litceysel.ru 1

Примеры заданий для проверки подготовки


выпускников 9 – х классов по вероятностно – статистической линии


Задания для части 1


  1. У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, 4 разные шляпы и 3 разных плаща. Сколько у него вариантов одеться по-разному?

  2. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 0, 2, 4, 6?

  3. В конференции участвовало 30 человек. Каждый с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек?

  4. В классе 25 человек. Сколькими способами можно двух из них делегировать на школьную конференцию?

  5. В расписании уроков на вторник для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?

  6. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определить относительную частоту попадания спортсмена по мишени.

  7. В таблице приведены данные о продаже фирмой автомобилей за прошлый год

Марки

A

B

C

D

E

Продано штук

130

800

420

100

300

Автомобили марок A, B, C – отечественные, D и E – иностранные. Оцените вероятность того, что произвольный покупатель выберет автомобиль иностранной марки (выразите вероятность в процентах).
  1. Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов приблизительно равна 0,012. В скольких случаях из 50000 рождений можно ожидать появления близнецов?


  2. По статистике на каждые 1000 лампочек приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

  3. Имеется 80 лотерейных билетов, из них 20 – выигрышные. Какова вероятность проигрыша?

  4. Из слова СОБЫТИЕ случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что окажется гласной?

  5. В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек. На класс дали один билет в цирк, который решено разыграть по жребию. Какова вероятность того, что в цирк пойдет девочка?

  6. Буквы слова СОБЫТИЕ перемешивают и случайным образом выкладывают в ряд. Какова вероятность того, что снова получится это же слово?

  7. В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели:

День

Пн.

Вт.

Ср.

Чт.

Пт.

Сб.

Вс.

Расходы (в р.)

210

200

190

220

190

245

250

а) Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?

б) Чему равен размах этого ряда данных?

  1. Десять детей из младшей группы спортивной школы по плаванию участвовали в соревнованиях в 50-метровом бассейне. В их списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:

54 с., 31 с., 29 с., 28 с., 56 с., 30 с,. 43 с., 33 с., 38 с., 36 с.


  1. В течение четверти Таня получила следующие отметки по физике: одну «2», четыре «3», шесть «4» и три «5». Найдите среднее арифметическое и моду этого ряда.



Задания для части 2.


  1. В расписании уроков на среду для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день, если русский язык и литература должны стоять рядом?

  2. Монету подбрасывают 10 раз подряд и каждый раз записывают, что выпало – орел или решка. Сколько разных последовательностей из орлов и решек может при этом получиться?

  3. Из нечетных цифр составляют всевозможные числа, содержащие не более четырех цифр. Сколько существует таких чисел?

  4. Из пруда было выловлено 90 рыб, которых пометили и выпустили обратно в пруд. Через неделю из пруда выловили 84 рыбы, 7 из которых оказались помеченными. Сколько примерно рыб в пруду?

  5. Подбрасывают два кубика. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?

  6. Подбрасывают два кубика. Какова вероятность того, что на них выпадут разные числа?

  7. Из Наташиного класса, в котором 25 учеников, по жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность, что Наташа будет дежурить?

  8. Сколькими способами группу из 10 человек можно разбить на две группы, содержащие 2 и 8 человек?

  9. Буквы слова КУБИК перемешивают и случайным образом выкладывают в ряд. С какой вероятностью снова получится это же самое слово?

  10. В урне 10 шаров белого и черного цветов. Вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров оба будут черные, равна . Сколько в урне белых шаров?
  11. Фишку наугад бросают в квадрат со стороной 1, и она попадает в некоторую точку M. Какова вероятность того, что расстояние от точки M до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,25?


  12. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20 см. Какова вероятность того, что попавший в окно мяч радиус которого 5 см, пролетит через решетку?

  13. На диаграмме показаны результаты выпускного экзамена по математике (оценка и процент получивших ее учеников). Найдите средний балл этого экзамена.





  1. В таблице приведены данные о возрастном составе участников школьного хора:




Возраст (сколько лет)

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Число участников

3

6

5

1

2

3

2

2

1

Найдите среднее арифметическое, моду и медиану возрастов участников хора.