечает оригинальность вопросов и задач, представленных в проектах, аккуратность выполнения чертежей.


Математический диктант.

Даны функции

а) у=1,3х+5, б) у=2х-4, в) у=-2х-4, г) у=1,3х-1

I вариант

а) у=7х-3, б) у=1,8х+4, в)у=-7х-5, г)у=1,8х+2

II вариант

Выберите те, графики которых

1. параллельны,

2.пересекаются.

3. Для функции под буквой “а” назовите ординату точки пересечения графика этой функции с осью ординат.

4. Расположите функции в порядке возрастания сдвига графиков функций относительно оси ординат.

а) у=3,5х-1, б) у=3,5х, в) у=3,5х+7, г) у=3,5х+2

I вариант

а) у=-1,5х+1, б) у=-1,5х, в) у=-1,5х-4, г) у=-1,5х+12

II вариант

5. Изобрази прямую в прямоугольной системе координат, которая не является графиком линейной функции.

Взаимопроверка математического диктанта, выставление общей оценки за урок.

VII. Постановка домашнего задания.

Закончить проект “Линейная функция”, используя результаты исследований каждой группы, №№589,590 – устно, №586.